全等三角形經(jīng)典模型總結定稿-文庫吧在線文庫
【正文】 等三角形相關模型總結一、角平分線模型(一）角平分線的性質模型輔助線：過點G作GE⊥射線ACA、例題如圖，在△ABC中，∠C=90176。得△ACM ≌ △ABD，從而推出△ADM為等腰直角三角形.（2）輔助線作法：過點C作MC⊥BC，使CM＝BD，連結AM.（二）旋轉中心為斜邊中點，動點在兩直角邊上滾動的旋轉全等：操作過程：連結AD.（1）使BF＝AE（或AF＝CE），導出△BDF ≌ △ADE.（2）使∠EDF＋∠BAC＝180176。.三、三垂直模型（弦圖模型）A、例題已知：如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90176。：旋轉輔助線：①延長CD到E，使ED=BM，連AE或延長CB到F，使FB=DN，連AF ②將△ADN繞點A順時針旋轉90176。EAF=1208。同時教師在投影上給出兩個邊長為4的三角形，通過課件演示，學生會看到兩個三角形的三邊對應相等，它們是全等的。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形全等三角形的性質（1）全等三角形對應邊相等（2）全等三角形對應角相等全等三角形的判定方法（1）三邊對應相等的兩個三角形全等(SSS)（邊邊邊）（2）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA）（角邊角）（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS)（角角邊）（4）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS)（邊角邊）（5）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等角平分線的性質及判定性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平分線上二、靈活運用定理判定兩個三角形全等的定理中，必須具備三個條件，且至少要有一組邊對應相等，因此在尋找全等的條件時，總是先尋找邊相等的可能性要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。其依據(jù)是：新課標對學生數(shù)學學習的總體目標規(guī)定“獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識”。有機融合各種教法于一體，做到步步有序，環(huán)環(huán)相扣，不斷引導學生動手、動口、動腦。下面，我將從教材分析、教法與學法、教學過程及教學評價等方面進行闡述，請多多指教。其依據(jù)是：新課標對學生數(shù)學學習的總體目標規(guī)定“獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識”。有機融合各種教法于一體，做到步步有序，環(huán)環(huán)相扣，不斷引導學生動手、動口、動腦。三．教學過程（一）情境導入方面數(shù)學源自于生活，這節(jié)課從情境問題“如何配回打碎的三角形玻璃”入手，展示一些直觀的圖形，運用貼近生活的圖案激發(fā)學生探究的興趣；接著又讓學生舉出生活中的實際例子、動手裁剪樣板三角形，引導學生進一步聯(lián)系生活，激發(fā)學生主動思考和聯(lián)想，從而獲得全等形的體驗，自然而然地引出課題。（此環(huán)節(jié)約用時5分鐘）4．全等三角形的性質以問答的形式，層層深入地解開全等三角形對應邊、對應角的性質。此環(huán)節(jié)旨在培養(yǎng)學生對較復雜圖形的識別能力，進一步加深學生對全等三角形性質的理解，初步培養(yǎng)學生綜合運用的能力。同時,也有助于老師從中概括出經(jīng)驗教訓，以改進自己的教學，找到努力的方向。（約用時1分鐘）（六）板書設計 力求簡潔明了、美觀大方。在此基礎上，師生共同完成方法提練。通過動手嘗試圖形全等變換的過程，學生容易形成直觀感覺，加深對圖形變換的理解，順理成章地得出結論。3．教學媒體設計本節(jié)教學中，為了處理好圖形的變換、對應的識別等問題，加之學生對圖形的接受水平較低，我借助了多媒體演示。其依據(jù)是：新課標對學生數(shù)學學習的總體目標規(guī)定“具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。（二）學習任務分析：本節(jié)先通過形狀、大小相同的圖形引出全等三角形及其對應元素這些核心概念，然后直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉，從中體會圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學生動態(tài)研究幾何的意識，進而理解本節(jié)課的重點全等三角形的性質；（三）學生情況分析：本小節(jié)是在學過了線段、角、相交線、平行線、三角形的有關知識以及一些簡單的說理內容之后來學習的，為學習全等三角形奠定了基礎。三、教學過程教學過程我分為四個部分一，創(chuàng)設情境，導入新課。其依據(jù)是：新課標對學生數(shù)學學習的總
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