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小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽:統(tǒng)籌規(guī)劃教師版解題技巧-培優(yōu)-易錯(cuò)-難(完整版)

  

【正文】 望遠(yuǎn)”,來(lái)了個(gè)“鶴立雞群”。與話題相關(guān)聯(lián)起來(lái),二者的交錯(cuò)互通,不僅可以實(shí)現(xiàn)由表及里的思維演繹,還能讓分析更見(jiàn)鋒利,深度地揭示“記憶”的本質(zhì)。它的奪人之處在于思考的厚重,可以是“村莊”這么一個(gè)個(gè)體所引發(fā)的對(duì)鄉(xiāng)情,對(duì)“根”的文化的一種獨(dú)特的思考,也還可以是其它形式的文化思索。關(guān)注語(yǔ)法結(jié)構(gòu),明確立意重點(diǎn):獨(dú)詞式(名詞要注意本義、引申義和比喻義;形容詞或動(dòng)詞不出助于或賓語(yǔ)后按后面的主謂或動(dòng)賓短語(yǔ)的審題方法確定寫(xiě)作的范圍與重點(diǎn);短語(yǔ)式題目的審題見(jiàn)后面)。我握著讓人難以置信的成績(jī)單,內(nèi)心的壓抑終如洪水般襲來(lái)。但不爭(zhēng)氣的肚子卻與我作對(duì),疼痛又一陣陣襲來(lái)。明媚的午后,歌聲是那么甜美,悠揚(yáng)。因此,學(xué)生只要選擇一位自己比較熟悉的老師或者同學(xué),通過(guò)外貌、語(yǔ)言、動(dòng)作、神態(tài)、心理、細(xì)節(jié)等描寫(xiě)方式刻畫(huà)人物形象,并恰當(dāng)運(yùn)用記敘文要素,交代事情的起因、經(jīng)過(guò)、結(jié)果即可?!敬鸢浮繀⒖祭?同行幾度云卷云舒;幾度潮起潮涌;幾度花開(kāi)花落。每一次考試之后的小小成就感理所應(yīng)當(dāng)?shù)爻蔀榱宋已Φ谋WC。第一次,我覺(jué)得幸福很遙遠(yuǎn)。不是我離幸福太遠(yuǎn),而是一直沒(méi)發(fā)現(xiàn)幸福一路伴我前行。丙:如今是讀圖時(shí)代,人們喜歡視覺(jué)上的沖擊和享受。一如“采菊東籬下”的悠然,我便尋著那東籬去了,媽媽在前面領(lǐng)我走著,一路遇上不少過(guò)路的鄉(xiāng)鄰,我隨媽媽停下跟他們問(wèn)好。回到家門(mén)口,門(mén)鎖著,門(mén)口放著一把青翠的青菜和一捆蘿卜,一個(gè)阿姨走過(guò)來(lái),用混著鄉(xiāng)音的普通話別扭地喊:“那是給你家的,和你媽說(shuō)!”我還沒(méi)回答,她就消失在叢林掩映里。因而學(xué)生都不愿將太多的時(shí)間花費(fèi)在閱讀上,久而久之,“淺閱讀”便在學(xué)生之間流傳甚廣,那么,“淺閱讀”到底是好還是壞呢?雖然我們的目標(biāo)相同,但達(dá)成目標(biāo)的方法卻不計(jì)其數(shù),因而在閱讀時(shí),我們需要根據(jù)我們的需要,選擇閱讀的方式,比如“淺閱讀”還是“深閱讀”?!皩ふ摇保罕砻鲬B(tài)度和做法,是為實(shí)現(xiàn)理想等所作出的努力,體現(xiàn)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。最后呼應(yīng)開(kāi)頭,寫(xiě)自己帶著輕松愉快的心情回家。接著寫(xiě)偶然的機(jī)會(huì),來(lái)到郊外,描寫(xiě)大自然的美麗,萬(wàn)物的勃勃生機(jī),讓心靈得到暫時(shí)的棲息。屬于二選一的題型。這就像是閑暇時(shí)的“深閱讀”,慢慢品嘗作者的思想,方能獲益。因而在時(shí)間緊迫時(shí),我們只能淺閱讀,只能了解文章的大意來(lái)達(dá)到我們的目的,雖說(shuō)“淺閱讀”就像吃快餐,好吃沒(méi)營(yíng)養(yǎng),積累不了什么知識(shí),但對(duì)于壓力逼迫的高中生來(lái)說(shuō),追求一種簡(jiǎn)單輕松,實(shí)用有趣的閱讀興趣也未嘗不是一件好事。古人云:“讀萬(wàn)卷書(shū),行萬(wàn)里路”,“書(shū)中自有黃金屋,書(shū)中自有顏如玉”。”“哎,看完景以后叫上你哥來(lái)我家打牌,記著啊!”獨(dú)輪車(chē)的車(chē)輪碾過(guò)地上的樹(shù)枝,喀吱一聲走了,他大概是回家準(zhǔn)備麻將去了。甲:淺閱讀中,我們是不是失去了什么?要求:選準(zhǔn)角度,明確立意,自擬標(biāo)題,寫(xiě)一篇不少于700字的議論文;不要脫離材料內(nèi)容及含意的范圍作文,不要套作,不得抄襲。要求:;。她笑者叫我洗手,準(zhǔn)備吃飯。從一個(gè)懵懂的小女生過(guò)渡到一個(gè)叛逆時(shí)期的不馴少女,我步入了中學(xué)時(shí)代,也迎來(lái)了我與幸福最慘淡的時(shí)期。媽媽笑了,甩甩那烏黑濃密的長(zhǎng)發(fā)點(diǎn)頭答應(yīng)了。然后記敘自己中考失利后遇見(jiàn)的班主任,通過(guò)外貌描寫(xiě)刻畫(huà)了小閆老師的和藹可親;通過(guò)“肚子疼”和“唱歌”事件表達(dá)對(duì)老師的贊美之情。此類題目寫(xiě)作要求明確完整,利于考生通過(guò)審題立意構(gòu)思選材的步驟,迅速構(gòu)思行文。記得那是一個(gè)午后,大家都在埋頭看著書(shū),而我卻忍不住哭了起來(lái)。她中等身材,一雙烏黑的眼睛在高高鼻梁的襯托下,顯得炯炯有神,她嘴角時(shí)常帶著甜甜的微笑,看上去很漂亮很年輕。(要求)(1)注意材料的取舍、詳略的安排,多種手法的綜合運(yùn)用;(2)不要出現(xiàn)學(xué)校、班級(jí)、姓名等真實(shí)信息。點(diǎn)睛:在“材料+命題”式作文中,“材料”與“命題”兩個(gè)組成部分之間可能存在著如下幾種關(guān)系:導(dǎo)入關(guān)系:即命題人通過(guò)材料的指向,一步步引出命題本身。如關(guān)于親情的“記憶”,這也是人類最本真的情感。再看材料,“記憶天空群星燦爛,記憶枝頭繁花似錦。”老師微笑著說(shuō)。她慢慢地站起來(lái),離開(kāi)座位,走到老師面前。記憶天空群星燦爛,記憶枝頭繁花似錦。各車(chē)間人數(shù)的平均數(shù)為. ,則需人數(shù)多于43的車(chē)間需增加的人數(shù)分別為14,7,5,3,9,此時(shí)共需人數(shù)434+14+7+5+3+9=210?!敬鸢浮扛眷柟獭?189米長(zhǎng)的鋼筋要剪成4米或7米兩種尺寸,如何剪法最省材料?【考點(diǎn)】統(tǒng)籌規(guī)劃 【難度】3星 【題型】解答【解析】 。因此,當(dāng)甲、乙、丙三類學(xué)生中挖樹(shù)坑的分別有2人、15人、10人時(shí),可完成挖樹(shù)坑的任務(wù),且使樹(shù)苗運(yùn)得最多,最多為260棵。【答案】【例 11】 右圖是A,B,C,D,E五個(gè)村之間的道路示意圖,○中數(shù)字是各村要上學(xué)的學(xué)生人數(shù),道路上的數(shù)表示兩村之間的距離(單位:千米).現(xiàn)在要在五村之中選一個(gè)村建立一所小學(xué).為使所有學(xué)生到學(xué)校的總距離最短,試確定最合理的方案.【考點(diǎn)】統(tǒng)籌規(guī)劃 【難度】3星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】奧數(shù)網(wǎng)習(xí)題庫(kù)【解析】 “小往大處靠”的原則來(lái)解決,A點(diǎn)向C點(diǎn)集中,因?yàn)楦鶕?jù)“小往大處靠”的原則,雖然A點(diǎn)40人比C點(diǎn)20人多,但是人最多的點(diǎn)是E點(diǎn),所以大方向是向E點(diǎn)的方向靠攏.那么B點(diǎn)當(dāng)然也要向C點(diǎn)靠攏.C點(diǎn)就有80人了.此時(shí)人數(shù)最多的點(diǎn)變成了C點(diǎn)了.D、E又變成小勢(shì)力了,因此還是“小往大處靠”的原則,看大方向,E點(diǎn)要向D點(diǎn)靠攏.此時(shí)D點(diǎn)變成85人了.那么D點(diǎn)比此時(shí)C點(diǎn)的80人多了.C點(diǎn)又變成小勢(shì)力了.所以最終要集中在D點(diǎn).也就是學(xué)校要設(shè)在D點(diǎn).【答案】D點(diǎn)【鞏固】 有七個(gè)村莊,分布在公路兩側(cè)(見(jiàn)右圖),由一些小路與公路相連,要在公路上設(shè)一個(gè)汽車(chē)站,要使汽車(chē)站到各村莊的距離和最小,車(chē)站應(yīng)設(shè)在哪里?【考點(diǎn)】統(tǒng)籌規(guī)劃 【難度】3星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】三帆中學(xué),分班考試【解析】 本題可簡(jiǎn)化為“B,C,D,E,F(xiàn)處分別站著1,1,2,2,1個(gè)人(見(jiàn)右圖),求一點(diǎn),使所有人走到這一點(diǎn)的距離和最小”.顯然D、E最大,靠攏完的結(jié)果變成了,所以車(chē)站設(shè)在D點(diǎn).【答案】D點(diǎn)【鞏固】 某鄉(xiāng)共有六塊麥地,每塊麥地的產(chǎn)量如右圖.試問(wèn)麥場(chǎng)設(shè)在何處最好?(運(yùn)輸總量的千克千米數(shù)越小越好.) 【考點(diǎn)】統(tǒng)籌規(guī)劃 【難度】3星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】奧數(shù)網(wǎng)習(xí)題庫(kù)【解析】 依據(jù)“小往大靠”,“支往干靠”.我們不妨以FECD為干,顯然麥場(chǎng)設(shè)在C點(diǎn).當(dāng)然你以其他路經(jīng)為干,都會(huì)的到同樣結(jié)果.譬如:若以FECA為干,那么依據(jù)“支往干靠”,D就靠到C,B移到G,當(dāng)作“干”上一成員.【答案】C點(diǎn)【例 1】 (奧數(shù)網(wǎng)習(xí)題庫(kù))右圖是A,B,C,D,E五個(gè)村之間的道路示意圖,○中數(shù)字是各村要上學(xué)的學(xué)生人數(shù),道路上的數(shù)表示兩村之間的距離(單位:千米).現(xiàn)在要在五村之中選一個(gè)村建立一所小學(xué).為使所有學(xué)生到學(xué)校的總距離最短,試確定最合理的方案.【解析】 “小往大處靠”的原則來(lái)解決,A點(diǎn)向C點(diǎn)集中,因?yàn)楦鶕?jù)“小往大處靠”的原則,雖然A點(diǎn)40人比C點(diǎn)20人多,但是人最多的點(diǎn)是E點(diǎn),所以大方向是向E點(diǎn)的方向靠攏.那么B點(diǎn)當(dāng)然也要向C點(diǎn)靠攏.、E又變成小勢(shì)力了,因此還是“小往大處靠”的原則,看大方向,..說(shuō)明:對(duì)于集中貨物的問(wèn)題,涉及到了重量,而集中到何處起決定作用的是貨物的重量,而至于距離,僅僅只是為了計(jì)算所以對(duì)于這類問(wèn)題老師要強(qiáng)調(diào)“小往大處靠”的原則.板塊三、合理布線和調(diào)運(yùn)【例 12】 新建的自來(lái)水廠要給沿公路的十個(gè)村莊供應(yīng)自來(lái)水(如下圖,距離單位為千米),要安裝水管有粗細(xì)兩種選擇,粗管足夠供應(yīng)所有村莊使用,細(xì)管只能供一個(gè)村用水,粗管每千米要用8000元,細(xì)管每千米要2000元,如果粗細(xì)管適當(dāng)搭配,互相連接,可以降低費(fèi)用,怎樣安排才能使這項(xiàng)工程費(fèi)用最低?費(fèi)用是多少元? 【考點(diǎn)】統(tǒng)籌規(guī)劃 【難度】3星 【題型】解答【解析】 由于細(xì)管相對(duì)于粗管來(lái)講,價(jià)錢(qián)要少一些,因此先假設(shè)都用細(xì)管.那么從自來(lái)水廠到J村要鋪設(shè)10根細(xì)管,自來(lái)水廠到I村要鋪設(shè)9根細(xì)管,依次下去,我們用圖表示鋪細(xì)管的情況.因?yàn)榇止苁羌?xì)管價(jià)格的4倍,如果用細(xì)管代替粗管重疊數(shù)超過(guò)4條費(fèi)用更大,僅在3條或3條以下才會(huì)節(jié)約,而細(xì)管只能供應(yīng)一村用水,所以粗管從水廠一直接到G村為止,再用三條細(xì)管連接H、I、J三個(gè)村,這樣費(fèi)用最低,總費(fèi)用: (元).【答案】元【例 13】 有十個(gè)村莊,座落在從縣城出發(fā)的一條公路上,現(xiàn)要安裝水管,從縣城供各村自來(lái)水.可以用粗、細(xì)兩種水管,粗管每千米7000元,細(xì)管每千米2000元.粗管足夠供應(yīng)所有各村用水,細(xì)管只能供應(yīng)一個(gè)村用水,各村與縣城間距離如右圖所示(圖中單位是千米),現(xiàn)要求按最節(jié)約的方法鋪設(shè),總費(fèi)用是多少?【考點(diǎn)】統(tǒng)籌規(guī)劃 【難度】3星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】奧數(shù)網(wǎng)習(xí)題庫(kù)【解析】 由于細(xì)管相對(duì)于粗管來(lái)講,價(jià)錢(qián)要少一些,因此先假設(shè)都用細(xì)管.那么從縣城到村要鋪設(shè)10根細(xì)管,村到村要鋪設(shè)9根細(xì)管,依次下去,我們用圖表示鋪細(xì)管的情況.因?yàn)榇止苊壳?000元,細(xì)管每千米2000元,所以4根細(xì)管的價(jià)錢(qián)將大于1根粗管的價(jià)錢(qián).這樣一來(lái),凡是超過(guò)3根細(xì)管的路段,都應(yīng)改鋪粗管.因此,從縣城到村鋪1根粗管,村到村鋪3根細(xì)管,村到村鋪2根細(xì)管,村到村鋪1根細(xì)管.總費(fèi)用為:(元).【答案】元【例 14】 北京、洛陽(yáng)分別有11臺(tái)和5臺(tái)完全相同的機(jī)器,準(zhǔn)備給杭州7臺(tái)、西安9臺(tái),每臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如右表,如何調(diào)運(yùn)能使總運(yùn)費(fèi)最???【考點(diǎn)】統(tǒng)籌規(guī)劃 【難度】3星 【題型】解答【解析】 方法一:由表中看出,北京到杭州的運(yùn)費(fèi)比到西安便宜,而洛陽(yáng)正相反,到西安的運(yùn)費(fèi)比到杭州便宜.所以,北京的機(jī)器應(yīng)盡量運(yùn)往杭州,洛陽(yáng)的機(jī)器應(yīng)盡量運(yùn)往西安.最佳的調(diào)運(yùn)方案為:北京發(fā)往杭州7臺(tái),發(fā)往西安4臺(tái),洛陽(yáng)發(fā)往西安5臺(tái).總運(yùn)費(fèi)為(元).方法二:本題也可以采用下面的代數(shù)方法解決,設(shè)北京調(diào)運(yùn)杭州x臺(tái),調(diào)運(yùn)西安 ()臺(tái),則洛陽(yáng)應(yīng)調(diào)運(yùn)杭州()臺(tái),調(diào)運(yùn)西安(臺(tái)),總運(yùn)費(fèi) ,因?yàn)橐箍傔\(yùn)費(fèi)最小,需要300x最大.由于x是北京調(diào)運(yùn)杭州的臺(tái)數(shù),且,所以當(dāng)時(shí),總運(yùn)費(fèi)(元)最小.由可知,北京調(diào)運(yùn)杭州7臺(tái),調(diào)運(yùn)西安4臺(tái),洛陽(yáng)調(diào)運(yùn)杭州0臺(tái),調(diào)運(yùn)西安5臺(tái).【答案】北京調(diào)運(yùn)杭州7臺(tái),調(diào)運(yùn)西安4臺(tái),洛陽(yáng)調(diào)運(yùn)杭州0臺(tái),調(diào)運(yùn)西安5臺(tái)【鞏固】 北京、上海分別有10臺(tái)和6臺(tái)完全相同的機(jī)器,準(zhǔn)備給武漢11臺(tái),西安5臺(tái),每臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如右表,如何調(diào)運(yùn)能使總運(yùn)費(fèi)最???【考點(diǎn)】統(tǒng)籌規(guī)劃 【難度】3星 【題型】解答【解析】 與例題不同的是,北京、上海到西安的運(yùn)費(fèi)都比到武漢的高,沒(méi)有出現(xiàn)一高一低的情況.此時(shí),可以通過(guò)比較運(yùn)輸中的差價(jià)大小來(lái)決定最佳方案.⑴ 上表中第一行的差價(jià)為(元),第二行的差價(jià)為(元).說(shuō)明從北京給西安多發(fā)1臺(tái)機(jī)器要多付運(yùn)費(fèi)100元,而從上海給西安多發(fā)1臺(tái)機(jī)器要多付運(yùn)費(fèi)300元.所以應(yīng)盡量把北京的產(chǎn)品運(yùn)往西安,而西安只要5臺(tái),于是可知北京調(diào)往西安5臺(tái),其余5臺(tái)調(diào)往武漢,上海6臺(tái)全部調(diào)往武漢,總運(yùn)費(fèi)為:(元).⑵ 如果改為看表中的列,那么由于第一列的差價(jià)為(元),第二列差價(jià)為(元),所以武漢需要的機(jī)器應(yīng)盡量從上海調(diào)運(yùn),而上海只有6臺(tái),不足的部分由北京調(diào)運(yùn).這個(gè)結(jié)論同前面得到的相同.【答案】北京調(diào)往西安5臺(tái),其余5臺(tái)調(diào)往武漢,上海6臺(tái)全部調(diào)往武漢【例 15】 北京和上海同時(shí)制成了電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái),除了供應(yīng)本地外,北京可以支援外地10臺(tái),上??梢灾С滞獾?臺(tái).現(xiàn)決定給重慶8臺(tái),漢口6臺(tái),若每臺(tái)計(jì)算機(jī)的運(yùn)費(fèi)如右表,上海和北京制造的機(jī)器完全相同,應(yīng)該怎樣調(diào)運(yùn),才能使總的運(yùn)費(fèi)最?。孔钍〉倪\(yùn)費(fèi)是多少?【考點(diǎn)】統(tǒng)籌規(guī)劃 【難度】3星 【題型】解答【解析】 方法一:本題中雖然上海到漢口的運(yùn)費(fèi)最少,只有3百元,但是上海到漢口比北京到漢口只節(jié)省()1百元,相比之下,上海到重慶比北京到重慶要節(jié)省()3百元.所以重慶所需臺(tái)數(shù)應(yīng)由上海盡量滿足,即上海的4臺(tái)全部調(diào)運(yùn)重慶,北京再補(bǔ)給重慶4臺(tái),漢口的6臺(tái)從北京調(diào)運(yùn).總運(yùn)費(fèi)為:(百元)方法二:本題也可以采用下面的代數(shù)方法解決,設(shè)北京調(diào)運(yùn)漢口x臺(tái),調(diào)運(yùn)重慶()臺(tái),則上海應(yīng)調(diào)運(yùn)漢口()臺(tái),調(diào)運(yùn)重慶(臺(tái)),總運(yùn)費(fèi) ,因?yàn)橐箍傔\(yùn)費(fèi)最小,需要2x最大.由于x是北京調(diào)運(yùn)漢口的臺(tái)數(shù),且,所以當(dāng)時(shí),總運(yùn)費(fèi)(百元)最?。煽芍?,北京調(diào)運(yùn)漢口6臺(tái),調(diào)運(yùn)重慶4臺(tái),上海調(diào)運(yùn)漢口0臺(tái),調(diào)運(yùn)重慶4臺(tái).【答案】北京調(diào)運(yùn)漢口6臺(tái),調(diào)運(yùn)重慶4臺(tái),上海調(diào)運(yùn)漢口0臺(tái),調(diào)運(yùn)重慶4臺(tái). 百元【例 16】 北倉(cāng)庫(kù)有貨物35噸,南倉(cāng)庫(kù)有貨物25噸,需要運(yùn)到甲、乙、丙三個(gè)工廠中去.其中甲工廠需要28噸,乙工廠需要12噸,丙工廠需要20噸.兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)與各工廠之間的距離如圖所示(單位:公里).已知運(yùn)輸每噸貨物1公里的費(fèi)用是1元,那么將貨物按要求運(yùn)入各工廠的最小費(fèi)用是多少元?【考點(diǎn)】統(tǒng)籌規(guī)劃 【難度】2星 【題型】解答【解析】 通過(guò)分析將題目給的圖形先轉(zhuǎn)化為下圖⑴,我們?nèi)钥梢酝ㄟ^(guò)差價(jià)的大小來(lái)決定最佳方案.觀察上表各列兩數(shù)之差,最大的是第三列,因此北倉(cāng)庫(kù)的貨物盡可能的供應(yīng)丙工廠,即北倉(cāng)庫(kù)供應(yīng)丙20噸.在剩下的兩列中,第一列的差大于第二列的差,所以南倉(cāng)庫(kù)的貨物盡可能的供應(yīng)甲工廠,即南倉(cāng)庫(kù)供應(yīng)甲25噸.因?yàn)槟蟼}(cāng)庫(kù)貨物分配完,其余的甲需要的(噸)由北倉(cāng)庫(kù)供應(yīng),即北倉(cāng)庫(kù)供給丙后剩下的15噸貨物3噸給甲(噸)給乙,相應(yīng)的運(yùn)費(fèi)為:(元).⑴ ⑵【答案】元【例 17】 A、B兩個(gè)糧店分別有70噸和60噸大米,甲、乙、丙三個(gè)居民點(diǎn)分別需要30噸、40噸和50噸大米.從A,B兩糧店每運(yùn)1噸大米到三個(gè)居民點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)如右圖所示:如何調(diào)運(yùn)才能使運(yùn)費(fèi)最少?【考點(diǎn)】統(tǒng)籌規(guī)劃 【難度】2星
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