哈爾濱備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸題專題復(fù)習(xí)——一元二次方程組的綜合(完整版)
【正文】 （40﹣x）cm．就可以表示出這兩個正方形的面積，根據(jù)兩個正方形的面積之和等于58cm2建立方程求出其解即可；（2）設(shè)剪成的較短的這段為mcm，較長的這段就為（40﹣m）cm．就可以表示出這兩個正方形的面積，根據(jù)兩個正方形的面積之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就說明李明的說法錯誤，否則正確．試題解析：設(shè)其中一段的長度為cm，兩個正方形面積之和為cm2，則，（其中），當(dāng)時，解這個方程，得，∴應(yīng)將之剪成12cm和28cm的兩段；（2）兩正方形面積之和為48時，∵， ∴該方程無實(shí)數(shù)解，也就是不可能使得兩正方形面積之和為48cm2，李明的說法正確．考點(diǎn)：1．一元二次方程的應(yīng)用；2．幾何圖形問題．2．某建材銷售公司在2019年第一季度銷售兩種品牌的建材共126件，種品牌的建材售價為每件6000元，種品牌的建材售價為每件9000元.（1），求至多銷售種品牌的建材多少件？（2）該銷售公司決定在2019年第二季度調(diào)整價格，將種品牌的建材在上一個季度的基礎(chǔ)上下調(diào)，種品牌的建材在上一個季度的基礎(chǔ)上上漲；同時，與（1）問中最低銷售額的銷售量相比，種品牌的建材的銷售量增加了，種品牌的建材的銷售量減少了，結(jié)果2019年第二季度的銷售額比（1）問中最低銷售額增加，求的值.【答案】（1）至多銷售品牌的建材56件。10．解方程：(x＋1)(x－1)＝2x.【答案】x1＝＋，x2＝－.【解析】試題分析：根據(jù)方程的特點(diǎn)，根據(jù)平方差公式化為一般式，然后可根據(jù)公式法求解即可.試題解析：(x＋1)(x－1)＝2xx22x1=0∵a=1，b=，c=1∴△=b24ac=8+4=12＞0∴x==177。．∵∠ABC＝30176?！?QE＝QB．∴S△PQB＝?PB?QE．設(shè)經(jīng)過t秒后△PBQ的面積等于4cm2，則PB＝6﹣t，QB＝2t，QE＝t．根據(jù)題意， ?（6﹣t）?t＝4．t2﹣6t+8＝0．t2＝2，t2＝4．當(dāng)t＝4時，2t＝8，8＞7，不合題意舍去，取t＝2．答：經(jīng)過2秒后△PBQ的面積等于4cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，注意對所求的值進(jìn)行檢驗(yàn)，對于不合適的值舍去．4．已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸有2個交點(diǎn).（1）求k的取值范圍；（2）若圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且它們的倒數(shù)之和是，求k的值.【答案】（1）k＜ ；（2）k=﹣1【解析】試題分析：（1）根據(jù)交點(diǎn)得個數(shù)，讓y=0判斷出兩個不相等的實(shí)數(shù)根，然后根據(jù)判別式△= b24ac的范圍可求解出k的值；（2）利用y=0時的方程，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，可直接列式求解可得到k的值.試題解析：（1）∵二次函數(shù)y=x2（2k1）x+k2+1的圖象與x軸有兩交點(diǎn)
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