【正文】 到最大速度過程中所用的時(shí)間。(3)物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過程(如加速、減速的過程),此時(shí)可以分段考慮,也可以對(duì)全過程考慮,但若能對(duì)整個(gè)過程利用動(dòng)能定理列式則可使問題簡(jiǎn)化。(2)若要求賽車能沿圓軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng),求賽車通電的最短時(shí)間。:應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵是寫出各力做功的代數(shù)和,不要漏掉某個(gè)力做的功,同時(shí)要注意各力做功的正、負(fù),抓住模型之間的聯(lián)系紐帶(是速度、加速度,還是位移等),同時(shí)關(guān)注什么位置是動(dòng)能定理中的初態(tài)和末態(tài),根據(jù)實(shí)際情況分階段或整體利用動(dòng)能定理進(jìn)行列式計(jì)算。一質(zhì)量m= kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放,滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,當(dāng)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí),圓盤從圖示位置以一定的角速度ω繞通過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)恰與傳送帶同速并水平拋出,剛好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)。(需選取參考面)②轉(zhuǎn)化觀點(diǎn):ΔEp=ΔEk。則在圓環(huán)下滑過程中(　　),其中規(guī)定賽道如圖所示。(3)末端平拋高臺(tái)h1為多少時(shí)能讓四驅(qū)車落地點(diǎn)距離G點(diǎn)水平位移最大,通過計(jì)算說(shuō)明。整個(gè)系統(tǒng)由靜止開始加速上升高度h的過程中(　　)11.(2020天津高三二模)如圖所示,粗糙的固定水平桿上有A、B、C三點(diǎn),輕質(zhì)彈簧一端固定在B點(diǎn)正下方的O點(diǎn),另一端與套在桿A點(diǎn)、質(zhì)量為m的圓環(huán)相連,此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)。的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道CD順滑連接,傾斜軌道BC的B端高度h=24 m,傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點(diǎn),圓弧EF的圓心O1,水平半圓軌道CD的圓心O2與A點(diǎn)在同一水平面上,DO1的距離L=20 m,質(zhì)量m=1 000 kg的過山車(包括乘客)從B點(diǎn)自靜止滑下,經(jīng)過水平半圓軌道后,滑上另一傾斜軌道,到達(dá)圓弧頂端F時(shí),乘客對(duì)座椅的壓力為自身重力的14。需要建構(gòu)直線運(yùn)動(dòng)、豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)模型,應(yīng)用動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決實(shí)際問題。同時(shí)要強(qiáng)化以下思想:某一狀態(tài)的問題要用牛頓第二定律或向心力公式。=,cos 37176。(1)34mg　5gR2　(2)m23gR2　(3)355Rg解析(1)設(shè)水平恒力的大小為F0,小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)所受合力的大小為F,由力的合成法則有F0mg=tanα①F2=(mg)2+F02②設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,由牛頓第二定律得F=mv2R③由①②③式和題給數(shù)據(jù)得F0=34mg④v=5gR2⑤(2)設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)的速度大小為v1,作CD⊥PA,交PA于D點(diǎn),由幾何關(guān)系得DA=Rsinα⑥CD=R(1+cosα)⑦由動(dòng)能定理有mg2Rsinθ,C錯(cuò)誤。=Pmv1g,t=v1a=mv12Pmgv1,B正確、C錯(cuò)誤。P=6090%P=6090%18h=3h,則汽車勻速行駛的最大距離為x=vt=1083km=324km,故C正確,D錯(cuò)誤。時(shí)間t內(nèi)牽引力做功W=Pt,根據(jù)動(dòng)能定理有PtWF=12mvm212mv02,可知D錯(cuò)誤。在圓環(huán)下滑過程中,橡皮繩再次到達(dá)原長(zhǎng)前,圓環(huán)的動(dòng)能一直增大,但未達(dá)到最大,再次到達(dá)原長(zhǎng)時(shí)圓環(huán)的合力沿桿向下,速度繼續(xù)增大,當(dāng)沿桿方向合力為零時(shí),圓環(huán)的速度最大,故C錯(cuò)誤。)=12mvE2FNmg=mvE2R代入數(shù)據(jù)得FN=120N,由牛頓第三定律可知小車對(duì)軌道的壓力大小為120N,方向豎直向下。設(shè)彈簧的最大壓縮量為x,彈性勢(shì)能的最大值為Ep。當(dāng)具有向上的加速度時(shí),合力向上,彈簧彈力和支持力在豎直方向上的分力大于重力,所以彈簧的彈力增大,物塊A相對(duì)于斜面向下運(yùn)動(dòng)。從B到C過程中,彈簧彈力做功,圓環(huán)克服摩擦力做功,根據(jù)功能關(guān)系可知W彈+Wf39。μ1mghμ1mg(lx)μ2mgx=0代入數(shù)據(jù)可得x=30m。情境設(shè)計(jì)微專題2【案例探究】答案(1)310 m/s　(2)104 J　(3)6 000 N解析(1)由于可求F點(diǎn)乘客受到的支持力,設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r,根據(jù)向心力公式m0g14m0g=m0vF2r解得vF=310m/s(2)由動(dòng)能定理可知從B點(diǎn)到F點(diǎn),12mvF20=mg(hr)+Wf解得Wf=104J(3)正常情況下,從D到F過程中mgrμmgcosθ物塊A受重力、支持力、彈簧的彈力,對(duì)物塊A用動(dòng)能定理,物塊A的動(dòng)能增加量等于斜面的支持力、彈簧的拉力和重力對(duì)其做功的和,故B錯(cuò)誤。x+Ep。2水平位移x=vHt39。故選AD。代入數(shù)據(jù)解得t39?！绢愵}演練4】答案(1)2 m/s　(2)8 N(3) s解析(1)當(dāng)電動(dòng)機(jī)牽引力F=(Mm)g時(shí),速度最大,根據(jù)P=Fvm可得vm=P(Mm)g=2m/s(2)分別選轎廂A和平衡重物B為研究對(duì)象對(duì)A:FAMg=Ma對(duì)B:FB+mgFA=ma解得FB=8N(3)設(shè)轎廂從開始運(yùn)動(dòng)到恰好達(dá)到最大速度過程中所用時(shí)間為t,根據(jù)動(dòng)能定理有PtMgh+mgh=12(M+m)vm2,解得t=【典例3】答案(1)1 m/s　(2) s(3)5612 m　56 m解析(1)小球恰好在最高點(diǎn)P,只受到重力,重力提供向心力,即mg=mvP2R代入數(shù)據(jù)可得vP=1m/s(2)由(1)小題可知,若要賽車做完整圓周運(yùn)動(dòng),則小車到達(dá)P點(diǎn)的速度至少為1m/s,賽車從開始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)P點(diǎn)的過程,由動(dòng)能定理得Ptμ1mgLmg2R=12mvP20代入數(shù)據(jù)可得,賽車的最短通電時(shí)間t=(3)賽車在AB軌道最后過程做勻速運(yùn)動(dòng),牽引力與滑動(dòng)摩擦力平衡,其速度大小為v=PF=Pμ1mg設(shè)CD軌道的長(zhǎng)度為l,賽車沿CD向上運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理可得12mvD212mv2=mglsinθ(μ2mgcosθ)l賽車從D飛出后做平拋運(yùn)動(dòng),其水平位移為x,則有x=vDt39。=Fmgm,故加速度在減小,所以物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),vt圖像如圖所示,若重物做勻加速直線運(yùn)動(dòng),其vt圖像如圖中直線所示,所以重物做變加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)vt圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積大于勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)vt圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積,所以做變加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移大,而所用時(shí)間相同,故vv1+v22,D錯(cuò)誤。【類題演練1】A　解析由排泥量和排泥管橫截面積可求排泥速度v=。DA=12mv212mv12⑧由④⑤⑥⑦⑧式和題給數(shù)據(jù)得,小球在A點(diǎn)的動(dòng)量大小為p=mv1=m23gR2⑨(3)小球離開C點(diǎn)后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為g。(2)過山車運(yùn)動(dòng)至圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的作用力大小?！　　　　　　　　　　　　　　　　☆愵}演練　如圖1所示,游樂場(chǎng)的過山車可以底朝上在豎直圓軌道上運(yùn)行,可抽象為如圖2所示的模型。(2)選B到F整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程為研究過程,根據(jù)動(dòng)能定理,列方程。(sin 37176。那種風(fēng)馳電掣、有驚無(wú)險(xiǎn)的感受令不少人著迷?？捎枚ɡ砬蠼饽Σ亮Φ茸兞ψ龉A周運(yùn)動(dòng)中的臨界位置容易找不清在往返直線運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能定理的應(yīng)用只考慮初、末位置而不用考慮中間過程時(shí),利用摩擦力做功與路程有關(guān)列方程一定要準(zhǔn)確分析物體最終的位置,一般處于平衡狀態(tài)機(jī)械能守恒條件的判斷問題注意研究對(duì)象的選擇,利用條件判斷除重力或彈力外是否有其他力做功,尤其注意摩擦力做功生熱情況、機(jī)械能瞬間損失情況等機(jī)械能守恒在多個(gè)物體組成的系統(tǒng)中的應(yīng)用列系統(tǒng)初、末狀態(tài)的機(jī)械能守恒方程弄清是單個(gè)物體機(jī)械能守恒還是系統(tǒng)機(jī)械能守恒考點(diǎn)三功能關(guān)系的理解及應(yīng)用(H)規(guī)律方法　七種常用的功能關(guān)系【典例5】(多選)如圖所示,一輕彈簧下端固定在傾角為θ的固定斜面底端,彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于斜面上B點(diǎn),B點(diǎn)以上光滑,B點(diǎn)到斜面底端粗糙,可視為質(zhì)點(diǎn)的物體質(zhì)量為m,從A點(diǎn)靜止釋放,將彈簧壓縮到最短后