20xx屆高考數(shù)學(xué)全國模擬重組預(yù)測試卷1a大綱人教版(完整版)
【正文】 專心 7 【解析】 2 2 23 3 34 4 9 4 4 9 9l im l im l im3 3 3 3x x xx x x x x x xx x x x? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?3lim 3 6x x?? ? ?． （文）【答案】 “對任意的 0x? ，都有 2020log 0x? ” 假 【解析】否命題需將特稱量詞改為存在量詞，然后再否定結(jié)論，故否命題為“對任意的0x? ，都有 2020log 0x? ”，顯然其為假命題． 16．【答案】 1a? 【解析】 分別在同一坐標(biāo)系中作出 yx? ， 1y ax??的圖象（圖略），觀察圖形可知，只有當(dāng) 1a? 時，函數(shù) yx? 與函數(shù) 1y ax??的圖 象才有一個交點，且交點的橫坐標(biāo)小于 0，即此時 方程 1x ax?? 僅有一個根 0x ，且滿足 0 0x? ． 17．解：（ 1） A＝ ? ?| 1 2x x x? ? ?或 ,B＝ ? ?|1x x a x a? ? ?或 ． （ 2）由 A B＝ B得 A? B，因此 1,1 2,aa???? ??? 所以 11a? ? ? ,所以實數(shù) a 的取值范圍是 ? ?1,1? ． 18．解： 2 40:0mp m?? ? ? ????? ， 2m??． 22: 1 6 ( 2 ) 1 6 1 6 ( 4 3 ) 0q m m m? ? ? ? ? ? ? ?， 13m? ? ? ． p 或 q 為真， p 且 q 為假， p? 真 q 假或 p 假 q 真． 213mmm???? ???，或 或 213m m??? ??? ， ． 故 3m? 或 12m??． 19． （理） 解： （ 1） ()fx 是偶函數(shù) , ( ) ( )f x f x? ? ? ． 4422 2211l o g ( 1 ) l o g ( 1 )m x m xxxxx??? ? ? ? ? ???, 0mx??對一切 x?R 恒成立 , 0m??． 42 21( ) lo g (1 ) 1f x x x? ? ? ? ?, ()fx的遞增區(qū)間為 [0, )?? ，遞減區(qū)間為 ( ,0]?? ． （ 2） ()fx 是偶函數(shù) , ( ) ( )f x k f x k? ? ? ?, 不等式即 ( ) ( 3 1 )f x k f x? ? ?,由于 ()fx在 [0, )?? 上是增函數(shù) , 用心 愛心 專心 8 31x k x? ? ? ?, 2 2 22 9 6 1x k x k x x? ? ? ? ? ?, 即 228 ( 6 2 ) (1 ) 0x k x k? ? ? ? ?,? 11( )( ) 024kkxx??? ? ?, 1 1 3 1()2 4 4k k k? ? ?? ? ?, 13k??時，不等式解集為 ? ； 13k? 時，不等式解集為 11( , )42kk??? ； 13k? 時，不等式解集為 11( , )24kk??? ． (文 )解：（ 1） ()fx在 [0, )?? 上是增函數(shù)． 22 211( ) ( ) 1 2 l o g ( )f x f xxx? ? ? ? ?， 2(1 ) (1 ) 1 2 l og (1 1 ) 1 ,ff? ? ? ? ? ? ? 1(1) .2f?? （ 2）因為 ()fx是偶函數(shù)，所以2233( ) ( )99kxkxffxx?? ???， 不等式即為23( ) (1)9kxffx ? ?? ， ()fx在 [0, )?? 上遞增， 23 19kxx ???? ， 239kx x? ? ? ?． ∵ 2 2 26 9 9k x kx x? ? ? ?， 22(1 ) 6 0k x kx? ? ? ?， ①若 0k? ，則 2 0x? ， ?不等式解集為 ? ； ②若 10k? ? ? ， 則26 0,1 k xk ????不等式解集為26( ,0)1 kk?； ③若 01k??，則260,1 kx k????不等式解集為26(0, )1 kk?． 20． 解： (1)改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價為 ? ?20 1 x? ， 月平均銷售量為 ? ?21ax? 件，則月平均利潤 ? ? ? ?21 2 0 1 1 5y a x x? ? ? ? ?????（元）， ∴ y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 ? ?235 1 4 4y a x x x? ? ? ? ? ?01x?? ． (2)由 ? ?25 4 2 1 2 0y a x x? ? ? ? ?得1 12x?，2 23x ??（舍） , 用心 愛心 專心 9 當(dāng) 102x??時 0y?? ； 當(dāng) 1 12 x??時 0y?? ， ∴ 函數(shù) ? ?235 1 4 4y a x x x? ? ? ? ? ?01x?? 在 12x?時 取得最大值． 故改進(jìn)工藝后，產(chǎn)品的銷售
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