【正文】 認的優(yōu)秀風(fēng)險測量工具。諸如此類的風(fēng)險實在難以規(guī)避，目前看來行之有效的方法就是把這種 風(fēng)險分散在不同的行業(yè)及不同的國家。公司一般面臨三種類型的風(fēng)險：經(jīng)營風(fēng)險、戰(zhàn)略風(fēng)險和金融風(fēng)險。本文首先討論反常擴散的特征，以及反常擴散下的概率密度函數(shù)的特征，結(jié)合大數(shù)定律運用蒙特卡洛模擬法，模擬出 反常擴散下 市場利率分布呈尖峰厚尾性質(zhì)的 圖像。這樣一來就暴露出了經(jīng)典風(fēng)險計算模型的不足。這種收入的不確定性通常是資產(chǎn)及有息負債的價值。又例如， 1992 年開始的社會整體對金融衍生品的方案情緒，直接導(dǎo)致了衍生品的交易活動開始減少，使得許多從事衍生品交易者 落在其中。隨著市場大浪淘沙一般的自然選擇，只有少數(shù)方法能夠得到認可并且得以發(fā)展。 一般的，市場風(fēng)險包括基礎(chǔ)風(fēng)險和伽馬風(fēng)險（ gamma）風(fēng)險。理想當(dāng)中的情況就應(yīng)該是，這種體系應(yīng)當(dāng)能夠構(gòu)建成在管理過程中迅速采取補救措施，用以防止形成損失或者異常出現(xiàn)的風(fēng)險。決定契約的一方就是是否具有信用為定性分析。然而，流動性風(fēng)險從形式上講不包括在 VaR 測量體系中，但是對 VaR 測量而言，它的尺度的選擇和破產(chǎn)清算的時序密切相關(guān)。 操作風(fēng)險同時也包括了欺詐與技術(shù)風(fēng)險。對于監(jiān)管規(guī)則理解的不完全會容易導(dǎo)致被處罰。風(fēng)險管理亦要面對有效資源運用的難題。通過降低其損失發(fā)生的 概率 ，縮小其損失程度來達到控制目的。 2. 風(fēng)險管理的主體可以是任何組織和個人，包括個人、家庭、組織（包括營利性組織和非營利性組織）。規(guī)避金融風(fēng)險類似于購買保險，即提供旨在防止一些經(jīng)濟變量逆向結(jié)果的保險，而這些逆向結(jié)果，在一些經(jīng)營業(yè)務(wù)或者一些國家中沒有對其進行控制 。 1970 年代以后，隨著企業(yè)面臨的風(fēng)險復(fù)雜多樣 和風(fēng)險費用的增加，法國從美國引進了風(fēng)險管理并在法國國內(nèi)傳播開來。中國大部分企業(yè)缺乏對風(fēng)險管理的認識，也沒有建立專門的風(fēng)險管理機構(gòu)。本論文引入反 常擴散模型，結(jié)合反常擴散模型的特性，將很好地解決這個問題。 9 第 2章 風(fēng)險管理的 VaR 方法 風(fēng)險管理的 VaR 方法介紹 VaR 方法的出現(xiàn) 現(xiàn)代投資組合理論研究的是各種相互關(guān)聯(lián)的、確定的及不確定的條件下，理性投資者應(yīng)該怎樣做出最佳的投資選擇，即如何把一定數(shù)量的資金按照合適的比例，分散投資于各種不同的證券商，以實現(xiàn)效用最大化的目標(biāo)。而且 VaR 方法還具有傳統(tǒng)金融風(fēng)險管理所不能做到的功能：它不僅能夠計算單個金融工具的風(fēng)險，還能夠計算由多個金融工具組成的投資組合風(fēng)險。這三種不同的方法的假設(shè)都不盡相同。并且我們會用風(fēng)險因子表示出資產(chǎn)組合中各個金融資產(chǎn)的盯市價值。 蒙特卡洛模擬法也被稱作隨機模擬法，它要首先建立一個概率模型或者說是隨機過程，使它的參數(shù)等于問題的解，然后通過對模型或者過程的直接觀察計算所求的參數(shù)的統(tǒng)計特征，然后給 出我們所求的問題的近似值，解的精度可以用估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤差表示。它主要應(yīng)用于期權(quán)類工具的風(fēng)險度量，它持有期很短，持有其如果只有一天，那么Delta 正態(tài)法與其他兩種方法的差別不會很大；但是，如果持有期很長， 那么 Delta 正態(tài)法就不能夠很好地度量風(fēng)險，因為這種方法是用線性展開來近似地映射風(fēng)險，但是對于期權(quán)而言，其變動性往往是非線性的，因此持有期變長以后，線性逼近與實際變動之間的差距會越來越大。又例如，我們往往會出現(xiàn)模型選擇的誤差。這兩大缺陷分別是：市場缺陷以及操作缺陷。另外，利率、匯率并沒有完全市場化，一切都與宏觀調(diào)控政策存在千絲萬縷的聯(lián)系。 在近十年里，由于分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)在物理，工程 ,金融等領(lǐng)域及環(huán)境問題的研究方面得到廣泛的運用，引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。在事實上， 某一類最典型的非線性擴散方程： ??? ),(),(22 txxDtxt ????? 常常用來描述多孔介質(zhì)方 程。連續(xù)時間隨機游走模型與微分方程之間有如下介紹的關(guān)系 ，見于參考文獻 [1]。39。數(shù)學(xué)表示為 ( ) inf { : ( ) }S t U t??????， (313) 它與 )(?B 相互獨立。 因此，只要模擬出 })(。 23 第 4章 反常擴散模型在 VaR 方法中應(yīng)用 正態(tài)分布下 VaR 的具體計算 假設(shè) )(Wf 是某一種資產(chǎn)組合的概率密度函數(shù)，由 VaR 的定義可以知道： ????W dxxfC )( (41) 由上式可以知道，在已經(jīng)給定的的置信度 C 下面，我們能夠找到 *W ，使得 W 高于 *W 的概率為 C 。 反常擴散下，假設(shè)收益率 R 服從： ),( 2 tN ???? ，在這里，它的概率密度函數(shù)就是前面提到的式 (47) 假設(shè) ? ?? ??? a x dxea 2221)( ? (48) 所以 ? ??? ?? ??a a x dxedxxf ??? 2 221),( (49) 令?xy?，原式即 變 為 ? ?? ? ??? ??a y adye )(21 22 (410) 令 )(xN 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下的密度函數(shù)，即 ? ?? ??? x dex ?? ?2221)( (411) 累積函數(shù)為： 25 ? ?? ?? ????????????????????????000),(),(),(),(),(),(),(aaaad x dxftgd x dtgxfdxdtgxfdxtxp????????? (412) 前面已經(jīng)求出 ??? ??a adxxf )(),( ?? ，所以 累積函數(shù)原式即可變化為 ??? ?????0 1),()( Cdtga ??? (413) 這樣， a 就能夠通過該式求出，由于需要大量數(shù)據(jù)處理，一般可以通過 程序模擬求出。本文集中介紹了這三種方法的發(fā)展歷史，各自的應(yīng)用范圍、應(yīng)用方式和優(yōu)點與缺陷。 很快的，摩根大通銀行在 90 年代退出了度量風(fēng)險的計算方法 VaR 模型，這一廣受好評的計量風(fēng)險模型經(jīng)久不衰，進入到新世紀(jì)以后，特別是在國內(nèi)， VaR 方法幾經(jīng)研究，各種優(yōu)化改進的方式層出不窮。畢竟 “ 經(jīng)師 易得，人師難求 ” ，希望借此機會向 呂 老師表示最衷心的感謝！ 此外，本文最終得以順利完成，也是與 學(xué) 院其他老師的幫助分不開的，雖然他們沒有直接參與我的論文指導(dǎo)，但在開題時也給我提供了不少的意見，提出了一系列可行性的建議，他們是 我的班主任劉啟玉老師，于欣老師 ，在此向他們表示深深的感謝！ 最后要感謝的是我的父母，他們不僅培養(yǎng)了我對 金融業(yè) 的濃厚的興趣，讓我在漫長的人生旅途中使心靈有了虔敬的歸依，而且也為我能夠順利的完成畢業(yè)論文提供了巨大的支持與幫助。 風(fēng)險管理 [M]. 中國財政經(jīng)濟出版社 , 20xx. [21] Var I D. Multivariate data analysis [J]. Vectors, 1998, 8: 6. [22] Zelizer V A R. Pricing the priceless child: The changing social value of children [M]. Princeton University Press, 20xx. [23] Liu J C, Sheldon P J, Var T. Resident perception of the environmental impacts of tourism[J]. Annals of Tourism Research, 20xx, 14(1): 1737. [24] Metzler R, Barkai E, Klafter J. Anomalous diffusion and relaxation close to thermal equilibrium: A fractional FokkerPlanck equation approach [J]. Physical review letters, 20xx, 82(18): 35633567. [25] Barkai E, Metzler R, Klafter J. From continuous time random walks to the fractional FokkerPlanck equation [J]. Physical Review E, 20xx, 61(1): 132. [26] Barkai E. Fractional FokkerPlanck equation, solution, and application [J]. Physical Review E, 20xx, 63(4): 046118. [27] ,Simulation and Chaotic Behavior of ? stable stochastic processes, Marcel Dekker, New . 30 致謝 本學(xué)位論文是在我的指導(dǎo)老師 呂龍進 老師的親切關(guān)懷與細心指導(dǎo)下完成的。 難點：影響風(fēng)險管理效果的外部宏觀因素有很多，如何才能把風(fēng)險管理與 VaR 模型之間的關(guān)系成為了本文研究的難點。將 VaR 引入金融市場投資風(fēng)險管理中，以有效提高資金運用的穩(wěn)健性，并保障收益性和可持續(xù)性。見于參考文獻 [2]。 由此，我們可以得到 )(tS? 的樣本軌道（見圖 ）。比如，我們向上拋一枚硬幣，硬幣落下后哪一面朝上本來是偶然的，但當(dāng)我們上拋硬幣的次數(shù)足夠多后，達到上萬次甚至幾十萬幾百萬次以后，我們就會發(fā)現(xiàn)，硬幣每一面向上的次數(shù)約占總次數(shù)的二分之一。39。39。這些變化會導(dǎo)致 VaR 測算的結(jié)果較實際結(jié)果偏小，所以我們有必要引進反常擴散模型，來彌補之前的這一缺憾。 因此將分?jǐn)?shù)階反常擴散模型引入到風(fēng)險管理中求出 VaR ，不僅考慮了資產(chǎn)組合收益率的尖峰厚尾 性，又給出了風(fēng)險的一個數(shù)量化標(biāo)準(zhǔn)，這也正是本學(xué)位論文想要研究的主要內(nèi)容。 在分形介質(zhì)中分子擴散現(xiàn)象不能用標(biāo)準(zhǔn)的擴散方程來描述，稱之為反常擴散。但是我們必須意識到，我國金融市場化程度顯然不高，而且還存在著許多的制度上和法律上的漏洞，讓我們在應(yīng)用 VaR 進行分析時感到有點力不從心，從而使我們不能夠?qū)崿F(xiàn)很好地模擬。歷史模擬法和 Delta 的計算速度比較快， 但是蒙特卡洛模擬法的計算量決定了它的計算速度；當(dāng)我們所考查的數(shù)據(jù)沒有代表性時，歷史模擬法會計算出錯誤的 VaR 值，但是 Delta 和蒙特卡洛模擬法可以通過兩種已成熟的方式避免。另外，蒙特卡洛模擬法是一種全值估計方法，體現(xiàn)了非線性資產(chǎn)的凸性，能夠有效地解決分析方法在處理又是非線性，同時又是非正態(tài)問題中所遇到的阻礙。 （ 3） 我們需要對模擬出結(jié)果加以分析，給出所求解的估計及其方差的估計，必要的時候我們要改進模型以便提高這個估計的精度和模擬計算的效 率。 方差 —— 協(xié)方差法 方差 —— 協(xié)方差法就是這樣一種方法，它通過假定風(fēng)險因子收益的變化服從特定的分布，我們知道這種分布通常都是正態(tài)分布，然后通過對歷史數(shù)據(jù)進行分析和估計該風(fēng)險因子的收益分布的參數(shù)值比如說方差、相關(guān)系數(shù)等等，進而根據(jù)下面的式子整理出整個投資組合的收益分布的特征值： jiijjijiP xxkkV a R ???????1111)()( ?? ???? 其中， P? 為整個投資組合的收益的標(biāo)準(zhǔn)差；而 i? 、 j? 為風(fēng)險因子 i和 j 的標(biāo)準(zhǔn)差； 12 ij? 為風(fēng)險因子 i 和 j 的相關(guān)系數(shù)； jx 為整個投資組合對分先因子 i的敏感度，有時候也會被稱為 Delta。下面我們對三種方法進行有針對性的分析。 VaR 方法的表達 在數(shù)學(xué)上， VaR 方法可以表示為投資工具或者組合的損益分布（ Pamp。 VaR（ ValueatRisk）中文譯為“風(fēng)險價值”，意思就是說在完全正常的市場環(huán)境中，以及在一定的置信水平之上，計算出給定時間內(nèi)我們所預(yù)期發(fā)生的最壞的情況及其損失的風(fēng)險評估方法。 第二章，著重介紹風(fēng)險管理的 VaR 方法，以及求解 VaR 值的三種主要的方法，以及三種方法的優(yōu)勢和缺陷。 本文工作 隨著金融全球化的發(fā)展，金融市場、金融交易規(guī)模日趨擴 大，金融資產(chǎn)價格的波動隨之變大，對金融市場風(fēng)險的分析研究變得尤其重要。 1986 年，由歐洲 11 個國家共同成立的 “歐洲風(fēng)險研究會 ”將風(fēng)險研究擴大到國際交流范圍?？梢?，當(dāng)時的風(fēng)險管理主要依賴保險手段。 風(fēng)險管理的發(fā)展歷 史 風(fēng)險管理是一門新興的管理 學(xué)科 。在既定目標(biāo)不變的情況下，改變方案的實施路徑，從根本上消除特定的風(fēng)險因素 。當(dāng)年不少 MBA 課程都額外加入 “風(fēng)險管理 ”的環(huán)節(jié)。 更加通俗地說， 風(fēng)險 管理是指如何在一個肯定有風(fēng)險的環(huán)境里把風(fēng)險減至最低的管理過程。 法律風(fēng)險 當(dāng)交易的其中一方?jīng)]有辦法合法地或者按照管理規(guī)定的權(quán)利進行一種交易時，就會發(fā)生法律風(fēng)險。市場條件可以防止某一項投資的迅 速清算。 流動性風(fēng)險 流動性風(fēng)險存在兩種形式：市場或者產(chǎn)品的流動性，以及現(xiàn)金流。