【正文】 d: Promax Plot of Reference Structure for FACTOR1 and FACTOR2 Reference Axis Correlation = Angle = FACTOR1 E 1 .8 D .7 .6 .5 .4 .3 .2 .1 C 1 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1 0 A FACTOR2 1 POP =A SCHOOL =B EMPLOY =C SERVICES=D HOUSE =E 855c06e602f9797dcac411b71b9f0a04 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 18 of 31 ++。第 1 和第 2 個(gè) factor 因子分析過程運(yùn)行后，主要的結(jié)果見表 到表 。選項(xiàng) scree表示輸出所有特征值按從大到小排列的斜坡 圖，用于選擇因子個(gè)數(shù)。 程序說明：共調(diào)用了 5 個(gè) factor 因子分析過程。 proc factor data=socecon method=prin priors=smc msa scree residual preplot rotate=promax reorder plot outstat=fact_all 。FIVE SOCIOECONOMIC VARIABLES39。 run 。其值的設(shè)定應(yīng)與 var 語句的變量相對應(yīng)。 ? residuals—— 打印殘差相關(guān)陣和有關(guān)的偏相關(guān)陣。 ? gamma=p—— 規(guī)定正交方差最大旋轉(zhuǎn)的權(quán)數(shù)。 （ 4） 有關(guān)旋轉(zhuǎn)方法的 選項(xiàng) ? rotate＝因子轉(zhuǎn)軸方式名 —— 給出旋轉(zhuǎn)方法。 ? priors =公因子方差的計(jì)算方法名 —— 規(guī)定計(jì)算先驗(yàn)公因子方差估計(jì)的方法，即給各變量的公因子方差 2ih 賦初值，包括 one（等于 ）， max (最大絕對相關(guān)系數(shù) )， smc（多元相關(guān)系數(shù)的平方）， asmc (與多元相關(guān)系數(shù) 的平方成比例，但要適當(dāng)調(diào)整使它們的和等于最大絕對相關(guān) )， input（從 data=指定的數(shù)據(jù)集中，按 type=指定類型讀入第一個(gè)觀察中的先驗(yàn)公因子方差估計(jì)）， random（ 0 與 1 之間的隨機(jī)數(shù)）。 （ 2） 有關(guān)因子提取和公因子方差 選項(xiàng) ? method= 因子選擇方法 —— 包括 principal（主 成分 法）， prinit（迭代主因子法），usl（沒有加權(quán)的最小二乘因子法）， alpha（ ? 因子法或稱 harris 法）， ml（極大似然法），image（映象協(xié)方差陣的主 成分 法）， pattern（從 type=選項(xiàng)的數(shù)據(jù)集中讀入因子模型）、 score（從 type=選項(xiàng)的數(shù)據(jù)集中讀入得分系數(shù)）。 855c06e602f9797dcac411b71b9f0a04 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 7 of 31 partial 變 量表 。 ? 因子模型中常用的參數(shù)估計(jì)方法主要有：主成分法，主因子法和極大似然法。在統(tǒng)計(jì)意義上，所有旋轉(zhuǎn)都是一樣的。在初始因子提取后，這些公因子是互不相關(guān)的。 ， ??AA* 和 D 也是因子解。進(jìn)行解釋通常意味著對每個(gè)公共因子給出一種意義明確的名稱，它用來反映在預(yù)測每個(gè)可觀察變量中這個(gè)公因子的重要性，這個(gè)公因子的重要程度就是在因子模型矩陣中相應(yīng)于這個(gè)因子的系數(shù)，顯然這個(gè)因子的 系數(shù)絕對值越大越重要，而接近 0 則表示對可觀察變量沒有什么影響。為了得到近似程度更好的解，常常采用迭代主因子法。先取111 ???a ，然后看 11? aa ??? 是否接近對角陣。 二、 因子載荷矩陣的求解 855c06e602f9797dcac411b71b9f0a04 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 3 of 31 如果已知 X 協(xié)方差矩陣 ? 和 D ，可以很容易地求出 A 。 2ih實(shí)際反映了變量 iX 對公共因子 f 的依賴程度。在公因子分析中，特殊因子起到殘差的作用，但被定義為彼此不相關(guān)且和公因子也不相關(guān)。在這里我們把不可觀察的潛在變量稱為公共因 子（ mon factor）。在研究樣品時(shí)，每個(gè)樣品需要檢測很多指標(biāo)，假設(shè)測得 p 個(gè)指標(biāo)，但是這 p 個(gè)指標(biāo)可能受到 m (m p )個(gè)共同因素的影響，再加上其他對這些指標(biāo)有影響的因素。而且每個(gè)公因子假定至少對兩個(gè)變量有貢獻(xiàn)，否則它將是一個(gè)特殊因子。 另一方面，還可以考慮指定的一個(gè)公共 因子 jf 對各個(gè)變量 iX 的影響。根據(jù) 式 ()有 ： AAD ???? () 記 D????* ，則 *? 是非負(fù)定矩陣。如果接近對角陣，說明公共因子只要取一個(gè)就行了，所有指標(biāo)主要受到這一個(gè)公共因子的影響；如果 11? aa ??? 不是近似對角陣，就取222 ???a ，然后看 2211? aaaa ????? 是否接近對角陣，如果接近對角陣，就取兩個(gè)公共因子；否則 ， 再取 333 ???a ，?，直到滿足“要求”為止。即利用上面得到的 )?,?,?d ia g ( 22221* pdddD ?? 作為特殊方差的初始估計(jì)，重復(fù)上述步驟，直到解穩(wěn)定為止。因子解釋是一種主觀的方法，有時(shí)侯，通過旋轉(zhuǎn)公因子可以減少這種主觀性，也就是要使用非奇異的線性變換。由于正交陣 錯(cuò)誤 !未定義書簽。如果這些因子用正交變換（ orthogonal transformation）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的 因子也是不相關(guān)的。因此 ， 在不同的旋轉(zhuǎn)之間進(jìn)行選擇必須根據(jù)非統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)。 ? 在實(shí)際應(yīng)用中 ，常從相關(guān)矩陣 R 出發(fā)進(jìn)行因子模型分析。 freq 變量 。常用方法為 principal（主 成分 法）、 ml（極大似然法）和 prinit（迭代主因子法）。 （ 3） 有關(guān)規(guī)定因子個(gè)數(shù)及收斂準(zhǔn)則的 選項(xiàng) ? nfactors=n—— 要求保留 n個(gè)公因子，否則只保留特征值大于 1的那些公因子。包括 none， varimax， quartimax，855c06e602f9797dcac411b71b9f0a04 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 8 of 31 equamax， orthomax， hk， promax， procrustes。 ? prerotate＝因子轉(zhuǎn)軸方式名 —— 規(guī)定預(yù)先旋轉(zhuǎn)的方法。 ? nplot=n—— 規(guī)定被作圖的因子個(gè)數(shù)。例如： proc factor； priors ； var x y z； 其他語句的使用略。 855c06e602f9797dcac411b71b9f0a04 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 9 of 31 proc score語句選項(xiàng)包括 out＝輸出數(shù)據(jù)集，存儲(chǔ)因子得分結(jié)果等。 cards。 run。第 1 個(gè)過程為主 成分 因子分析，第 2 個(gè)過程為主因子分析，第 3 個(gè)過程為提取一個(gè)因子的最大似然分析，第 4 個(gè)過程為提取二個(gè)因子的最大似然分析，第 5 個(gè)過程為提取三個(gè)因子的最大似然分析。選項(xiàng) residual輸出 殘差相關(guān)陣和有關(guān)的偏相關(guān)陣，得到特殊因子方差的剩余相關(guān)。 表 均值、標(biāo)準(zhǔn)差及相關(guān)矩陣 855c06e602f9797dcac411b71b9f0a04 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 11 of 31 表 主 成分 法的輸出結(jié)果 表 主因子法的輸出結(jié)果 Means and Standard Deviations from 12 observations （每個(gè)變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差） POP SCHOOL EMPLOY SERVICES HOUSE Mean 17000 Std Dev Correlations （相關(guān)矩陣） POP SCHOOL EMPLOY SERVICES HOUSE POP SCHOOL EMPLOY SERVICES HOUSE Initial Factor Method: Principal