20xx秋人教版數(shù)學九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)過關(guān)自測卷-文庫吧在線文庫
【正文】 圖 6 二、填空題（每題 4分，共 24分） 9．如圖 7， E、 F分別是正方形 ABCD 的邊 BC、 CD 上的點， BE=CF，連接 AE、 BF．將△ ABE 繞正方形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ BCF，旋轉(zhuǎn)角為 α （ 0176。求證： GD′ = E′ D； （ 3）小長方形 CEFD 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△ DCD′與△ CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角 α 的值；若不能，說明理由． 參考答案及點撥 一、 1． B 3． B 點撥：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得△ BCE≌△ DCF，所以∠ DFC=∠ BEC= 60176。 10.（－ 3， 3） 點撥： △ A′ B′ C的位置如答圖 1． 答圖 1 11. 134π 點撥： 在 Rt △ ABC 中 ， 由 勾 股 定 理 ， 得 AB= 22AC BC? = 2232? = 13 ，由圖形可知，線段 AB 掃過的圖形為扇形 ABA′，旋轉(zhuǎn)角為 90176。 +α . 在 △ GCD′ 和 △ E′ CD 中 ， C D C DG C D D C EC G C E????? ?? ? ??????，， ∴△ GCD′≌ △ E′ CD，∴ GD′ =E′ D； (3) 解： 能．旋轉(zhuǎn)角 α 為 135176。所以四邊形 BDEG 是菱形 . （ 2） 因為矩形 ABCD 面積為 2，所以△ DAB的面積為 1，所以菱形BDEG 的面積為 4. 18. 解： （ 1）如答圖 4， B C D1 的坐標分別為： B1（ 2，－ 1），C1（ 4， 0）， D1（ 3， 2）； （ 2）連接 AC1，根據(jù)勾股定理， AC1= 2231? = 10 ，∴線段 AC1的長度與點 D1的橫坐標的差是 10 － 3，∴（ 10 － 3)2+（ 10－ 3)a+1=0, 整理得（ 10 － 3)a=－ 20+6 10 , 解得 a=－ 2 10 . 答圖 4 19.
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