專練12(幾何證明大題)(30題)-20xx年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)必殺500題(通用版)(解析版)(完整版)
【正文】 76。河北邯鄲市∴△BCE∽△FAO，∴，∴∴AF＝．25．（2020上海九年級(jí)專題練習(xí)）已知：如圖，、分別是的邊、上的點(diǎn)，且，連接、相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）如果，求證：．【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．證明：（1）∵，∴，∴，又∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵∴，又∵，∴，∴，∴，∴．22．（2019＝∠BAF，∴AH＝HG＝2，∴AF＝AH+FH＝2+2，由（2）知，∠OAE＝∠OCG，∵∠AOE＝∠COG＝90176?！唷螦CF＝∠OCA+∠DAF＝176。∵OA＝OC，∴∠ACE＝∠OAC＝45176。．又∵AB=AC，∴BD=CD，∴OD是△ABC的中位線，∴OD//AC，∴EF⊥AC． （2）解：如圖，由（1）OD⊥DE，∴∠BDF+∠BDO=∠BDO+∠ADO=90176。沙坪壩區(qū)AC=AC，∴ACEACF，∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形；（2）①∵△AEF是等腰三角形，AE=AF，AC⊥BE，∴點(diǎn)C是EF的中點(diǎn)，即:EF=2CE，∵AE⊥AB，∴AB=，∵，∴，∴，∴EF=2CE=2，∴BF=BEEF=52=3，故答案是：3；②連接OC，∵四邊形OACD為菱形，∴OA=OD=CD=AC=OC，∴ACO是等邊三角形，∴∠AOC=60176。湖北黃岡市九年級(jí)一模）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE（1）求證：△BEC≌△DFA；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．【答案】（1）證明見解析，（2）證明見解析證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC.又∵E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，∴BE=DF.∵在△BEC和△DFA中，∴△BEC≌△DFA（SAS）.（2）由（1）△BEC≌△DFA，∴CE=AF，∵E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=CF∴四邊形AECF是平行四邊形.6．（2021∴AG=AB=1，BG=AG=，∵AD=BC=2AB=4，∴DG=AG+AD=5，∴BD===．4．（2021D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形．【答案】（1）見解析；（2）見解析（1）∵，∴，∵E是AD的中點(diǎn)，∴，在△AEF與△DEB中，∴；（2）由（1）可知，∵D是BC的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴四邊形ADCF是平行四邊形，又∵△ABC為直角三角形，∴，∴四邊形ADCF是菱形．2．（2021湖南婁底市廣東深圳市福建三明市九年級(jí)一模）如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1）求證：直線是的切線；（2）若，求的長(zhǎng)．【答案】（1）見解析；（2）3解：（1）連接，∵，∴，∵，∴，∴，在與中，∴．∴，∵切于點(diǎn)，∴，∴，∴，∴直線是的切線．（2）∵，∴，設(shè)，由（1）證得，∴，∵，∴即∴，Rt△ADO中根據(jù)勾股定理可得：即，解得：r=1，∴．8．（2021∴∠ABE=30176。重慶一中九年級(jí)一模）如圖，在中，平分，是邊上的一點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）證明見解析；（2）．解：（1）∵BD平分，∴．∵，∴．∴在和中，∴，∴．（2），由（1）可知，∵，∴，解得：．11．（2021∴∠BDF=∠ADO．∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAO．∴∠BDF=∠DAO又∵∠F=∠F，∴△FBD∽△FDA，∴ ，∴，∴FA=，∴OA=（FAFB）=（3）=，即☉O的半徑為．15．（2021∴∠AFC＝∠AOC＝45176。＝3176。OA＝OC，∴△AOE≌△COG（SAS），∴OE＝OG，∠AEO＝∠CGO，∴∠OEF＝∠OGF，連接EG，∵OE＝OG，∴∠OEG＝∠OGE＝45176。浙江杭州市浙江）
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