【正文】 某校 280名初三年級(jí)學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行分析，這些成績(jī)整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小組的小長(zhǎng)方形的高之比是 1∶ 3∶ 6∶ 4∶ 2，最右邊一組的頻 數(shù)是 12．請(qǐng)根據(jù)所給的信息回答下列問題． （ 1）抽取學(xué)生成績(jī)的數(shù)量為 ； （ 2）成績(jī)的中位數(shù)落在 分?jǐn)?shù)段中； （ 3）抽樣成績(jī)超過 80 分的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù) 的百分比是 ； （ 4）由此估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)超過 80 分的初三學(xué) 生人數(shù)約為 名． 如圖，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90176。求點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 25．（本題滿分 14 分）如圖，已知在梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AB=CD=5， 52?BCAD ， 53cos ?B ， P 是邊 BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠ APQ=∠ B， PQ 交射線 AD 于點(diǎn) Q．設(shè)點(diǎn) P 到點(diǎn) B 的距離為 x，點(diǎn) Q 到點(diǎn) D 的距離為 y． （ 1）用含 x 的代數(shù)式表示 AP 的長(zhǎng)． （ 2）求 y關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域． （ 3）△ CPQ 與△ ABP能否相似？如果能，請(qǐng)求出 BP的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由． A B P C D Q O C B A x y 。 BC=4．左右做平行移動(dòng)的等邊三角形 DEF的兩個(gè)頂點(diǎn) E、 F始終在邊 BC 上， DE、 DF 分別與 AB 相交于點(diǎn) G、 H．當(dāng)點(diǎn) F與點(diǎn) C重合時(shí)，點(diǎn) D 恰好在斜邊 AB 上． （ 1）求△ DEF 的邊長(zhǎng)； （ 2）在△ DEF 做平行移動(dòng)的過程中，圖中是否存在與線段 CF 始終相等的線段？如果存在，請(qǐng)指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請(qǐng)說明理由； （ 3）假設(shè)點(diǎn) C 與點(diǎn) F 的距離為 x，△ DEF 與△ ABC 重疊部分的面積為 y，求 y 與 x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域． 分?jǐn)?shù) 組距頻率 C A B D E H G F 如圖，正方形桌面 ABCD，面積為 2，鋪一塊 桌布 EFGH，點(diǎn) A、 B、 C、 D分別是 EF、 FG、 GH、 HE 的中點(diǎn)，則桌布 EFGH 的面積是 A． 2 B． 22 C． 4 D． 8 如圖， △ ABC 的 3 個(gè)頂點(diǎn)都在 ⊙ O 上，直徑 AD=2， ∠ ABC=30176。 DE. 24． (本題滿分 10 分 ) 某自行車廠今年生產(chǎn)銷售一種新型自行車，現(xiàn)向你提供以下有關(guān)的信息：（ 1）該廠去年已備有這種自行車車輪 10 000 只，車輪車間今年平均每月可生產(chǎn)車輪 1 500只，每輛自行車需裝配 2 只車輪；（ 2）該廠裝配車間（自行車最后一道工序的生產(chǎn)車間）每月至少可裝配這種自行車 1 000 輛，但不超過 1 200 輛；（ 3）該廠已收到各地客戶今年訂購(gòu)這種自 行車 14 500 輛的訂貨單；（ 4）這種自行車出廠銷售單價(jià)為 500 元 /輛 .設(shè)該廠今年這種自行車的銷售金額為 a 萬元 .請(qǐng)你根據(jù)上述信息，判斷 a 的取值范圍是多少？ 25．（ 本題滿分 12 分 ） 正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4， P 是 BC 上一動(dòng)點(diǎn)， QP⊥ AP 交 DC 于 Q，設(shè) PB=x,△ ADQ的面積為 y. （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍 . （ 2）（ 1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，若是二次函數(shù)，請(qǐng)利用配方法求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) . （ 3）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象 . （ 4）點(diǎn) P 是否存在這樣的位置，使△ APB 的面積是△ ADQ 的面積的 32 ，若存在，求出 BP 的長(zhǎng)，若不存在，說明理由 . 2020 年陜西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷參考答案（一） 一 、 選擇題 1． B 2． D 3． D 4． A 5． C 6． D 7． A 8． D 9． A 10． C 二 、 填空題 11． 200(1+x)2=800,(1+x)2==1=100%. 12． x≤ 2， 或 =(a+b)(ab) 15．（ 1， 3） . 三 、 解答題 ：兩邊都乘以 x(x+1)得： x2+x(x+1)=2(x+1)2 x=32 檢驗(yàn)： x=32 是原方程的根 . 18． [分析 ](1)讀懂題目要求，抓住圖形關(guān)鍵點(diǎn)，分析圖形變換的形式．由 A→ B 是平移，由 B→ C 是先旋轉(zhuǎn)再平移． (2)確定 P2點(diǎn)的坐標(biāo)，主要是由 P、 P3的坐標(biāo)為依據(jù)建立坐標(biāo)系． (3)圖案設(shè)計(jì)先確定關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置， 再畫出全圖． [解 ](1)將圖形， A 向上平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖形 B 以點(diǎn) P1為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 求證：∠ EAB=∠ EBA. 下圖中所示的幾何體的主視圖是（ ） 6．下列事件是必然事件的是（ ） A．今年 6 月 21 日茂名的天氣一定是晴天 B． 2020 年奧運(yùn)會(huì)劉翔一定能奪得 110 米跨欄冠軍 C．當(dāng)室外溫度低于 10? ℃ 時(shí)，將一碗清水放在室外會(huì)結(jié)冰 D．打開電視，正在播廣告 小穎從家出發(fā)，直走了 20 分鐘，到一個(gè)離家 1000 米的圖書室，看了 40 分鐘的書后，用 15分鐘返回到家，下圖中表示小穎離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系的是（ ） 如果 a 與－ 2 互為倒數(shù)，那么 a 是． A． 2 B． 21 C． 21 D． 2 A． B． C． D． 1000 y（米） x（分） 20 60 80 D． O 1000 y（米） x（分） 20 60 75 A． O 1000 y（米） x（分） 20 75 B． O 1000 y（米） x（分） 60 75 C． O 2020 年數(shù)學(xué)陜西中考預(yù)測(cè)試卷（一） 題號(hào) 一 二 三 總分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。、 180176。 2 2020年 3月 12日植樹節(jié)，某中學(xué)教師參加義務(wù)植樹活動(dòng)，準(zhǔn)備種植一批樹苗 .活動(dòng) 采用分工負(fù)責(zé)制， 若每位 教師 種植 10 棵樹苗 ，則還剩 88 棵 ；若每位 教師種植 12棵樹苗 ，則有 — 名 教師種植的 樹種苗 不到 4 棵， 求 準(zhǔn)備種植樹苗 的 棵 數(shù)與 參加植樹的 教師 人數(shù) . A C B M 2 方格紙中每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形 . （ 1）在 10 10 的方格中（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位），畫一個(gè)面積為 1 的格點(diǎn)鈍角三角形 ABC，并標(biāo)明相應(yīng)字母 . （ 2）再在 方格中畫一個(gè)格點(diǎn)△ DEF，使得△ DEF∽△ ABC，且相似比為 2 ， 并加以證明 . 實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng) 點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn) |a + 4|的結(jié)果是 ； 分解因式： ?? 22 ayax ． 1 2如圖，一次函數(shù) 1 1yx?? ? 與反比例函數(shù) xky ?2 的圖象交于點(diǎn) )1,2(?A 、 B （ 1）求 k 的值； （ 2）求 B 的坐標(biāo)； （ 3）若 12yy? ，求 x 的取值范圍． 27．如圖 12，在 平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始沿 x 軸向點(diǎn) O 以 1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q從點(diǎn) O開始沿 y軸 向點(diǎn) B以 2cm／ s 的速度移