第11章第5節(jié)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 A66種，先排 3節(jié)藝術(shù)課有 A33種不同方法，同時(shí)產(chǎn)生 4個(gè)空，再利用插空法排文化課共有 A34種不同方法，故由古典概型概率公式得 P(A)＝ A33福建高考 )根據(jù)世行 2021 年新標(biāo)準(zhǔn) ， 人均 GDP 低于 1035 美元為低收入國(guó)家 ； 人均 GDP 為 1035～ 4085 美元為中等偏下收入國(guó)家 ； 人均 GDP 為 4085～ 12616美元為中等偏上收入國(guó)家 ； 人均 GDP 不低于 12616 美元為高收入國(guó)家 ． 某城市有 5 個(gè)行政區(qū) ，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均 GDP 如下表 ： 行政區(qū) 區(qū)人口占城市人口比例 區(qū)人均 GDP(單位：美 元 ) A 25% 8000 B 30% 4000 C 15% 6000 D 10% 3000 E 20% 10000 (1)判斷該城市人均 GDP 是否達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) ； (2)現(xiàn)從該城市 5 個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取 2 個(gè) ， 求抽到的 2個(gè)行政區(qū)人均 GDP 都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的概率 ． [解析 ] 思路分析： (1)題目給出的表格數(shù)據(jù)為百分比形式，可設(shè)出該市總?cè)丝跀?shù) n，代入求人均 GDP.(2)列出 10個(gè)基本事件，滿足條件的有 {A， E}， {A， C}， {C， E}3個(gè)，代入古典概型公式求之 ． 解： (1)設(shè)該城市 人口總數(shù)為 a，則該城市人均 GDP為 8000 ＋ 4000 ＋ 6000 ＋ 3000 ＋ 10000 a ＝ 6400. 因?yàn)?6400∈ [4085,12616]． 所以該城市人均 GDP達(dá)到了中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) ． (2)“ 從 5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取 2個(gè) ” 的所有的基本事件是： {A， B}， {A， C}， {A， D}， {A， E}， {B， C}， {B， D}， {B， E}， {C， D}， {C， E}，{D， E}，共 10個(gè) ． 設(shè)事件 “ 抽到的 2個(gè)行政區(qū)人均 GDP都達(dá)到中等偏上 收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) ” 為 M， 則事件 M包含的基本事件是： {A， C}， {A， E}， {C， E}，共 3個(gè)， 所以所求概率為 P(M)＝ 310. (理 )已知 10 件產(chǎn)品中有 3 件是次品 ． (1)任意取出 3 件產(chǎn)品作檢驗(yàn) ， 求其中至少有 1 件是次品的概率 ； (2)為了保證使 3 件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過(guò) ， 最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗(yàn) ？ [解析 ] (1)任意取出 3件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，全部是正品的概率為 C37C310＝724. ∴ 至少有一件是次品的概率為 1－ 724＝ 1724. (2)設(shè)抽取 n件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，則 3件次品全部檢驗(yàn)出的概率為 C33Cn－ 37Cn10 ＝Cn－ 37Cn10 .由Cn－ 37Cn10 ， 即 7！?n－ 3?！ ?10－ n?！ 610浙江高考 )在 3 張獎(jiǎng)券中有一 、 二等獎(jiǎng)各 1 張 ， 另 1 張無(wú)獎(jiǎng) ． 甲 、 乙兩人各抽取 1 張 ， 兩人都中獎(jiǎng)的概率是 ________． [答案 ] 13 [解析 ] 該題考查古典概型，用列舉法求解 ． 給 3張獎(jiǎng)券編號(hào)一等獎(jiǎng)為 a，二等獎(jiǎng)為 b，無(wú)獎(jiǎng)為 C． 甲、乙兩人各 抽取一張，共有 (a， b)， (b， a)， (a， c)(c， a)(b， c)(c， b)6種，兩人都中獎(jiǎng)為 (a， b)， (b， a)2種， ∴ 所求概率 P＝ 26＝ 13. (理 )(2021A34A66 ＝15. 三、解答題 5． 為了了解某市工廠開(kāi)展群眾體育活動(dòng)的情況 ， 擬采用分層抽樣的方法從 A、 B、 C 三個(gè)區(qū)中抽取 7 個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查 ． 已知 A、 B、 C 區(qū)中分別有 1 2 18 個(gè)工廠 ． (1)求從 A、 B、 C 區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù) ； (2)若從抽得的 7 個(gè)工廠中隨機(jī)地抽取 2 個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的
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