九年級(jí)備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一元二次方程組解答題壓軸題提高專題練習(xí)附詳細(xì)答案(完整版)
【正文】 ，然后可根據(jù)公式法求解即可.試題解析：(x＋1)(x－1)＝2xx22x1=0∵a=1，b=，c=1∴△=b24ac=8+4=12＞0∴x==177?！嘣匠虨閤2﹣7x+10=0，解得x=2或x=5，即m的值為177?！唷螧CB’=90176?！鄕1＝＋，x2＝－.12．已知x=﹣1是關(guān)于x的方程x2+2ax+a2=0的一個(gè)根，求a的值．【答案】1【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程解的定義，把x=﹣1代入x2+2ax+a2=0得到關(guān)于a的一元二次方程1﹣2a+a2=0，然后解此一元二次方程即可．試題解析：把x=﹣1代入x2+2ax+a2=0得1﹣2a+a2=0， 解得a1=a2=1，所以a的值為1.13．設(shè)m是不小于﹣1的實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根xx2，（1）若x12+x22=6，求m值；（2）令T=，求T的取值范圍．【答案】（1）m=；（2）0＜T≤4且T≠2．【解析】【分析】由方程方程由兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根求得﹣1≤m＜1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=4﹣2m，x1?x2=m2﹣3m+3；（1）把x12+x22=6化為（x1+x2）2﹣2x1x2=6，代入解方程求得m的值，根據(jù)﹣1≤m＜1對(duì)方程的解進(jìn)行取舍；（2）把T化簡(jiǎn)為2﹣2m，結(jié)合﹣1≤m＜1且m≠0即可求T得取值范圍.【詳解】∵方程由兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以△=[2（m﹣2）]2﹣4（m2﹣3m+3）=﹣4m+4＞0，所以m＜1，又∵m是不小于﹣1的實(shí)數(shù)，∴﹣1≤m＜1∴x1+x2=﹣2（m﹣2）=4﹣2m，x1?x2=m2﹣3m+3；（1）∵x12+x22=6，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=6，即（4﹣2m）2﹣2（m2﹣3m+3）=6整理，得m2﹣5m+2=0解得m=；∵﹣1≤m＜1所以m=．（2）T=+=====2﹣2m．∵﹣1≤m＜1且m≠0所以0＜2﹣2m≤4且m≠0即0＜T≤4且T≠2．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．14．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)x2+2x+a﹣2=0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若x12x22+4x1+4x2=1，求a的值．【答案】（1）a≤3；（2）a=﹣1．【解析】試題分析：（1）由根的個(gè)數(shù)，根據(jù)根的判別式可求出a的取值范圍；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，代換求值
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