【正文】 中，數(shù)字濾波器占有極其重要的地位，它具有精度高 、可靠性好、靈活性大等特點(diǎn)?，F(xiàn)代數(shù)字濾波器可以用軟件或硬件兩種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。 C．可以根據(jù)信號(hào)的不同，采用不同的濾波方法或參數(shù)，具有 靈活、方便、功能強(qiáng)的特點(diǎn)。 窗函數(shù) 窗函數(shù)法是設(shè)計(jì) FIR 濾波器的最主要方法之一，實(shí)際中遇到的離散時(shí)間信號(hào)總是有限長(zhǎng)的，因此不可避免的要遇到 數(shù)據(jù)截短的問題，在信號(hào)處理中，對(duì)離散序列的截短是通過(guò)序列與窗函數(shù)相乘來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 IIR 數(shù)字濾波器具有無(wú)限寬的沖激響應(yīng)，與模擬濾波器相匹配。只要 N足夠長(zhǎng)，截取的方法合理，總能滿足頻域的要求。 設(shè)x(n)是一個(gè)長(zhǎng)序列，w(n)是長(zhǎng)度為 N的窗函數(shù)，用w(n)截?cái)鄕(n)，得到 N點(diǎn)序列(n)xn，即 )()()( nwnxnxn ? （ 13） 在頻域上則有 基于窗函數(shù)法的數(shù)字帶通 FIR濾波器設(shè)計(jì) 5 ? ? ? ? ? ?? ??? ??? ππ jjj d eπ21e ????? WeXXN （ 14） 由此可見，窗函數(shù)w(n)不僅僅會(huì)影響原信號(hào)x(n)在時(shí)域上的波形，而且也會(huì)影響到頻域內(nèi)的形狀。 以上的分析可見，濾波器的各種重要指標(biāo)都是由窗函數(shù)決定，因此改進(jìn)濾波器的關(guān)鍵在于改進(jìn)窗函數(shù)。下面就對(duì)這些窗函數(shù)展開介紹。)：與上面相類似。 （ 2）根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應(yīng)求出理想單位脈沖響應(yīng) hd（ n），如果給出待求濾波器頻率應(yīng)為 Hd（ ejw），則理想的單位脈沖響應(yīng)可以用下面的傅里葉反變換式求出： （ 10） 基于窗函數(shù)法的數(shù)字帶通 FIR濾波器設(shè)計(jì) 10 在一般情況下， hd（ n）是不能用封閉公式表示的，需要采用數(shù)值方法表示；從w=0 到 w=2π采樣 N 點(diǎn)，采用離散傅里葉反變換（ IDFT）即可求出。這里我直接采用了一段現(xiàn)成的 .wav 格式的語(yǔ)音信號(hào)。 fnoise1 = 10000。+Noise239。 wlp = 2*fp1*pi/Fs。 Z1 = (0:150000)/150000。 sound(S2,Fs)。在運(yùn)行 Matlab 程序時(shí)，可以聽到回放的聲音，經(jīng)過(guò)比較，明顯感覺濾波前后的聲音有變化。搜集到資料以后不能照抄，應(yīng)該仔細(xì)閱讀，讀懂，然后根據(jù)自己的要求改變參數(shù)。 fs2=3200。 N = ceil()。 fs2=3200。 N = ceil()。 fs2=3200。 N = ceil(11/dw)。 window= blackman(N)。 Fs=44100 dw=2*pi*(fp1fs1)/Fs。 window= hanning(N)。 Fs=44100 dw=2*pi*(fp1fs1)/Fs。 window= rectwin(N)。 Fs=44100 dw=2*pi*(fp1fs1)/Fs。 在設(shè)計(jì)過(guò)程中，我也遇到了很多不懂得地方，程序經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，尤其是在利用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)模擬出來(lái)的數(shù)字序列濾波時(shí)，出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，但經(jīng)過(guò)自己的不斷努力和嘗試，最終還是解決了問題。平時(shí)所學(xué)的理論知識(shí)只是基礎(chǔ)，真正應(yīng)用軟件做設(shè)計(jì)的時(shí)候才能知道自己的局限性。 Z3 = (0:150000)/150000。 plot(Z1,X1(1:150001))。 wc = [wlp/pi,whp/pi]。 fp1=1200。 % 加入頻率為 fnoise 的正弦 噪聲信號(hào) N = length(S)。clc。 要根據(jù)所設(shè)計(jì)的濾波特性正確選擇其中一類。periodic39。從功能上講，該函數(shù)又等價(jià)于 w = ones(n,1)。旁瓣峰值衰耗定義為： 旁瓣峰值衰耗＝ 20lg(第一旁瓣峰值／主瓣峰值 ) （ 16） 為了改善濾波器的性能，需使窗函數(shù)譜滿足： (1)主瓣盡可能窄，以使設(shè)計(jì)出來(lái)的濾波器有較陡的過(guò)渡帶。矩形窗情況下的過(guò)渡帶寬是 N/4?。 要設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位的 FIR 數(shù)字濾波器，首先要求理想頻率響應(yīng) )(jwd eH。 FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)序列。譬如：在給定區(qū)間內(nèi)為常數(shù)而在區(qū)間外為 0的窗函數(shù)被形象地稱為矩形窗。本文主要對(duì) FIR 濾波器加以介紹。 MATLAB 是一種面向科學(xué)和工程計(jì)算的語(yǔ)言，它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體，具有編程效率高、調(diào)試手段豐富、擴(kuò)充能力強(qiáng)等特點(diǎn)。 MATLAB 是一種面向科學(xué)和工程計(jì)算的語(yǔ)言，它集數(shù)值分析，矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體，具有編程效率高、調(diào)試手段豐富、擴(kuò)充能力強(qiáng)等特點(diǎn)， MATLAB 的信號(hào)處 理工具箱具有強(qiáng)大的函數(shù)功能，它不僅可以用來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，還可以使設(shè)計(jì)達(dá)到最優(yōu)化，是數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的強(qiáng)有力工具。與此對(duì)應(yīng)的就是模擬濾波，由于模擬濾波牽扯到的其他知識(shí)太多在此不詳細(xì)介紹了，模擬濾波主要無(wú)源綠波（直接用電阻、電容、電感等不外接電源的元件組成的）與有源濾波（如運(yùn)算放大器等需要外接電源組成的），其目的是將信號(hào)中的噪音和干擾濾去或者將希望得到的頻率信號(hào)濾出為我所用。 FIR 濾波器的主要缺點(diǎn)有： 濾波器為達(dá)到同樣的性能要求需要比 IIR 濾波器高得多的階數(shù)； FIR 濾波器的時(shí)延比同等性能的 IIR 濾波器高很多。 常用的窗函數(shù)有矩形窗、巴特利特（ Bartlett）窗、三角窗、海明（ Hamming）窗、漢明（ Hanming）窗、布萊克曼（ Blackman）窗、切比雪夫（ Chebyshev）窗、凱澤（ Kaiser）窗。目前 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有三種：窗函數(shù)法、頻率取樣法和切比雪夫等波紋逼近的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。為了設(shè)計(jì)出頻響類似于理想頻響的濾波器，可以考慮用)(nh來(lái)近似)(nhd。矩形窗情況下是 ％，與 N 無(wú)關(guān)。當(dāng)選取主瓣寬度很窄時(shí)，旁瓣的分量勢(shì)必增加，從而帶內(nèi)、帶外的波動(dòng)也增加了；當(dāng)選取最小的旁瓣幅度時(shí)，降低了帶基于窗函數(shù)法的數(shù)字帶通 FIR濾波器設(shè)計(jì) 6 內(nèi)、帶外的波動(dòng)，但是過(guò)渡帶的陡度減小了。 注意：此函數(shù)不返回是零點(diǎn)的窗函數(shù)的首尾兩個(gè)元素。 根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，給定的濾波器指標(biāo)參數(shù)一般為通帶截止頻率 wp、阻帶截止頻率 ws、實(shí)際通帶波動(dòng) Rp和最小阻帶衰減 As。 ( ) ( ) ( )dhn hn n??() ( 1 )hn hN n?? ??基于窗函數(shù)法的數(shù)字帶通 FIR濾波器設(shè)計(jì) 11 4 窗函數(shù)仿真結(jié)果分析 矩形 窗函數(shù)仿真結(jié)果 ： 0 0 . 1 0 .