【正文】 展史簡(jiǎn)要回顧 20世紀(jì) 20年代，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家 道格拉斯（ P 另外 , 非參數(shù)方法對(duì)觀測(cè)數(shù)有一定的限制 , 有時(shí)不得不舍 棄一些樣本值 , 這樣就影響了觀測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性。前沿面是一個(gè)理想的狀態(tài) , 現(xiàn)實(shí)中企業(yè)很難達(dá)到這一狀態(tài)。 隨機(jī)前言方法簡(jiǎn)介 生產(chǎn)率和效率的度量涉及到 生產(chǎn)函數(shù) 。 DEA方法的特點(diǎn)是將有效的生產(chǎn)單位連接起來，用分段超平面的組合也就是生產(chǎn)前沿面來緊緊包絡(luò)全部觀測(cè)點(diǎn)， 是一種確定性前沿方法 ， 沒有考慮隨機(jī)因素對(duì)生產(chǎn)率和效率的影響 。 前沿生產(chǎn)函數(shù)的研究方法有 : 參數(shù)方法和非參方法 。 因此 , 我們?cè)谶@里選擇參數(shù)方法進(jìn)行前沿生產(chǎn)函數(shù) 的計(jì)算。Douglas）與數(shù)學(xué)家 柯布 （ C然而 ,SRA 法的理論假設(shè)不完全符合 現(xiàn)實(shí) ,因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中大部分生產(chǎn)者不能達(dá)到 投入 — 產(chǎn)出關(guān)系的技術(shù)邊界 (Farrell ,1957) 。 （ COLS） 它分為兩步： 第一步，先用 OLS估計(jì)（ 1）式： ?,() iiLn y x u??? 1 , 2 , ,iN? 得到 一致和無偏的 斜率參數(shù) ，以及一致和有偏的截面參數(shù) 。當(dāng)容量 400且 ，矩估計(jì)優(yōu)于 ML估計(jì)，當(dāng) 較大時(shí)， ML估計(jì)優(yōu)于矩估計(jì)，并且隨著樣本容量 22 33( ) ,2 ( 1 4 )um?????2222( 1 )vum?? ?? ? ?iu? ?00 2() iuEu? ? ??? ? ?iTE?? ? 的 增加，這種優(yōu)勢(shì)也增加。 111uv II? ? ?????? ? ? ???2 2 2 39。在實(shí)踐中，這一新的生產(chǎn)率概念主要應(yīng)用生 產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行拆分，而前沿生產(chǎn)函數(shù)的估測(cè)又較多依 賴于面板數(shù)據(jù)的采用。技術(shù)效率變化可以被 解釋為生產(chǎn)者遠(yuǎn)離生產(chǎn)前沿、保持相對(duì)距離、向生 產(chǎn)前沿移動(dòng)，當(dāng)然在此過程中生產(chǎn)前沿也隨時(shí)間 移動(dòng)， 全要素生產(chǎn)率變化 (TFPC)采用 Divisia指數(shù) （ 迪氏數(shù)量指數(shù) ）來度量，用 sn表示基期（或現(xiàn) 期）投入要素加之份額， 字母上邊加一點(diǎn)表示其 變化率： uTE Ct???? ( , , ) e xp ( ) ,y f x t u???l n l n ( , , ) , 1 dyy f x t u y y dx?? ? ?l n l n ( , , ) l n ()nn nxd y f x t f ud t x t t t? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??l n ( , , ) 1( , , )nnn nnxx f x tTE TE Cf x t x x t????? ? ????nnx TC TE C?? ? ?? ()n n n n nnnTF P C y X Y S x TC S x TE C?? ? ? ? ? ? ? ???( 1 ) ( ) ( )nn n n nnnTC x S x TE C?????? ? ? ? ? ???nnnE w x? ? n n nS w x E?( , , ) ( , , )n n nx f x t f x t? ? ??nn??? ? 因此，生產(chǎn)率變化（ TFPC）分解為四部分 第一部分為 技術(shù)進(jìn)步 TC。 nnS???( 1 ) ( )n nnTF P C TC x TE C???? ? ? ??( 1 ) nnnTC S x TE C?? ? ? ??第五章 比較分析 下面對(duì)三種方法做以比較 生產(chǎn)率和效率的度量一般使用 DEA和 SF方法 （指數(shù)方法一般需要價(jià)格數(shù)據(jù)，其度量結(jié)果不僅 與生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)有關(guān)，還與外部市場(chǎng)環(huán)境有關(guān)）。前者通常先估計(jì)一個(gè)生產(chǎn) 函數(shù)，考慮到該生產(chǎn)函數(shù)中誤差項(xiàng)目的復(fù)合結(jié)構(gòu)及 其分布形式，并根據(jù)誤差項(xiàng)的分布假設(shè)不同，采用 相應(yīng)的技術(shù)方法來估計(jì)生產(chǎn)函數(shù)中的各個(gè)參數(shù)。( 1 , 1 , , 1 ) .I ? 極大化該似然函數(shù)，得到所有技術(shù)參數(shù)和效率 參數(shù)，然后用下式估計(jì)技術(shù)效率： 配置效率 的估計(jì)可通過在一階條件的殘差中減 去技術(shù)效率來得到。 下面利用 隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù) 估計(jì) 利潤(rùn)效率 。 由于確定性前沿生產(chǎn)函數(shù)沒有考慮到產(chǎn)活動(dòng)中存在的隨機(jī)現(xiàn)象， Aigner， ovell，Schmidt(ALS)和 Meeusen,van den Broeck (MB)同時(shí)于 1977年引進(jìn)了隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù) （ 1） ( ) e xp ( )Y f X v u?? 其中 v代表影響生產(chǎn)活動(dòng)的隨機(jī)因素，一般假設(shè)它是獨(dú)立同分布（ )的正態(tài)隨機(jī)變量，具有0均值和不變方差； 代表隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)； u(非負(fù) )代表著生產(chǎn)效率或管理效率，一般假設(shè)它是獨(dú)立同分布的半正態(tài)隨機(jī)變量或指數(shù)隨機(jī)變量獨(dú)立于 。后者描述個(gè)別生產(chǎn)者實(shí)際技術(shù)與技術(shù)前沿的差距。稱其為 技術(shù)進(jìn)步率 ，這些未被解釋部分歸為技術(shù)進(jìn)步的結(jié)果，稱其為技術(shù)進(jìn)步率，這些未被解釋的部分后來被稱為“增長(zhǎng)余值”（或“索洛值”），也即為全要素生產(chǎn)率（ TFP）的增長(zhǎng)率。首先 , 確 定性前沿生產(chǎn)函數(shù)不考慮隨機(jī)因素的影響 , 直接 直接采用線性規(guī)劃方法計(jì)算前沿面 , 確定性前 沿生產(chǎn)函數(shù)把影響最優(yōu)產(chǎn)出和平均產(chǎn)出的全部誤差 統(tǒng)歸入單側(cè)的一個(gè)誤差項(xiàng) ε中 , 并將其稱為生產(chǎn)非 效率 。參數(shù)方法沿襲了傳統(tǒng)生產(chǎn)函 數(shù)的估計(jì)思想 , 主要運(yùn)用 最小二乘法 或 極大似然估計(jì)法（解釋） 進(jìn)行計(jì)算。 前沿生產(chǎn)函數(shù) (Frontier Prodution Function)反映了在具體的 技術(shù)條件 和給定 生產(chǎn)要素 的組合下 , 企業(yè)各投入組合與最大產(chǎn)出量之間的函數(shù)關(guān)系。Koopmans首先提出了技術(shù)效率的概念，他將技術(shù)有效定義為： 在一定的技術(shù)條件下，如果不減少其它產(chǎn)出就不可能增加任何產(chǎn)出，或者不增加其它投入就不可能減少任何投入，則稱該投入產(chǎn)出為技術(shù)有效的。但是 1957 年 , Farrell 在 研究生產(chǎn)有效性問題時(shí)開創(chuàng)性地提出了 前沿生產(chǎn)函數(shù) (Frontier Prodution Function)的概念。這里所說的非參數(shù)方法是結(jié)合 DEA(Data 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 ) 來進(jìn)計(jì)算的。 u是技術(shù)損失誤差項(xiàng) , 是企業(yè)可以 控制的影響因素 , 可用來計(jì)算技術(shù)非效率。 利用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)法， Schmidt（ 1980， 1986）、 Kumbhakar（ 1988， 1990）、 Bauer （ 1990）、 Kalirajan（ 1993） .Batese和 Coelli 1988， 1992， 1995）等對(duì)技術(shù)效率對(duì) TFP和 產(chǎn)出的影響做了大量的 實(shí)證研究 。 假如 N個(gè)公司，每個(gè)公司使用 K種投入組成的投入向量 來生產(chǎn)出單一產(chǎn)出 ，生產(chǎn)函數(shù)采用 CD形式： （ 1） ix iy,() iiLn y x u???1 , 2 , ,iN? (1)式中 是產(chǎn)出的自然對(duì)數(shù)； 是 K+1維行向量，其中一個(gè)元素是 1，其余 K個(gè)元素 K種投入數(shù)量的自然對(duì)數(shù) . 是待估計(jì)的 K+1維列向量； 是非負(fù)的隨機(jī)變量，用來度量技術(shù)的有效性： （ 2） ()iLn y01( , , , )K? ? ? ??iu