高三理科數(shù)學(xué)模擬試題競(jìng)賽練習(xí)題(完整版)
【正文】 22. (本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? xa xxf sincos?? （ a 為實(shí)數(shù)） (1)當(dāng) 2?a 時(shí)，求函數(shù) ??xf 的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)若當(dāng) )()22x xf時(shí)，都有，（ ??? ＜ 成立，36 x?? 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（理） 第 5 頁(yè) （共 8 頁(yè)） 豫南九校 2020— 2020 學(xué)年上期高三第三次聯(lián)考 理科數(shù)學(xué)參考答案 一、 選擇題： 本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分． 二、填空題： 本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分． 13. 21 14. 3 15. 24 ?? nan 16. ①②④ 三、解答題 : 1解： 不等式 f(x)＞ a－ x 即 a＜ f(x)＋ x． f(x)＋ x＝?????3－ x， x＜ 0，x＋ 3， 0≤ x＜ 3，3x－ 3， x≥ 3．…………………………………………………… 3 分 當(dāng) x＜ 0 時(shí)， f(x)＋ x 的取值范圍是 (3， ＋ ∞)； 當(dāng) 0≤x＜ 3時(shí)， f(x)＋ x的取值范圍是 [3， 6)； 當(dāng) x≥3 時(shí)， f(x)＋ x 的取值范圍是 [6， ＋ ∞)． 所以 f(x)＋ x 的取值范圍是 [3， ＋ ∞)， 因此，使不等式 f(x)＞ a－ x 恒成立的 a 的取值范圍是 (－ ∞， 3)．…………… 10分 1解析： (I)因?yàn)?mn? ，所以 3c o s c o s s in s in 02B C B C? ? ? ?……………2 分 即： 3c o s c o s s in s in 2B C B C? ? ?，所以 3cos( ) 2BC? ? …………4 分 因?yàn)?A B C ?? ? ? ，所以 cos ( ) cosB C A? ? ? 所以 3cos , 302AA??……………………………………6 分 (Ⅱ )方案一 :選擇 ①② ，可確定 ABC? ，因?yàn)?30 , 1 , 2 ( 3 1 ) 0A a c b? ? ? ? ? 由余弦定理，得： 2 2 23 1 3 1 31 ( ) 22 2 2b b b b??? ? ? ? ? 整理得： 2 622 , 2 , 2b b c ?? ? ?……………10 分 所以 1 1 6 2 1 3 1s in 22 2 2 2 4ABCS b c A? ??? ? ? ? ? ?……………………12 分 方案二 :選擇 ①③ ，可確定 ABC? ，因?yàn)?3 0 , 1 , 4 5 , 1 0 5A a B C? ? ? ? 又 62s in 1 0 5 s in ( 4 5 6 0 ) s in 4 5 c o s 6 0 c o s 4 5 s in 6 0 4?? ? ? ? ? 由正弦定理 s in 1 s in 1 0 5 6 2s in s in 3 0 2aCc A ??? ? ?……………10 分 所以 1 1 6 2 2 3 1s in 12 2 2 2 4ABCS a c B? ??? ? ? ? ? ?…12 分 （注意 。 15. 定義運(yùn)算dcab bcad??，若數(shù)列 ? ? ? ?*11 21,11221Nnaa nnaannn ?????滿足 ，則 數(shù)列 ??na的通項(xiàng)公式是 ___________。當(dāng) k≠0時(shí)，設(shè) tkxyl ??: ?????????tkxyy
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