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高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3131二項式定理練習(xí)題-文庫吧在線文庫

2025-01-18 06:40上一頁面

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【正文】 中 , 前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列 . (1)求 n的值 ; (2)求展開式中二項式系數(shù)最大的項 ; (3)求展開式中系數(shù)最大的項 . [解析 ] (1)C0n+ 14C2n= 2C 4nxn- 122 是常數(shù)項, ∴ n- 122 = 0, ∴ n= 12. 12. 在 ?? ??x2- 1x n的展開式中 , 常數(shù)項為 15, 則 n的一個值可以是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 [答案 ] D [解析 ] 通項 Tr+ 1= Cr10(x2)n- r(- 1x)r= (- 1)rCrnx2n- 3r,常數(shù)項是 15,則 2n= 3r,且 Crn=15,驗證 n= 6時, r= 4合題意,故選 D. 13. 若 (1+ 2x)6的展開式中的第 2 項大于它的相鄰兩項 , 則 x的取值范圍是 ( ) A. 112< x< 15 B. 16< x< 15 C. 112< x< 23 D. 16< x< 25 [答案 ] A [解析 ] 由????? T2T1,T2T3, 得 ????? C162x1,C162xC26?2x?2. ∴ 112< x< 15. 二、填空題 14. 設(shè)二項式 (x- ax)6(a0)的展開式中 x3的系數(shù)為 A, 常數(shù)項為 B, 若 B= 4A, 則 a的值是 ________. [答案 ] 2 [解析 ] Tr+ 1= Cr6x6- r(- ax)r= (- a)rCr6x6- 32r,所以 6- 32r= 3時, r= 2,所以 A= 15a2,6- 32r= 0時, r= 4,所以 B= 15a4,所以 15a4= 4 15a2,所以 a2=
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