金融經濟學課后答案復習資料(完整版)
【正文】 2f f f f f?? 以上即為一年后的現貨利率曲線。而實際上，利息是每半年支付一次。假設房子可以永遠使用，且換一個屋頂的成本保持不變，利率為 5%。 由債券定價公式，當為一年期債券時，有 1111FFry??? 故 11ry? 當為兩年期債券時，有 ? ? ? ?22121111C C F C C Fryry??? ? ??? 由于即期利率曲線是單調上升的，故有 12rr? ，則 ? ? ? ?22221111C C F C C Fryry??? ? ??? 因此得到 1 1 2 2r y y r? ? ? 從上式可知，當現貨利率期限結構曲線上升時，到期收益率曲線也是單調上升的。 證明：當證券組合前沿只由兩種具有不同期望回報率的兩個證券或組合生成時，這兩個證券組合的任一組合都將是有效前沿組合，因為它會是給定期望的 最小方差組合。 y， Sy是它的時間 0的均衡價格。某投資者持有一種證券組合，有以下特征：證券 因子敏感度 期望回報率 組成比例 A： 12% B： 15% C： 8% 找出一個該投資者可以投資的套利證券組合，并證明 : 初始價格為零： 1 2 3 0? ? ?? ? ? 對因子的敏感度為零： 1 2 30 .6 0 .3 1 .2 0? ? ?? ? ? 期望回報為正： 1 2 30 .4 0 .3 0 .3 0? ? ?? ? ? 故投 資者可構造套利組合 1 3 2 3 33 2 0? ? ? ? ?? ? ? ?， 假設某基金管理者甲，知道基金現在的風險得到很好的分散， CAPM 的貝塔值為 8%， CAPM 風險酬金 E（ Rm） Rf 為 %，甲采用APT 中度量風險的方式，知道有兩個因子：工業(yè)生產指標的變化 XX，非期望通貨膨脹率 XX。現根據觀測值的中誤差，計算算術平均值中誤差 M。42′ 48″ 3 9 6 55176。 例 6: 設用經緯儀測量某角度 6 個測回，觀測值見下表，求觀測值的中誤差 m、算術平均值 L 及其中誤差 M。算術平均值比組內任一觀測值更為接近于真值，證明如下： 設對某量進行一組等精度觀測，觀測值分別為 nLLL , 21 ? ，未知量的真值為 x ，觀測值的真誤差分別為： n??? , 21 ? 則 ????????????????nn LxLxLx?2211 4— 28 將上式取和再除以 n，得 ? ? ? ? LxnLxn ????? 4— 29 式中： L —— 觀測值得算術平均值，顯然 ? ? ? ?nxnLL ???? 4— 30 根據偶然誤差的第四個特性，有 ? ? xnxLnn ???? ???? )(limlim 4— 31 觀測次數 n 無限增大時，算術平均值 L 趨近于未知數的真值 x ；當 n 為有限時，算術平均值最接近于真值，稱其為最或然值，或稱最可靠值。證明： ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?11 y m m fyf y m m f f y m m f y m m fE y E r rEySr E r r r E r r E r r?? ? ?????????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?%%%% % % ? ? ? ? = 1 ymfE y yr?? ???%% 由 CAPM 成立，我們有 ? ?y f y m m fE r r E r r?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?%% 所以， ? ? ? ?? ? ? ?? ?11y y f y m m fE y S E r S r E r r? ??? ? ? ? ? ???% % % （ 1） 得到 ? ?? ?1 yf ym m fEySr E r r?? ??? ? ???%% 又由（ 1）式，得 ? ? ? ? ? ?1y y m m f y fE y S E r r S r? ??? ? ? ? ???%%， 左邊＝ ? ? ?
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