【正文】 教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。要求學(xué)生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長?！驹O(shè)計意圖：通過個別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點，突破難點。周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）1號圓片2號圓片3號圓片4號圓片②學(xué)習(xí)“圓周率”師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈。師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過程寫到練習(xí)本上。六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計6教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？二、新授教學(xué)。（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？教師板書：C＝d圓的周長還可以怎樣求？教師板書：C＝2r圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？（五）課堂反饋。a大于b小于c等于（三）實踐操作。算出各個部分的面積。2．自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄筷P(guān)于課堂當(dāng)中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過巧妙地問題設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進行探究，“這兩個圓，哪個圓的周長比較長？”“圓的周長和什么有關(guān)？”“怎么樣研究它們之間的關(guān)系？”“怎樣測量圓的周長？”每個問題都經(jīng)過精心設(shè)計，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。測量圓的周長師：怎樣才能知道圓的周長是多少呢？師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓片，你能想辦法測量出它的`周長嗎？生測量活動，師巡視。師：有沒有比測量更科學(xué)、更簡便的方法呢？生：計算探究圓的周長計算方法①探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系師：如何計算圓的周長呢？師：我們可以回想一下，計算長方形的周長需要什么條件，怎么計算？師：計算正方形的周長需要什么條件，怎么計算？師：同學(xué)們看，計算長方形、正方形的周長都需要一定的條件，計算圓的周長也一定需要(條件)，那這個條件可能是什么呢？圓的周長與什么有關(guān)呢？請同學(xué)們大膽的猜測一下。我們再來看，圓的周長和直徑之間的倍數(shù)會小于幾呢？生猜并說理由。（小組活動，師巡視。i）師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。）師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學(xué)們課下繼續(xù)搜集，查閱好嗎？師：好了，通過同學(xué)們的猜想、測量、計算，我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。老師還有一題，請看大屏幕。教學(xué)重點：通過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，使學(xué)生掌握求圓的周長的計算公式，能計算圓的周長。說明：車輪一周的長度就是車輪的周長。（1）準(zhǔn)備一個任意大小的圓，測量出圓的周長和直徑，再用周長除以直徑，就可以準(zhǔn)確的算出圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系了。（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。七、全課總結(jié)，體驗收獲，提出疑問。五、教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。師：用實物投影展示整理的表格。a大于b小于c等于課堂反饋你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎?為什么?實踐操作請同學(xué)們，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。學(xué)生在動手、動腦、動口，調(diào)動多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，并為以后探究圓的周長公式打下基礎(chǔ)。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 。通過組內(nèi)交流，相互補充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學(xué)化。】四、班級交流，提升梳理小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進行匯報?！驹O(shè)計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學(xué)生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。它是學(xué)生初步學(xué)習(xí)曲線圖形的基本方法的開始，是學(xué)習(xí)圓形區(qū)域和未來學(xué)習(xí)圓柱形，錐形等知識的基礎(chǔ)。教學(xué)重點：學(xué)生使用實驗的手段，通過測量，計算，猜測圓的周長和直徑之間的關(guān)系，驗證過程的理解和掌握圓的計算方法。通過學(xué)生的團結(jié)合作，自我探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)興趣。2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。如果你想計算地球赤道周的長度，用繞組法，滾動法顯然不能測量怎么辦？我們需要探索圓周的一般方法。（2）實驗驗證，目的是讓學(xué)生找到圓周和直徑之間的固定倍數(shù)關(guān)系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關(guān)系問題。老師：由于測量錯誤，導(dǎo)致結(jié)果不一樣，是正常的.。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個很好的例子。 （）意圖：關(guān)于pi的設(shè)計判斷是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對pi的理解。六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計3教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？二、新授教學(xué)。（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？教師板書：C＝d圓的周長還可以怎樣求？教師板書：C＝2r圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？（五）課堂反饋。a大于b小于c等于（三）實踐操作。算出各個部分的面積。五、教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。師：用實物投影展示整理的表格。a大于b小于c等于(2)半圓的周長( )圓周長。同時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識。有三個這么明顯的優(yōu)點，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關(guān)系。直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時機，余老師是放在學(xué)生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入：師：老師這里有一張圖片，同學(xué)們想看嗎？師：請看大屏幕，這是我們學(xué)校的直徑是9米的圓形水池，為了同學(xué)們的安全，學(xué)校要在水池的周圍安裝上護欄，需要多長的護欄呢？你有辦法知道嗎？師： 我們看這個水池的邊沿是圓形，安裝護欄的長度就是圓的周長。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。2．自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄筷P(guān)于課堂當(dāng)中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過巧妙地問題設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進行探究，“這兩個圓，哪個圓的周長比較長？”“圓的周長和什么有關(guān)？”“怎么樣研究它們之間的關(guān)系？”“怎樣測量圓的周長？”每個問題都經(jīng)過精心設(shè)計，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程，會發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)知識的遷移。為此設(shè)計了兩個以學(xué)生自主活動為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。1)d=2米2)d=。(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知(1)學(xué)生討論?有什么關(guān)系??(2)猜測看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?(3)動手操作，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。，對學(xué)生進行愛國主義教育。d＝2米d＝．d＝4分米（二）求下面各圓的周長．r＝6分米r＝r＝3米六、板書設(shè)計。（）只要知道圓的半徑或直徑。比三倍多多少呢？（三）認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之。（二）推導(dǎo)圓的周長公式。教學(xué)重點：理解圓周率的意義。你有什么？（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，情感體驗等）。第三環(huán)節(jié)：實際應(yīng)用，解決問題這部分是使用我們探討的結(jié)果，也就是使用圓周長公式來解決生活中的實際問題。發(fā)現(xiàn)pi的最杰出貢獻者是祖崇志。第二圓直徑為2cm。（1）猜想，目的是讓學(xué)生了解圓周和直徑之間的關(guān)系，著重解決圓周和什么相關(guān)問題。要求學(xué)生考慮我們的手，有什么辦法來衡量他們的周長嗎？預(yù)設(shè)幾種情況：（1）滾動用繩子包起圓圈并拉直。這部分的設(shè)計目的：從熟悉自行車的學(xué)生開始，讓學(xué)生感覺到車輪滾動周是圓周的圓周，刺激學(xué)生學(xué)習(xí)新的興趣。四，教學(xué)方法：1，獨立探索法。（2）體驗圓周圓周的發(fā)現(xiàn)，探索過程，培養(yǎng)學(xué)生分析，抽象，概括和發(fā)現(xiàn)法律的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是一個活潑，積極和豐富的人格過程。2）?！驹O(shè)計意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進，有利于學(xué)生扎實掌握本單元知識。認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。教學(xué)難點：能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。（一）認(rèn)識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。在測量、計算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關(guān)系。動手實踐，探究圓周長的測量方法。1)d=2米2)d=求下面各圓的周長。(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知推導(dǎo)圓的周長公式(1)學(xué)生討論a、正方形的周長跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?b、你認(rèn)為圓的周長和什么有關(guān)系?(2)猜測看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?(3)動手操作a、以小組合作學(xué)習(xí)方式進行實踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。試一試：計算例4中三種車輪的周長。（3）上傳學(xué)生的表格。出示例5中的三個圖形，演示并說明：正方形的邊長、圓的直徑、正六邊形對角線的長度都相等。二、初步感知：初步感知圓的39。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：（1）使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓的周長和圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。由于π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算的時候，一般取兩位小數(shù)。（解說：古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究圓周率。生：都比3大一點。通過同學(xué)們的猜想、交流，我們知道圓的周長與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系，并且這個倍數(shù)在2和4之間，到底圓的周長是直徑的幾倍呢？同學(xué)們能不能想辦法求出來呢？生：計算。我們可以猜測圓的周長與直徑之間也存在著(倍數(shù)關(guān)系)。師：現(xiàn)在同學(xué)們都會測量圓的周長了，我們再來看圓形水池，請看大屏幕。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入：師：老師這里有一張圖片，同學(xué)們想看嗎？師：請看大屏幕，這是我們學(xué)校的直徑是9米的圓形水池，為了同學(xué)們的安全，學(xué)校要在水池的周圍安裝上護欄，需要多長的護欄呢？你有辦法知道嗎？師：我們看這個水池的邊沿是圓形，安裝護欄的長度就是圓的周長。直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時機，余老師是放在學(xué)生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。一個缺點把所有的優(yōu)點都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。d＝2米d＝、d＝4分米（二）求下面各圓的周長、r＝6分米r＝r＝3米六、板書設(shè)計。（）只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。比三倍多多少呢？（三）認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之。（二）推導(dǎo)圓的周長公式。教學(xué)重點：理解圓周率的意義。板書設(shè)計：圓的周長化曲為直圓的周長＝直徑圓周率π≈C＝πd或C＝2πr課后反思：本課的教學(xué)設(shè)計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！客茖?dǎo)公式師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？生：圓的周長＝直徑圓周率。生2：圓的周長與半徑有關(guān)?！繀R報展示學(xué)生匯報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對象。師：同學(xué)們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合