【正文】 通過反例或變式從反面去剖析數(shù)學(xué)概念，凸顯對(duì)象中隱蔽的本質(zhì)要素，加深學(xué)生對(duì)概念理解的全面性。舉一反三。聯(lián)系：兩者都有對(duì)稱軸，如把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，如把一個(gè)軸對(duì)稱圖形位于對(duì)稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分成軸對(duì)稱。這樣鏈鎖式概念教學(xué)，既掌握了新概念又加深了對(duì)就概念的理解。總結(jié)后，要特別注意把同類概念區(qū)別分析清楚，把不同類概念的聯(lián)系分析透徹。學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取決于他對(duì)數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否。做習(xí)題不懂得從基本概念入手，思考解題依據(jù)，探索解題方法，而是跟著感覺走。例如：在教學(xué)一元二次方程時(shí)，就可以先復(fù)習(xí)一元一次方程，因?yàn)橐辉淮畏匠淌腔A(chǔ)，一元二次方程是延伸，復(fù)習(xí)一元一次方程是合乎知識(shí)邏輯的。如：“分解因式”概念：“把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式?；蛉齻€(gè)角為180176。部分學(xué)生對(duì)概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經(jīng)歷：實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)的過程，這是個(gè)“正確”與“錯(cuò)誤”搖擺不定的過程，更是一個(gè)對(duì)概念的理解不斷深化的過程。通過縱橫對(duì)比，在類比中找特點(diǎn)，在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，學(xué)生輕輕松松記概念。通過這樣的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生加深了對(duì)概念的理解，避免混淆，從而提高學(xué)生認(rèn)知概念的清晰度。在課堂教學(xué)中優(yōu)先考慮概念題的安排，精講精練，講練結(jié)合，合理安排，選題時(shí)注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對(duì)性，做到相關(guān)概念結(jié)合練，易混淆概念對(duì)比練，主要概念反復(fù)練。，是教學(xué)過程中的高級(jí)階段，在應(yīng)用中求得對(duì)概念更深層次的理解，以達(dá)到鞏固的目的，同時(shí)也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念既是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)，又是進(jìn)行再認(rèn)識(shí)的工具。在初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，教師應(yīng)善用“直觀教學(xué)法”，讓原本抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念變成看得見、想得到甚至摸得著的實(shí)實(shí)在在東西，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，既加深對(duì)概念的理解，也利于提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性。通過自己的思維活動(dòng)來形成對(duì)概念的理解，而不是通過機(jī)械的重復(fù)，記住教師講述的那些關(guān)于概念、性質(zhì)的現(xiàn)成解釋，這樣學(xué)生所獲得的知識(shí)才是全面的、清晰的、牢固的。活動(dòng)導(dǎo)入： 探究交流一：（1）﹑解方程：2(x+5)＝3(x－4)。恰當(dāng)運(yùn)用變式，能使思維不受消極定勢(shì)的束縛，實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。通過變式等手段，不僅能有效的解決這一難題，使學(xué)生渡過難關(guān)，而且還可加深學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵和外延的更深層次的理解。又是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中重要的一環(huán)，所以想談?wù)劚救嗽诮虒W(xué)中所學(xué)知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的一些粗俗的看法，但由于本人能力有限，有些看法可能較淺，甚至存在不妥，請(qǐng)老師們多多指教。概念的形成實(shí)質(zhì)可分為兩個(gè)階段，從表象通過分析，綜合發(fā)展為抽象的概括，在具體的應(yīng)用中使抽象的概念再得以再現(xiàn)。恰當(dāng)?shù)芈?lián)系數(shù)學(xué)概念的原型，可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，有利于理解概念的實(shí)際內(nèi)容；同時(shí)也有助于學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)新概念的目的意義，弄清每一概念是從什么問題提出的，又是為了解決什么問題的，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新概念的主動(dòng)性和積極性。事物方面的本質(zhì)屬性，可以由所給的定義推出，作為性質(zhì)定理處理。概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式。揭示各例的共同特征是含有“乘法”運(yùn)算,表示“積”；(4)引導(dǎo)學(xué)生抽象概括單項(xiàng)式的概念。主要抓住正弦函數(shù)進(jìn)行剖析。在做上述分析時(shí)，還要緊扣函數(shù)這一基本概念，從中找出自變量、函數(shù)以及它們的對(duì)應(yīng)法則。、反例，弄清楚概念的內(nèi)涵與外延在形成概念的抽象規(guī)定前，主要是為了讓學(xué)生獲得概念的內(nèi)涵，所出現(xiàn)的實(shí)際例子中的一些概念本質(zhì)無關(guān)的性質(zhì)，會(huì)對(duì)概念的建立起著干擾作用。如：在學(xué)習(xí)了不等式的解后，有這樣一道題：試寫出幾個(gè)不等式 有比較才能鑒別。再如“都不”與“不都”這兩個(gè)詞語，可以從內(nèi)涵和外延的結(jié)合上進(jìn)行比較。數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延不是一成不變的，它是在社會(huì)實(shí)踐中不斷發(fā)展、不斷充實(shí)、逐步完備的。關(guān)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，一直是教學(xué)研究中的一個(gè)重要課題，本文只是學(xué)習(xí)《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》、《教育學(xué)》、《教育心理學(xué)》及結(jié)合將近兩年時(shí)間的教學(xué)，淺談一些自己在教學(xué)中的認(rèn)識(shí)和看法與大家共享，對(duì)有些概念的教學(xué)不一定適用，況且教學(xué)一直是因人而異，因材施教。這樣，才能使學(xué)生獲得清晰明確的概念。這些也是教學(xué)要求務(wù)必掌握的。例如：乘方與冪，平方和與和的平方，數(shù)與數(shù)字，大于與不小于，正數(shù)與非負(fù)數(shù)，直角與 等學(xué)生常常分辨不清。例如下列各角是否是圓周角?（1）（2）（3）（4）這樣，講授概念后及時(shí)地舉出正、反例或與該知識(shí)容易走入誤區(qū)的有關(guān)例子，有效地讓學(xué)生加深理解，從而正確運(yùn)用概念做題。橫關(guān)系表現(xiàn)為并列關(guān)系，應(yīng)利用對(duì)原有概念的理解，區(qū)分易混淆的概念；縱關(guān)系表現(xiàn)為從屬關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)歸納，能讓學(xué)生明確概念的聯(lián)系與區(qū)別。這里提出這樣的問題讓學(xué)生思考: “既然點(diǎn) 是角 終邊上任取的一點(diǎn)，為什么說這個(gè)比值是確定的?”因而需運(yùn)用相似三角形原理，闡明點(diǎn) 不論選在終邊上的什么地方，比值都是相等的；(4)由于 的絕對(duì)值小于或等于，所以這個(gè)比值不超過1。對(duì)于這類概念要抓住它的本質(zhì)屬性，通過歸納排除定義的非本質(zhì)屬性。在教學(xué)過程中忽視概念的形成過程，把形成概念的生動(dòng)過程變?yōu)楹?jiǎn)單的“條文加例題”，對(duì)概念的理解是極為不利的。當(dāng)作除法時(shí)，整數(shù)不夠用了，便引入了分?jǐn)?shù)，使數(shù)擴(kuò)展為有理數(shù)。概念的定義當(dāng)中，有一種定義方式叫屬加種差定義。從這個(gè)意義上來說，形成準(zhǔn)確概念的首要條件，是使學(xué)生獲得十分豐富(不是零碎不全)和合乎實(shí)際(不是錯(cuò)覺)的感覺材料。這是決定教學(xué)效果的首要因素、基礎(chǔ)因素和貫穿始終的因素。3）2X1 X3變式2： 當(dāng)X_____時(shí)，分式的值為零（此時(shí)X=3）X3所以說，運(yùn)用變式教學(xué)，不僅能加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解、解決難點(diǎn)，還能對(duì)概念內(nèi)涵和外延的更深層次的理解，增加課堂思維量，提高課堂教學(xué)有效性。32幫助學(xué)生從中反省，以激起對(duì)知識(shí)更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。四﹑從數(shù)學(xué)實(shí)例中鞏固概念鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。這種概念的引入注重知識(shí)的形成方式，主要反映學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念過程中真實(shí)的思維活動(dòng)，其中活動(dòng)階段是學(xué)生理解概念的一個(gè)必要條件，通過活動(dòng)讓學(xué)生親自體驗(yàn)，感受直觀背景和概念間的關(guān)系；探究階段是學(xué)生對(duì)活動(dòng)進(jìn)行思考，概括過程通過掌握概念，可將已經(jīng)獲得的知識(shí)更加形象化、具體化，有利于形成數(shù)學(xué)思維，同時(shí)提高實(shí)際運(yùn)用能力。教師兩個(gè)問題設(shè)置為動(dòng)手操作探究題，從而引出了課題。老師們從教學(xué)實(shí)踐中提出了很多切實(shí)可行的教學(xué)策略，但視角太過于局限，沒有新意。即使是其它方面的錯(cuò)誤也要找出是否概念不清而致錯(cuò)，予以分析糾正。把握概念的內(nèi)涵與外延，能大大增加學(xué)生對(duì)概念的明晰度，提高鑒別能力，避免張冠李戴，為此，把所教概念同類似的相關(guān)的概念相比較，分清它們的異同點(diǎn)及聯(lián)系，也就顯得十分重要。這時(shí)對(duì)二次函數(shù)的概念自是記憶深刻，能脫口而出了。，深化概念。數(shù)學(xué)概念大多數(shù)是通過描述定義給出他的確切含義，他屬于理性認(rèn)識(shí)，但來源于感性認(rèn)識(shí)，所以對(duì)于這類概念一定要抓住它的本質(zhì)屬性。，突出關(guān)鍵詞。如“圓”的概念的引出前，可讓同學(xué)們聯(lián)想生活中見過的年輪、太陽、五環(huán)旗、圓狀跑道等實(shí)物的形狀，再讓同學(xué)用圓規(guī)在紙上畫圓，也可用準(zhǔn)備好的定長(zhǎng)的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉(zhuǎn)一周，從而引導(dǎo)同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過程，進(jìn)而總結(jié)出圓的特點(diǎn)：圓周上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等，從而猜想歸納出“圓”的概念。只要對(duì)概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。總之，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師要從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，耐心地幫助學(xué)生掌握邏輯思維的“語言”，逐步提高他們的思維水平，定能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。概念教學(xué)的重點(diǎn)不是記熟概念，而是理解和應(yīng)用概念解決實(shí)際問題。有從屬關(guān)系的概念其外延之間有著互相包含的關(guān)系，在復(fù)習(xí)階段若以圖表的形式表現(xiàn)，能使概念系