【正文】 如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。針對高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。（由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。例3：梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。將這（n—1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到 – = （n—1） d即 = +（n—1） d當(dāng)n=1時，上面等式兩邊均為 ，即等式也是成立的，這表明當(dāng)n∈ 時上面公式都成立，因此它就是等差數(shù)列{an }的通項公式。（一）復(fù)習(xí)引入：全國統(tǒng)一鞋號中成年女鞋的各種尺碼（表示鞋底長，單位是cm）分別是21，22，23，24，25?；诒竟?jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我主要采用了以下的教學(xué)方法：：利用圖片的投影等手段進(jìn)行演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握；：引導(dǎo)學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)情境等活動形式獲取知識，以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨(dú)立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)、思維以及活動組織能力；：針對學(xué)生提出的問題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。能力目標(biāo)：，使學(xué)生能夠應(yīng)用其公式解決等差數(shù)列的問題；，使學(xué)生能夠應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決等差數(shù)列問題；，使學(xué)生能夠應(yīng)用等差中項的定義和等差數(shù)列項的性質(zhì)解決問題。養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)a知識與技能：理解并掌握等差數(shù)列的概念。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 提出問題首先要學(xué)生回憶數(shù)列的有關(guān)概念，數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式中職數(shù)學(xué)等差數(shù)列說課稿篇二《等差數(shù)列》是選自北京師范大學(xué)出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書數(shù)學(xué)必修5的第一章數(shù)列的第2節(jié)的課時，本教材在課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面進(jìn)行了新的探索和改革創(chuàng)新，對于促進(jìn)高中教育深化教學(xué)改革，提高教育教學(xué)質(zhì)量將起到積極的推動作用。（一）教法在教學(xué)過程中，不僅要使學(xué)生“知其然”，更要使學(xué)生“知其所以然”，在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取理論知識、解決實(shí)際問題方法的思維過程。：在講授新課的過程中，突出教材重點(diǎn)，明了地分析教材的難點(diǎn)，根據(jù)具體情況，適時選擇多媒體的教學(xué)手段，可以使抽象的知識具體化、枯燥的知識生動化以及乏味的知識興趣化。用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式。給出等差數(shù)列的概念：如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列， 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。例1 ：（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項；（2）—401是不是等差數(shù)列—5，—9，—13，…的項？如果是，是第幾項？第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式。若數(shù)列{ } 是等差數(shù)列，若 = k ，（k為常數(shù)）試證明：數(shù)列{ }是等差數(shù)列。（目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求）在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數(shù)”等幾個字用紅色粉筆標(biāo)注，同時給學(xué)生留有作題的地方，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。初步引入數(shù)學(xué)建模的思想方法并能運(yùn)用。由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點(diǎn)。解析式)通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。給出等差數(shù)列的首項 ，公差d，由學(xué)生研究分組討論a4 的通項公式。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)a在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:①等差數(shù)列的概念。(一)復(fù)習(xí)引入：,數(shù)列可看作是定義域為__________對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______。②公差d一定是由后項減前項所得。（第一課時）的內(nèi)容。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：①等差數(shù)列的概念。（一）復(fù)習(xí)引入：，數(shù)列可看作是定義域為__________對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______ .（n﹡；解析式）通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。整個過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點(diǎn)。（三）應(yīng)用舉例這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對通項公式含義的理解以及對通項公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。計算中間各級的寬度。今天我說課的課題是人教a版必修5第二章第三節(jié)《等差數(shù)列的前n項和》。等差數(shù)列的前n項和是學(xué)習(xí)極限、微積分的基礎(chǔ)，與數(shù)學(xué)課程的其他內(nèi)容（函數(shù)、三角、不等式等）有著密切的聯(lián)系。如果直接介紹“倒敘相加”求和，無疑就像波利亞所說的“帽子里跳出來的兔子”。你知道這個圖案一共花了多少寶石嗎？設(shè)計意圖：（1）、源于歷史，富有人文氣息。獲得算法：s21=設(shè)計意圖：幾何直觀能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要方面，只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。（2）、變用公式（3）、知三求二某長跑運(yùn)動員7天里每天的訓(xùn)練量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。（本例是使用等差數(shù)列的求和公式和通項公式求未知元。③、掌握等差數(shù)列的兩個球和公式及簡單應(yīng)用（2）、反思我設(shè)計了三個問題①、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？②、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么？③、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。我采用了及時點(diǎn)評、延時點(diǎn)評與學(xué)生互評相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對本節(jié)是否有一個完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時的調(diào)整和補(bǔ)充。（3）情感態(tài)度與價值觀：通過經(jīng)歷等差數(shù)列的前項和公式的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。有的學(xué)生會選擇直接相加，教師提出問題：有沒有簡單的方法呢？自然進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題?！倦y點(diǎn)】等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)，用“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷虢鉀Q實(shí)際問題。(三)深化概念教師請學(xué)生深度剖析等差數(shù)列的概念，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)①“從第二項起”滿足條件。通過總結(jié)對比找出共同點(diǎn)猜想一般等差數(shù)列的通向公式應(yīng)為怎樣的形式整個過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點(diǎn)。(五)應(yīng)用舉例這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對通項公式含義的理解以及對通項公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力?！皬膶?shí)際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說明實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)建模”的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)目標(biāo)a、知識目標(biāo)：掌握等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法。教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項和的公式。我們來看這樣一道一例題。公式(i)是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式(上底+下底)高247。生6：(4)中的數(shù)列共有2n項，不是等差數(shù)列，但把正項和負(fù)項分開，可看成兩個等差數(shù)列，所以原式=[1+3+5+......+(2n1)](2+4+6+......+2n)=n2n(n+1)=n生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個規(guī)律，兩項結(jié)合都為1，故可得另一解法：原式=11......1=nn個師：很好!在解題時我們應(yīng)仔細(xì)觀察，尋找規(guī)律，往往會尋找到好的方法。例4，在等差數(shù)列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求s16。四、小結(jié)與作業(yè)。同時希望大家在學(xué)習(xí)中做一個有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動積極地去學(xué)習(xí)?！兜炔顢?shù)列的前n項和》是本章的第二節(jié)，它為后繼學(xué)習(xí)提供了知識基礎(chǔ)，對提高學(xué)生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起興趣，因此在教學(xué)中我注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識點(diǎn)。（六）課后作業(yè)自主探究教學(xué)設(shè)想學(xué)生經(jīng)過以上五個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了等差數(shù)列的前n項的求和，并解決了一些實(shí)際問題。提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力。（三）例題研究——運(yùn)用新知教學(xué)設(shè)想通過例題，使學(xué)生加深對知識的理解，從而達(dá)到掌握、運(yùn)用知識的效果例（1）求正奇數(shù)前100項之和；（2）求第101個正奇數(shù)到第150個正奇數(shù)之和；（3）等差數(shù)列的通項公式為an=100－3n，求其前65項之和；（4）在等差數(shù)列｛an｝中，已知a1＝3，求s10例某長跑運(yùn)動員7天每天的訓(xùn)練量（單位：m）分別是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天內(nèi)共跑了多少米？例設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d＝，前n項之和sn＝。接下來，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程。引導(dǎo)學(xué)生積極主動的去學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)《等差數(shù)列的前n項和》對提高學(xué)生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數(shù)等。生11：用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式。(教師啟發(fā)學(xué)生解)師：來看第(1)小題，寫出的計算公式s16=formatimgid_8=8(a1+a6)與已知相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?生10：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以s16=818=144。例(1)數(shù)列{an}是公差d=2的等差數(shù)列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，s10。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個量?(a1，d，n，an，sn)，它們由哪幾個關(guān)系聯(lián)系?[an=a1+(n1)d，sn=formatimgid_2=na1+formatimgid_3d]。生1:因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。教學(xué)方法：啟發(fā)、討論、引導(dǎo)式。b、能力目標(biāo)：(1)通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)。向?qū)W生表明：要用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項公式中的ad、n、an這4個量之間的關(guān)系。利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n1個等式。③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個常數(shù)”)。(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入類比函數(shù)，復(fù)習(xí)提問數(shù)列的函數(shù)意義，即數(shù)列可看作是定義域為正整數(shù)對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。能夠推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式，并可以利用等差數(shù)列解決些簡單的實(shí)際問題。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。例2由學(xué)生板書，師生共同完善給予評價，變式由學(xué)生互評，教師及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：已知等差數(shù)列如下a1，d，n，an，sn五個量中三個可求其余兩個，即等差數(shù)列“知三求二”。但由于高二學(xué)生推理能力有待提高，所以難點(diǎn)在于一般等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)方法上。謝謝！中職數(shù)學(xué)等差數(shù)列說課稿篇八本節(jié)知識的學(xué)習(xí)既能加深對數(shù)列概念的理解，又為后面學(xué)習(xí)數(shù)列有關(guān)知識提供研究的方法，具有承上啟下的重要作用。我設(shè)計了以下作業(yè)：必做題：課本p118，練習(xí)1，2，3；習(xí)題3。）當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。達(dá)到學(xué)生熟悉公式的要素與結(jié)構(gòu)的教學(xué)目的。問題2