北京市豐臺區(qū)20xx年高三二模文數(shù)(完整版)
【正文】 )， (95， 107)， (95， 111)， (102， 105)， (102， 107)， (102， 111)， (105， 107)， (105， 111)， (107， 111) 共 10 種， 設(shè)“畝產(chǎn)量均超過種植甲種棉花的 5 塊土地的總平均 畝 產(chǎn)量”為事件 A， 包括的基本事件為 (105， 107)， (105， 111)， (107， 111)共 3 種． 所以 3( )=10PA． ???????? 13 分 答：兩塊土地的 畝 產(chǎn)量均超過種植甲種棉花的 5 塊土地的總平均 畝 產(chǎn)量的概率為 310． 17． 證明： （Ⅰ） 連結(jié) AC，交 BD 于 O． 因?yàn)? 底面 ABCD 為菱形， 所以 O 為 AC 中點(diǎn)． 因?yàn)? Q 是 PA 的中點(diǎn)， 所以 OQ// PC， 因?yàn)?OQ? 平面 BDQ， PC? 平面 BDQ， 所以 PC//平面 BDQ． ???????? 5 分 （ Ⅱ ） 因?yàn)? 底面 ABCD 為菱形， 所以 AC⊥ BD， O 為 BD 中點(diǎn)． 因?yàn)? PB=PD， 所以 PO⊥ BD． 因?yàn)? PO∩ BD =O， 所以 BD ⊥ 平面 PAC．因?yàn)? CQ? 平面 PAC， 所以 BD⊥ CQ． ???????? 10 分 （ Ⅲ ） 因?yàn)? PA=PC， 所以 △ PAC 為等腰三角形 ． 因?yàn)? O 為 AC 中點(diǎn)， 所以 PO⊥ AC． 由 （ Ⅱ ） 知 PO⊥ BD，且 AC∩ BD =O， 所以 PO⊥平面 ABCD， 即 PO 為四棱錐 PABCD 的高． 因?yàn)樗倪呅问沁呴L為 2 的菱形，且 ∠ ABC=60186。 所以 BO= 3 ， 所以 PO= 6 ． 所以 1 2 3 6 2 23P A B C DV ? ? ? ? ?，即 22P ABCDV ? ? ． ???????? 14分 18． 解： （Ⅰ） 因?yàn)?35232SaSa??? ?? 所以 112123( ) 43( )a d a da d a? ? ??? ???，即 122223adaa??? ??． 因?yàn)?252aa? ， 0d? ， 所以 2 0a? ． 豐臺區(qū)高三數(shù)學(xué) 二 模 （文科） 第 7 頁 共 8 頁 所以 1 12ad??? ?? ． 所以 21nan??． ???????? 6 分 （Ⅱ） 因?yàn)?*1 2 ( )nannb b n N? ? ? ?， 所以 1212abb?? ， 2322abb?? ， ?? 11 2 nannbb ????． 相加得 1121 2 2 2 naaanbb ?? ? ? ? ? = 1 3 2 32 2 2 n?? ? ? = 12(4 1)3n? ? ???????? 13 分 即 213nnb? ?? ． 19． 解：（ Ⅰ ） 設(shè) 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 為 221xyab??． 因?yàn)?焦距為 22，所以 c= 2 ． 當(dāng)點(diǎn) P 在短軸的頂點(diǎn)時
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