【正文】 、安全性、維修性等學(xué)科的關(guān)鍵技術(shù)之一。） 掌握 MATLAB 的基本使用方法，能夠獨(dú)立完成基本的算法設(shè)計。 研究條件： 利用 MATLAB 實(shí)現(xiàn)基于獨(dú)立成分分析的流程工業(yè)過程監(jiān)控方法的研究與仿真。目前比較流行的 ICA 算法有 Infomax 算法（信息最大化）、 FastICA算法（定點(diǎn)算法， Fixedpoint、快速 ICA 算法），犯非法分類的依據(jù)主要是求取分離矩陣 W 的方法不同。以主元分析（ PCA）和偏最小二乘（ PLS）為代表的多元統(tǒng)計方法事先假定測量數(shù)據(jù)服從同一正態(tài)分布，而且來自單一的穩(wěn)定工況，事實(shí)上，對于實(shí)際 的化 工過程而言，大多數(shù)變量并不服從正態(tài)分布，實(shí)際的過程信息是高斯信息和非高斯信息的混合體。應(yīng)用優(yōu)化的 ICA 模型對仿真實(shí)時數(shù)據(jù)進(jìn)行在線監(jiān)測，采用 DDE 動態(tài)數(shù)據(jù)交換的方法將實(shí)時數(shù)據(jù)傳送到 MATLAB 后臺服務(wù)器程序計算 SPE 統(tǒng)計量、 2dI 統(tǒng)計量和 2eI 統(tǒng)計量實(shí)時值，并將與相應(yīng)的控制限相比判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障；使用變量貢獻(xiàn)圖確定故障變量，完成過程在線監(jiān)測與故障診斷。 二、參考文獻(xiàn) [1]劉磊 ,張宇明 ,錢積新 .統(tǒng)計過程在連續(xù) 生產(chǎn)中的應(yīng)用 [J].化工自動化及儀表 ,第 24 卷，1995. [2]于俊英 ,連岳 .SPC 在柔性設(shè)計制造中心生產(chǎn)加工中的應(yīng)用 [J].航空制造技術(shù) , 2020. [3]張公緒 ,孫靜 .統(tǒng)計過程控制與診斷 [J].質(zhì)量與可靠性 ,2020. [4]劉階萍 ,羅振璧 ,陳禹六 .工序能力指數(shù)的統(tǒng)計分析與改進(jìn) [J].北京科技大學(xué)學(xué)報 ,第 26 卷第 2 期 ,2020. [5]高巖 ,楊慧中 .一種主元分析方法在聚合生產(chǎn)過程故障檢測與診斷中的應(yīng)用 [J].江南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） , 2020. [6]王海清 ,宋執(zhí)環(huán) ,李平 .改進(jìn) PCA 及其在過程監(jiān)控與故障診斷中的應(yīng)用 [J].化工學(xué)報 , 第 52 卷第 6 期 , 2020 年 6 月 . [7] and ,Statistic Process Control of Multivariate Processes [J], Control Practice, , , 403414. [8]R. Isermann and P. Ball. Trends in the application of model based fault detection and diagnosis of technical processes. In Proc. of the 13th IFAC World Congress, volume N, pages 112, Piscataway, New Jersey, 1996. IEEE Press. [9]P. Kesavan and J. H. Lee. Diagnostic tools for multivariable modelbased control systems. Ind. Eng. Chem. Res. , 36: 27252738, 1997. [10]J. E. Jackson. Quality control methods for two related variables. Industrial Quality Control, 7:26, 1956. [11]J. E. Jackson. Quality control methods for several related variables. Technometrics, 1:359377,1959. [12]R. O. Duda and P. E. Hart. Pattern Classification and Scene Analysis. John Wiley amp。 關(guān)鍵詞： 過程監(jiān)控 。為了保證生產(chǎn)的穩(wěn)定、高效、安全運(yùn)行和產(chǎn)品質(zhì)量的一致性，對流程工業(yè)的復(fù)雜生產(chǎn)過程進(jìn)行快速有效的實(shí)時監(jiān)控顯得越來越重要，作為其中一個可靠的解決手段，工業(yè)過程性能監(jiān)控和故障診斷逐步成為過程控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，并成為構(gòu)成系統(tǒng)可靠性、安全性、維修性等學(xué)科的關(guān)鍵技術(shù)之一，在現(xiàn)代化生產(chǎn)過程中不僅有著深刻的理論價值，更具有 不容忽視的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。 過程監(jiān)控的核心為過程故障檢測。如果觀測值超過預(yù)定義的閾值，即產(chǎn)生報警。 到目前為止，隨著統(tǒng)計學(xué)、信號處理、智能理論的引入，故障診斷技術(shù)得到了極大的發(fā)展，故障診斷方法也有了不同的分類。 等價空間法 等價空間方法最早是由 Chow 等利用動態(tài)系統(tǒng)的暫時冗余關(guān)系而總結(jié)出來的，其基本思想是通過系統(tǒng)的輸入輸出（或部分輸出）的實(shí)際值檢驗(yàn)被監(jiān)控對象數(shù)學(xué)模型的一致性（等價性），從而達(dá)到檢測和分離故障的目的。 天津大學(xué)仁愛學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 4 目前研究的比較深入也比較廣泛的基于知識的故障診斷方法是基于癥狀的方法，主要有以下幾種 : ? 基于專家系統(tǒng)的智能診斷方法 專家系統(tǒng)的故障診斷方法，是指計算機(jī)在采集被監(jiān)控對象的過程信息后，在一定推理機(jī)制指導(dǎo)下，綜合各種規(guī)則，進(jìn)行一系列的推理判斷，快速的找到最終故障或者最有可能的故障 的過程，目前已廣泛用于工業(yè)過程監(jiān)控系統(tǒng)中。 ? 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ ANN） 用于故障診斷主要有以下 4種形式 :(1)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生殘差信號； (2)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行殘差評價分析； (3)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作自適應(yīng)誤差補(bǔ)償； (4)直接利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷推理。 數(shù)據(jù)驅(qū)動方法是建立在嚴(yán)格的統(tǒng)計研究基礎(chǔ)上的，其優(yōu)勢在 于它們能夠把 過程數(shù)據(jù)從高維空間投影到低維空間，并從中獲取重要的過程特征信息。多變量過程統(tǒng)計方法是在單變量統(tǒng)計的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，近幾年來多變量過程監(jiān)控方法在生產(chǎn)過程中得到了廣泛的研究與成功的應(yīng)用 [8]。 ICA 方法是 基于過程數(shù)據(jù)高階統(tǒng)計特性 的分析方法，可以有效的處理服從非高斯分布的過程數(shù)據(jù)，使得變換以后的各分量之間不僅互不相關(guān)，而且還盡可能地統(tǒng)計獨(dú)立，更好的 刻畫變量的概 率統(tǒng)計特性，抑制高斯噪聲 ， 展示了 ICA 方法在故障早期偵破中良好的應(yīng)用前景 [9]。 第四章 建立小波分析和獨(dú)立成分分析相結(jié)合的基于小波降噪 獨(dú)立成分分析的過程監(jiān)控方法和過程監(jiān)控仿真模型，并在 MATLAB 中仿真分析。從統(tǒng)計信號的角度來看， ICA 利用過程觀測信號統(tǒng)計獨(dú)立的特性，通過確定一個非正交線性變換的分離矩陣 W，使得混合信號變換后的輸出分量盡可能的統(tǒng)計獨(dú)立。 (1)獨(dú)立成分假定是瞬時統(tǒng)計獨(dú)立的 統(tǒng)計獨(dú)立性是構(gòu)成獨(dú)立分量分析基礎(chǔ)的關(guān)鍵，但只要滿 足該條假設(shè)，就可以建立ICA 模型，這是 ICA 方法可以應(yīng)用于眾多領(lǐng)域的原因之一。通常各個源信號是由不同的實(shí)際物理系統(tǒng)發(fā)出的，它們之間沒有必然的聯(lián)系，可以認(rèn)為滿足統(tǒng)計獨(dú)立的約束條件。下面主要介紹對 ICA 模型進(jìn)行估計的不同計算方法。當(dāng)源信號被假設(shè)為相互獨(dú)立并且不具有時間結(jié)構(gòu)時，采用高階統(tǒng)計量作為獨(dú)立性、非高斯性的度量。對于大部分 (但并不是所有的 )非高斯隨機(jī)變量，峭度為非零值。從計算的角度，峭度可以簡單的使用樣本數(shù)據(jù)的四階 矩來估計，理論分析也因下面的線性特點(diǎn)而變的簡單，由于具有線性特性，如果 1x 和 2x 事兩個獨(dú)立的隨機(jī)變量，則下面兩式恒成立： ? ? )( 2121 xxk u r txxk u r t ??? (29) ? ? )( 141 xk u r taaxk u rt ? (210) 式中， a 為常數(shù)。 天津大學(xué)仁愛學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 為了導(dǎo)出合理的非高斯性度量，使其為非負(fù)的量值，且對高斯變量其取值為零，我們可以利用一種 稱為負(fù)熵的量，它實(shí)際上是微分熵的一種標(biāo)準(zhǔn)化版本。若獨(dú)立分量具有很強(qiáng)的超高斯性 (superGaussian)，且對估計的魯棒性要求很高時，第二種形式是一個更好的選擇。它與信息原理緊密相關(guān)，本質(zhì)上它與最小化互信息是相同的 [19]。 如果一個中心化的隨機(jī)矢量 ],[ 21 nxxxx ?? ，若其個分量不相關(guān)且具有單位方差，換言之，觀測變量的協(xié)方差陣等于單位陣，則稱 x 是白化的。 即 : ? ? I39。其中， Bell 提出的ICA 算法具有較好的魯棒性，但收斂速度較慢。直接對受到污染的過程觀測信息進(jìn)行分析，必然會導(dǎo)致較高的漏報和誤報率，使監(jiān)控結(jié)果置信度下降，進(jìn)而導(dǎo)致基于傳統(tǒng)特征信號提取過程監(jiān)控方法性能下降。 小波變換含義是：把小波基函數(shù) ??t? 在不同尺度 a 做平移 ? 后得到的小波函數(shù)天津大學(xué)仁愛學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 15 ? ?ataba ??? ?? 21, 與待分析信號 ??tx 做 內(nèi)積 : ? ? ? ? ? ? ? ? dtattxttxaWT bax ?????? ??? ????????????? *,* 1, (32) 小波逆變換為： ? ? ? ? ? ?? ???????? dbtbawxadaCaWT bax ,2 ,1, ??? (33) 式中 *表示共軛。 從統(tǒng)計學(xué)的觀點(diǎn)來看，這個模型是一個隨時間推移的回歸模型，這種分解方法也是可以看作在正交 基上對函數(shù) f 的無參估計 [25]。 2. 軟閾值量化方法 (36) 式中： T 為消噪的小波閾值 軟閾值 的方法通過稍微減少所有系數(shù)的幅值來減少所加的噪聲，在一定程度上降低了取閾值的風(fēng)險，盡可能的保留了原始信號中的瞬變信號。選擇合適的小波基對信號進(jìn)行 N 層分解 (2)小波分解系數(shù)的閾值量化。對信號進(jìn)行小波變換，可以將信號 ??tx 的頻域特性劃分在不同的頻帶上，圖 為利用二進(jìn)小波函數(shù)對信號進(jìn)行分解的結(jié)果， ii DA, 分別為小波變換后得到的近似信號和細(xì)節(jié)信號。本章主要利用小波變換的多分辨率分析的特性對過程觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行 降噪 處理，在保留過程特征信號的基礎(chǔ)上剔除噪聲和不相關(guān)信息，減少真是過程信息的流失。 綜合考慮目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)性和運(yùn)算的快捷性，借鑒快速 ICA 算法，采用非高斯最大化中的近似負(fù)熵作為目標(biāo)函數(shù)完成對現(xiàn)有快速 ICA 方法的改進(jìn)，估計多個獨(dú)立成分。 ?? AAzzE T (223) 這意味著我們能限制混合矩陣在正交空間內(nèi)，原先需要估計 A 中的 2n 個參數(shù)，現(xiàn) .在僅需要估計正交混合矩陣 39。 最常用的白化方法是主要采用 PCA 方法，通過對隨機(jī)矢量 x 的協(xié)方差矩陣進(jìn)行奇異值分解完成的。 最大似然函數(shù)估計判據(jù)要求關(guān)的估計概率密度必須準(zhǔn)確，在任何情況下，如果關(guān)于獨(dú)立成分特性的信息不準(zhǔn)確，極大似然估計將會給出完全錯誤的結(jié)論。 非高斯最大化原理還有個額外的優(yōu)點(diǎn)，它可以一個一個估計獨(dú)立成分。由負(fù)熵特性可知，負(fù)熵總是非負(fù)的，當(dāng)且僅當(dāng) y 具有高斯分布時其值為零。 (2) 基于負(fù)熵的非高斯性度量 負(fù)熵是基于信息論中微分熵的概念，隨機(jī)變量的熵與（與該變量的）觀測能給出的信息量有關(guān) [17]。超高斯隨機(jī)變量的概率密度函數(shù) (pdf)一般是“頂尖厚邊”的形狀，即 pdf 在零附近和遠(yuǎn)離零處的取值較大，而在中間部分的取值較小。 估計非高斯性的測量標(biāo)準(zhǔn)有是峭度和負(fù)熵。 非高斯最大化 非高斯性在 ICA 模型的估計中扮演著極為重要的角色，如果沒有非高斯性， ICA 估計根本無法實(shí)現(xiàn)，因此，非高斯性可用于 ICA 估計并作為其中的關(guān)鍵。 高階統(tǒng)計信息對于估計 ICA 模型來說是必須的，獨(dú)立成分分析主要是依據(jù)過程觀測變量的高階統(tǒng)計信息來估計 ICA 基本模型。從概率統(tǒng)計學(xué)的角 度來看，獨(dú)立可以通過概率密度來定義。最早提出ICA 概念的是 Jutten 和 Herault。天津大學(xué)仁愛學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 7 第二章 獨(dú)立成分分析法監(jiān)控理論 多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)中，過程觀測信息很難完全服從高斯分布，針對傳統(tǒng)多變量統(tǒng)計過程監(jiān)控技術(shù)要求過程信息服從正態(tài)分布的約束性，本文提出基于獨(dú)立成分分析 (Independent Component Analysis, ICA )的過程 監(jiān)控方法，該方法不要求數(shù)據(jù)服從一定的分布條件，主要按照統(tǒng)計獨(dú)立的原則，從過程觀測信號中分離出統(tǒng)計獨(dú)立成分。 本文主要研究內(nèi)容 本文以 多變量統(tǒng)計過程控制理論 、小波變換為基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上結(jié)合獨(dú)立成分分析的建模原理建立基于 ICA 的典型生產(chǎn)流程過程監(jiān)控系統(tǒng)。投影算法的 基本思想是將由大量測量變量所張成的高維空間投影到低維主元變量或者隱變量模型空間，以便用更少的維數(shù)來描述整個過程的主要特征。 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的過程監(jiān)控方法不需要過程的精確解析模型，所獲得的理論成果和方法能夠較快地應(yīng)用于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中。但是，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷也存在一定的缺陷，該方法難以利用經(jīng)驗(yàn)知識進(jìn)行診斷，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和規(guī)模的選取存有未知性，算法的收斂性、實(shí)時性、快速性難以保證等。另外在自適應(yīng)能力、學(xué)習(xí)能力及實(shí)時性方面也都存在不同程度的局限性。 該方法是一種無閾值的方法，特別適用于維數(shù)較低的被測量變量