【正文】 為（） .1A 個(gè) .2B 個(gè) .3C 個(gè) .4D 個(gè) 分析 由題意知，函數(shù)最小正周期為 2T? ， 則畫(huà)出如圖圖象，由圖象觀察知，正確答案為 C . 例 12 若關(guān)于 x 的方程 212x kx? ? ?有唯一實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) k 的值是（） .3Ak?? .B 2k?? 或 2k? . 2 2Ck? ? ? .2Dk?? 或 2k? 或 3k?? 解析 在 同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù) 2( ) 1f x x??和 ( ) 2g x kx?? 的圖象（如圖 1），由于 ()gx 的圖象是過(guò)點(diǎn) ? ?0,2 的一條直線，要使它與 ()fx的圖象（半圓）有唯一公共點(diǎn)，則可能有兩種情況，故應(yīng)選答案 D . 例 13 已知 1x 是方程 log 3xx??的根， 2x 是方程 10 3xx??的根，則 12xx? 等于（） .6A .3B .2C .1D 解析 兩方程可分別化為： log 3xx?? 和 10 3x x?? ，在同一坐標(biāo)系中分別作出 ( ) logf x x? ， ( ) 10xgx? 和 ( ) 3h x x?? 的圖象（如圖 2），則 1x ， 2x 分別為 ()fx、 ()gx 與 ()hx 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由圖象對(duì)稱性的特點(diǎn)可得 120322xx? ?? ,所以 123xx??，故選 B . 逆推 驗(yàn)證法 當(dāng)直接求解問(wèn)題較為困難時(shí)，我們可以 采用逆向思維，即不求原題的結(jié)果，改 為 檢驗(yàn) 選擇項(xiàng) 的正確性 ，將供選擇的答案代入所給的 已知 條件中去驗(yàn)證，從而找出正確的答案，或選取適合題設(shè)條件的某些特殊值代入進(jìn)行驗(yàn)算得出正確判斷 .常與排除法一起使用 . 例 14 設(shè)函數(shù) 122 , 1,() 1 lo g , 1,x xfx xx?? ?? ? ???則滿足 ( ) 2fx? 的 x 的取值范圍是（） ? ?. 1,2A ? .(0,2)B .(1, )C ?? ? ?. 0,D ?? 解析 比較各選項(xiàng)的差異，取 0x? 代入驗(yàn)證，可得 122x? ? 成立，所以 0 在范圍內(nèi)，排除 C ；取 4x? 代入驗(yàn)證，可得 21 log 2x??成立，排除 A 、 B .故選 D . 例 15 若 ()fx和 ()gx 都是定義在實(shí)數(shù)集 R 上的函數(shù)，且方程 ? ?( ) 0x f g x??有實(shí)數(shù)解，則 ? ?()g f x 不可能是（） 2 1. 5A x x?? 2 1. 5B x x?? 2 1. 5Cx? 2 1. 5Dx? 解析 在方程 ? ?()x f g x? 中，令 ()g x t? ，則 1()xgt?? ， 1( ) ( )f t g t?? ，這時(shí)? ? 1( ) ( )g f x g g x x???????.把 選項(xiàng)中的各式逐一代入方程 ? ?()g f x x? ，看是否有 實(shí)根（此題就是看一元二次方程的判別式是否小于 0 ）即可知答案選 B . 例 16 設(shè)集合 M 和 N 都是正整數(shù)集合 *N ，映射 f ：將集合 M 中的元素 n 映射到集合 N 中的元素 2n n? ，則在映射下 f ，象 37 的原象是（） .3A .4B .5C .6D 解析 依題意有 2 37n n?? ，將各選項(xiàng)逐一代入驗(yàn)證，可知答案為 C . 例 17 二元一次方程 21xy??有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解得是（） 0. 12xA y???? ???? 1.