【正文】 處理 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 24 MixedS_cov=cov(MixedS39?；旌险Z音信號 1FFT 頻譜 39?；旌险Z音信號 339。原始語音信號 yy239。 % 得到三個信號的混合信號3x176401 矩陣 fs=52050。 S1=I1(1:150000)。39。 在設(shè)計(jì)過程中，感受到算法在類似“雞尾酒會”語音信號中起到的作用，尤其是獨(dú)立分量分析方法，大量的算法均是在 ICA 算法的基礎(chǔ)上發(fā)展改進(jìn)而來的，這次的設(shè)計(jì)是一個入門，盲信號分離 是一個廣闊的領(lǐng)域，不僅包括語音信號，還有確定信號方面，圖像處理方面等等，在這些領(lǐng)域以后可以進(jìn)一步了解。 分離語音頻譜分析及比較 在 MATLAB 中畫出 、 、 這三段語音信號原始信號的時(shí)域和頻域圖，經(jīng)過混合，并對 FASTICA、 PCA 快速主成分分析算法成功實(shí)現(xiàn)混合信號的分離的信號進(jìn)行頻域分析 。具體實(shí)現(xiàn)主要結(jié)合獨(dú)立分量分析 ICA 技術(shù)，選取混合矩陣對 3 個語音信號進(jìn)行混合，并 從混合信號中分離出原語音信號，最后 畫出各分離信號的時(shí)域波形和頻譜圖和原來的信號進(jìn)行比較。但是由于 PCA 方法在實(shí)際的計(jì)算式只涉及到輸入數(shù)據(jù)概率分布函數(shù)的二階統(tǒng)計(jì)特性（僅利用到信號的協(xié)方差矩陣），所以分解出的各分量相互正交，主分量之間并不一定不相關(guān)，所以并不滿足 ICA 方法對輸入信號的獨(dú)立要求。 PCA 算法原理 令 x 為表示環(huán)境的 m 維隨機(jī)向量。這時(shí)我們可以用原有變量的線性組合來表示事物的主要方面， PCA 就是這樣一種分析方法。 8. 假如 pW 不收斂的話，返回第 5 步； 9．令 1??pp ，如果 mp? ，返回第 4 步。該過程包括去均值和白化（或球化）。 （公式 35） 為了簡化矩陣的求逆，可以近似為（ ）式的第一項(xiàng)。 快速 ICA學(xué)習(xí)規(guī)則是找一個方向以便 ? ?XWYXW TT ? 具有最大的非高斯性。 基于負(fù)熵最大的快速 ICA FastICA 算法有基于峭度、基于似然最大、基于負(fù)熵最大等形式，這里，我們介紹基于負(fù)熵最大的 FastICA 算法。其中， FastICA 的收斂速度快，且有一定的精度保證。 根據(jù)線性代數(shù)的理論，可以知道滿足式子值最大化的訓(xùn)應(yīng)該滿足下 式： 即使得上述式子最大化的 w 是矩陣 Cx 的最大特征值所對應(yīng) 的特征向量。 %存儲錄音信號，先創(chuàng)建文件 在 matlab 中對上述語音信號進(jìn)行分析，接 下來對 3 段語音信號進(jìn)行的時(shí)域分析、頻譜分析。double39。 t=5。 運(yùn)用 audiorecorder 對象采集語音信號 audiorecorder（ fs， nbits， ch）可以創(chuàng)設(shè)一個 audiorecorder 對象。瞬時(shí)線性混疊盲分離的目的就是通過調(diào)節(jié)分離矩陣 W（或混疊矩陣 A），使得分離信號與對應(yīng)的源信號的波形保持一致，即： 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 5 y(t)=PDs(t) （公式 23） 其中 P 為置換矩陣， D 為對角矩陣。選取合適的盲信號分離算法（如獨(dú)立成分分析 ICA 等）進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，求出分離矩陣和分離后的語音信號。此外還運(yùn)用 PCA 算法進(jìn)行了混合語音信號的分離實(shí)現(xiàn)，最終對兩種算法進(jìn)行比較。 （ 4） 用求出的分離矩陣從混合信號中分離出原語音信號，并 畫出各分離信號的時(shí)域波形和頻譜圖 。 本文重點(diǎn)研究了以語音信號為背景的盲處理方法，從混有噪聲的的混疊語音信號中分離出各個語音源信號，來模仿人類的語音分離能力。也是本文學(xué)習(xí)研究的重點(diǎn)。 2 盲信號處理 BSP 盲信號處理 盲信號處理作為 計(jì)算機(jī)智能學(xué)的核心研究的內(nèi)容，在生物醫(yī)學(xué)、醫(yī)療圖像、圖像增強(qiáng)、遠(yuǎn)程傳感、雷達(dá)與通信系統(tǒng)、地震勘測等方面均具有突出的作用。 wavrecord 功能函數(shù)采集語音信號。 clc。錄音中 ...39。%文字提示 wavwrite(y,fs,39。假設(shè) x 均值為零，即： E[x]=O。 假設(shè)源信號若干個統(tǒng)計(jì)上相互獨(dú)立的信號組成的，它們在空間中形成交疊，獨(dú)立 分量分析 (Independent Component Analysis， ICA)是借助于多個信道同步觀察交疊信號，將觀察信號經(jīng)過解混分解成若干獨(dú)立成分，作為對源信號的一組估計(jì)，如圖 23所示： 圖 23 獨(dú)立分量分析法 可以假設(shè)： A 是線性系統(tǒng)可用矩陣表示，實(shí)際仿真時(shí)是隨機(jī)陣。 ，而對于其他的算法來說，概率密度函數(shù)的估計(jì)不得不首先進(jìn)行。 負(fù)熵的定義： ? ? ? ? ? ?YHYHYN G a u s sg ?? （公式 31） 式中， GaussY 是一與 Y 具有相同方差的高斯隨機(jī)變量， ???H 為隨機(jī)變量的微分熵 ? ? ? ? ? ? ??? dppYH YY lg??? （公式 32） 根據(jù)信息理論， 在具有相同方差的隨機(jī)變量中，高斯分布的隨機(jī)變量具有最大的微分熵。 ? ?? ? 0?? WXWXgE T ? （公式 34） 這里， ? 是一個恒定值， ? ?? ?XWXgWE TT 00?? , 0W 是優(yōu)化后的 W 值。 ??? 實(shí)踐中， FastICA 算法中用的期望必須用它們的估計(jì)值代替。通過去均值和白化等預(yù)處理在對其進(jìn)行真正的算法分離。 給定 n 個變量的 m個觀察值，形成一個 n *m 的數(shù)據(jù)矩陣， n 通常比較大。投影矩陣也可以叫做變換矩陣。經(jīng)過 PCA 分析，一個多變量的復(fù)雜問題被簡化為低維空間的簡單問題。盡管如此，在信號的預(yù)處理階段， PCA 方法可 以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的預(yù)白化，為后續(xù)的工作提供了方便。故在一般的文獻(xiàn)中通常把 ICA 等同于BSS， ICA 不同于主分量分析把目光投注于信號的二階統(tǒng)計(jì)量，研究信號間的相關(guān)關(guān)系，而是基于信號的高階統(tǒng)計(jì)量，研究信號間的獨(dú)立關(guān)系。這些情況都比較符合盲分離算法中允許存在的 排列順序的不確定性和信號幅度的不確定性值這兩 種不確定性。 clear all。 I3=wavread (39。S3]。 figure(1) 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 23 subplot(4,3,1),plot(S1),title(39。), subplot(4,3,5),plot(MixedS(2,:)),title(39。 y3=fft(MixedS(3,:),1024)。), %（ 2）歸一化處理 MixedS_mean=zeros(3,1)。 % MixedS_white 為白化后的矩陣 IsI=cov(MixedS_white39。 b=rand(numofIC,1)。 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 25 a2=1。 % 核心公式 b=bB*B39。 % 保存所得向量 b end %fastICA 算法語音分離 ICAedS=B39。 % 協(xié)方差矩陣對角化 Vtmp=zeros(size(V,1),1)。*V(:,1))39。PCA 分離語音信 號 239。fastICA 分離語音信號 139。fastICA 分離語音信號 239。fastICA 分離語音信號 339。 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 28 % 讀入混合前的原始語音信號 S1=wavread (39。)39。 %對信號做 1024點(diǎn) FFT變換 y2=fft(S2,1024)。原始語音信號 yy339。 % 將混合后的數(shù)據(jù)備份，以便在恢復(fù)時(shí)直接調(diào)用 fs=52050。混合語音信號 2FFT頻譜 39。 % cov為求協(xié)方差的函數(shù) [E,D]=eig(MixedS_cov)。 % 在此應(yīng)用中，獨(dú)立元個數(shù)等于變量個數(shù) B=zeros(numofIC,VariableNum) % 初始化列向量 w的寄存矩陣 ,B=[b1 b2 ... bd] for r=1:numofIC i=1。, r,maxIterationsNum)。 dg=(1a2*t.^2).*exp(a2*t.^2/2)。 % 保存所得向量 b break。) subplot(4,3,9),plot(ICAedS(3,:)),title(39。 D(i+1,i+1)=tmp。 subplot(4,3,10),plot(t1),title(39。 %對信號做 1024點(diǎn) FFT變換 f=fs*(0:511)/1024。) y12=fft(ICAedS(2,:),1024)。) y13=fft(ICAedS(2,:),1024)。) sound(ICAedS(1,:),52050) 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 本科生綜合訓(xùn)練成績評定表 姓 名 性 別 專業(yè)、班級 綜合訓(xùn)練題目： 語音信號的盲處理 綜合訓(xùn)練答辯或質(zhì)疑記錄： 成績評定依據(jù)： 最終評定成績（以優(yōu)、良、中、及格、不及格評定） 指導(dǎo)教師 簽字： 年 月 日 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 。 plot(ICAedS(3,:)) %做分離語音信號 3的時(shí)域圖形 title(39。 plot(ICAedS(2,:)) %做分離語音信號 2的時(shí)域圖形 title(39。 plot(ICAedS(1,:)) %做分離語音信號 1的時(shí)域圖形 title(39。) subplot(4,3,11),plot(t2),title(39。 end end 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 32 end %PCA算法語音分離 t1=(MixedS39。) （ 2） PCA算法分離 [V,D]=eig(MixedS_cov)。 end B(:,r)=b。*g*b+u*X*g)/SampleNummean(dg)*b。 end bOld=b。 % 設(shè)置最大迭代次數(shù)（即對于 每個獨(dú)立分量而言迭代均不超過此次數(shù)） IterationsNum=0。 % Q為白化矩陣 MixedS_white=Q*MixedS?；旌险Z音信號 3FFT頻譜 39。 %對信號做 1024點(diǎn) FFT變換 y2=fft(MixedS(2,:),1024)?；旌险Z音信號 139。 f=fs*(0:511)/1024。S2。)39。 subplot(3,3,9)。 subplot(3,3,7)。 subplot(3,3,5)。PCA 分離語音信號 339。*V(:,2))39。Vtmp=V(:,i)。fastICA 分離語音信號 139。 % 對 b 正交化 b=b/norm(b)。 t=X39。 % 對 b 標(biāo)準(zhǔn)化 norm(b):向量元素平方和開根號 while i=maxIterationsNum+1 if i == maxIterationsNum % 循環(huán)結(jié)束處理 fprintf(39。 % IsI 應(yīng)為單位陣 %（ 1） FASTICA 算法 X=MixedS_white。