【正文】 ) 30675 33096 35707 38525 預(yù)測上海市的人民生活水平 年份 2020 2020 2020 2020 年末實(shí)有住宅建筑面積 (萬平方米 ) 47839 55124 63519 73193 居民消 費(fèi)指數(shù)(去年 =100) 地區(qū)生 產(chǎn)總值( 當(dāng)年價格 )( 萬元 ) 16678000 18727000 21027000 23609000 在崗工人平均工資 (元 ) 53976 63347 74344 房地產(chǎn)價格體系評估問題的研究論文 14 模型建立 假設(shè)房地產(chǎn)價格指數(shù) y 為 可觀測的隨機(jī)變量，它受到 p 個非隨機(jī)因素 12, , , px x x 和隨機(jī)因素 ? 的影響，且 它們有如下線性關(guān)系： 0 1 1 ppy x x? ? ? ?? ? ? ? ? 其中 01, , , p? ? ? 是 1p? 個未知參數(shù) ， ? 是不可觀測的隨機(jī)誤差，且通常假定 2(0, )N??，y 稱作被解釋變量， ix 為解釋變量，而 0 1 1() ppE y x x? ? ?? ? ? ?為理論回歸方程。 那么我們可以 得到 寧波 歷年的價格指數(shù)（見圖 2）： 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020102104106108110112114116118寧波房地產(chǎn)價格指數(shù) 圖 2 房地產(chǎn)價格體系評估問題的研究論文 7 同理可得以下兩個城市的模型。記： ?Ta au? ??? 按如下公式可得模型參數(shù) a 和 u ： 1()TTna B B B y? ?? 上式中： ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )1( (1 ) ( 2 ) ) 121( ( 2 ) ( 3 ) ) 12...1( ( 1 ) ( ) ) 12xxxxBx n x n??? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ????? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?????????????????? ??????????????????????????? ?? ?? ?? ??? ???? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )[ ( 2) , ( 3 ) , ( ) ] Ty x x x n? 通過上面的式子得到 ,au后，就有 GM(1,1)模型如下： ( 0 )( 1 ) ( (1 ) ) aiuux i x eaa? ?? ? ? ? 模型建立后，應(yīng)該對模型作出檢驗(yàn)。 任務(wù)三中，我們初步在主成份分析法以及多元線性回歸分析方法中作抉擇。 關(guān)鍵字 GM(1,1) 改進(jìn)的灰色模型 多元線性回歸分析 決策樹 層次分析法 房地產(chǎn)價格體系評估問題的研究論文 2 一． 問題重述 改革開放以來，我國的房地產(chǎn)業(yè)取得了巨大的成就 ，也逐漸 成 為促進(jìn)國內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn) 。 對于任務(wù)二，我們依舊沿用此灰色模型 ， 確定 了 體現(xiàn)人民生活水平的相關(guān)因素 后做模型預(yù)測。最后我們得到寧波 2020到 2020 年的預(yù) 測值分別為 ， ， ，杭州的為 ， ， ，上海的為 ， ， ，并對結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。 層次分析法確定各指標(biāo) 在各板塊中 的權(quán)重 ，決策樹法確定各指標(biāo)在整體中的權(quán)重，接著通過討論對各指標(biāo)進(jìn)行量化，最后求出杭州和上海的綜合評價值， 發(fā)現(xiàn)杭州的價格體系比較合理。但考慮到 在房地產(chǎn)市場中，房地產(chǎn)價格受到國內(nèi)經(jīng)濟(jì)、市場競爭程度以及 關(guān) 系人自身等各種因素的影響，總是處在不停的波動變化之中，而且各種因素 的 影響又極其復(fù)雜 ，因此 我們認(rèn)為房地產(chǎn)市場是一個部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)，即房地產(chǎn)市場可以看作一個灰色系統(tǒng)來進(jìn)行處理，房地產(chǎn)價格作為其系統(tǒng)行為的主要特征量，是一個灰色 量 .所以對于任務(wù)一，我們初步?jīng)Q定根據(jù)灰色系統(tǒng)理論用灰色模型求解，并在任務(wù)二中也同樣用此方法。首先對 (0)x 做累加生成，得到新的數(shù)列 (1)x ，即作： ( 1 ) ( 0 )1(1 ) ( ) , 1 , 2 , ,imx x m i n???? 具體的說，就是： ( 1 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 1 )(1 ) (1 )( ) ( ) ( 1 ) , 2 , 3 , ,xxx i x i x i i n? ???? ? ? ??? 通過累加生成的數(shù)列 (1)x ，計(jì)算模型參數(shù) a 和 u 。 0 .0 9 9 5 , 1 0 5 .2 2 3 9au? ? ? 則該市房地產(chǎn)價格指數(shù)的 GM(1,1)預(yù)測模型為： ( 0 ) 0. ( 1 ) ( ) i e? ? ? ? ??? 最后輸出 2020－ 2020 年的預(yù)測值分別為： 房地產(chǎn)價格體系評估問題的研究論文 6 擬合效果見圖 1： 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020100120140160180200220240260280300以 1999 年為 100 計(jì)算的房地產(chǎn)價格指數(shù)的實(shí)際值以 1999 年為 100 計(jì)算的房地產(chǎn)價格指數(shù)的預(yù)測值 圖 1 還原價格指數(shù)（見表 4）： 表 4：當(dāng)年值以去年為 100 計(jì)算的價格指數(shù) 年份 2020 2020 2020 2020 預(yù)測值 實(shí)際值 其中， 2020 年的實(shí)際值是第一季度的值，僅作參考，后面兩個城市也是這樣。 鑒于篇幅有限，圖表過多，我們僅以杭州為例畫圖，其它圖表均放在附錄里。 然而這樣 ? 的值就超過 ，不通過顯著性檢驗(yàn)。 房地產(chǎn)價格體系評估問題的研究論文 17 結(jié)果說明， 在崗工人平均工資 ,地區(qū)生產(chǎn)總值 是最重要的影響因素 。 基于層次分析法的指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算 我們先建立層次 （如圖） ，然后 根據(jù)不同的板塊求權(quán)重，以及做一致性檢驗(yàn)。 供求比范圍 1~ ~ ~ ~2 2 等級及得分 優(yōu) () 良 () 中 () 差 () 極差 () ”(指 月租金與房價的比值 )該指標(biāo)往往是房地產(chǎn)價格增長的副產(chǎn)品，一定程度上說明該地區(qū)房價不合理。 人均住房面積 〈 12 平方米 12~20 平方米 20~30 平方米 30~60 平方米 等級及評分 差（ ） 中 () 良 () 優(yōu) () 5. 房地產(chǎn)投資在 GDP 的比例 ,該指標(biāo)能夠直觀地反映房地產(chǎn)是否過熱，是房的產(chǎn)發(fā)展的路標(biāo)。 貸款利息 上調(diào) 不變 下調(diào) 評價 不利（ ） 中 () 有利 () 房地產(chǎn)價格體系評估問題的研究論文 22 9， ,綠化率。 因此我們認(rèn)為杭州的價格體系比較好。T=39。 epsilon=zeros(length(x0),1)。*yn for k=1:length(x0)+T Hatx1(k)=(x0(1)HatA(2)/HatA(1))*exp(HatA(1)*(k1))+HatA(2)/HatA(1)。 omega。The modle is eligibility,and the forecast is:39。 end z=2020:20201+length(x0)。simulation data:broken line39。:39。), disp(Hatx0(length(x0)+T)) else p= amp。 c disp(39。 omega(i)=(epsilon(i)/x0(i))*100。 B(i,2)=1。 yn=zeros(length(x0)1,1)。如果能考慮這些政策的影響 , 并把這些影響因子給予數(shù)量化 , 一定能夠提高模型的精度。兩者在售租比、房地產(chǎn)投資占 GDP 的比例、稅收政策等方面 具有類似性。說明人民支付房價的能力和人民對住房價格漲浮的態(tài)度，我們建立以下標(biāo)準(zhǔn)體系。 分為好與差兩個等級 租售比 范圍 〈 200 200~300 〉 300 等級及得分 差 () 好 ( ) 差 ( ) .商品房空置率。在本模型中供求關(guān)系成為最重要的評價因素的最重要因素也就在情理之中。 層次分析法基本思路 A． 確定評價因素集 ， 建立問題層次結(jié)構(gòu)。從方程建立的過程看，隨著解釋變量的不斷減少 ，方程的擬合優(yōu)度下降了。 那么可得到 1 0 1 1 1 2 1 2 7 1 7 12 0 1 2 1 2 2 2 7 2 7 25 0 1 5 2 2 5 2 7 5 7 5y x x xy x x xy x x x? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?? 再代入數(shù)據(jù)，得到 0 1 2 7 10 1 2 7 20 1 2 7 89 8 .6 2 8 7 2 1 7 5 7 2 7 7 4 .21 0 4 .4 1 9 3 1 0 2 0 8 6 4 4 0 8 5 79 8 .7 1 6 6 4 1 1 8 5 3 1 4 1 1 8 9? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?? 接下來是做回歸系數(shù)檢驗(yàn) ： 記11 n iiyyn ?? ?，則數(shù)據(jù)的總離差平方和 21 ()niiSST y y????， 數(shù)據(jù)的殘差平方和 21 ()niiiSSE y y????? 回歸平方和 房地產(chǎn)價格體系評估問題的研究論文 15 21 ()niiSSR y y????? 與一元線性回歸一樣，可以用 F 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)回歸方程的顯著性， F 統(tǒng)計(jì)量是 // ( 1)SSR pF SSE n p? ?? 且 ( , 1)F F p n p??，并給定顯著性水平 ? 為 0 ( , 1)F F p n p?? ? ?時，這種線性關(guān)系是顯著的 ,說明至少有某個 0i?? 。 0 .1 0 2 4 , 9 0 .6 7 3 0au? ? ? 則該市房地產(chǎn)價格指數(shù)的 GM(1,1)預(yù)測模型為： ( 0 ) 0. ( 1 ) ( ) i e? ? ? ? ??? 最后輸出 2020－ 2020 年的預(yù)測值分別為： 房地產(chǎn)價格體系評估問題的研究論文 10 擬合效果見圖 5： 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 202080100120140160180200220240260280以 1999 年為 100 計(jì)算的房地產(chǎn)價格指數(shù)的實(shí)際值以 1999 年為 100 計(jì)算的房地產(chǎn)價格指數(shù)的預(yù)測值 圖 5 還原價格指數(shù)： 表 12： 當(dāng)年換算成以去年為 100 的價格指數(shù) 年份 2020 2020 2020 2020 預(yù)測值 實(shí)際值 那么我們可以得到 上海 歷年的價格指數(shù)（見圖 6）： 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 202095100105110115120125上海房地產(chǎn)價格指數(shù) 圖 6 房地產(chǎn)價格體系評估問題的研究論文 11 對模型結(jié)果的 分析和 解釋 根據(jù)預(yù)測，我們得到 2020， 2020 年的價格