江西省南昌市十所省重點(diǎn)中學(xué)命制20xx屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)理試題十word版含答案-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 數(shù) ? ? 1 2 1xafx x? ? ? ? ?. （ 1）若 1??a ，求不等式 ? ? 2f x x??的解集； （ 2）若不等式 ? ? ()2f x a x??的解集為空集，求 a 的取值范圍． 數(shù)學(xué)試卷（理科） 參考答案 第 I 卷（選擇題共 60 分） 一、選擇題（本大題共 12個(gè)小題 ， 每小題 5分 ， 共 60分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .） 1. 已知集合?????????? ??? )52(lo g31xyxA , ? ?10,3 ???? xyyB x ，則 AB? （ ） A． ? B．?????? ?? 325 xx C．?????? ?? 325 xx D． ? ?3?xx 【答案】 C 解析：由已知可得?????? ??? 325 xxA， ? ?31 ??? yyB ??? BA?????? ?? 325 xx，故選 C。 BC＝ 4， O 為中線 AM 上一動(dòng)點(diǎn)，則 ()OA OB OC?的最小值是 ( ) A．－ 6 B．－ 23 C．－ 4 D．－ 8 第 Ⅱ 卷（非選擇題共 90分） 二、填空題（本大題共 4小題，每題 5分，滿分 20 分．） 13. 設(shè) 8822108)21( xaxaxaaax ?????? ?， 若 685 ???aa ， 則實(shí)數(shù) a 的值為 ． 14. 若直線 043 ??? ebyax )0,0( ?? ba 過(guò) xxxf ln)( ? 的極值點(diǎn)，則 ba 21? 的最小值為 ． 15. 如圖，小正方形邊長(zhǎng)為 2，粗線是一個(gè)棱錐的三視圖，則此棱錐的表面積為 ． 16. 已知函數(shù) xey? 與函數(shù) xyln? 關(guān)于直線 xy? 對(duì)稱，則?? xdxeln1 ． 俯視圖左視圖主視圖 三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 17.（本小題滿分 12 分） 已知 等差 數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS , 2121, 2n n na S a a? ? ?. （ 1） 求數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ； （ 2）若 3nanb? ,求 1 4 7 3 2... nb b b b ?? ? ? ?. 18.（本小題滿分 12 分） 小王在某社交網(wǎng)絡(luò)的朋友圈中 ， 向在線的甲、乙、丙隨機(jī)發(fā)放紅包 ， 每次發(fā)放 1個(gè)． (1)若小王發(fā)放 5元的紅包 2 個(gè) ， 求甲得 到 紅包的概率； (2)若小王發(fā)放 3個(gè)紅包 ， 其中 5 元的 2個(gè) ， 10 元的 1個(gè)．記乙所得紅包的總錢(qián)數(shù)為 X， 求 X的分布列和期望． 19.（本小題滿分12分） 如圖，在多面體 ABCDEF 中，四邊形 ABCD 是菱形，,ACBD 相交于點(diǎn) O ， //EF AB ， 2AB EF? ，平面 BCF ? 平面 ABCD ，BF CF? ，點(diǎn) G 為 BC 的中點(diǎn)． （ 1） 求證：直線 AC ? 平面 ODE ． （ 2）若 2AB BF??， 60DAB??，點(diǎn) P 是AB 邊上的一點(diǎn)，且 2PB AP? ，求二面角E GP A??的余弦值。 139。 BC＝ 4，所以當(dāng) AM⊥ BC 時(shí)， |AM |max＝ 23，所以 ()OA OB OC? ≥－ 6，選 A. 第 Ⅱ 卷（非選擇題共 90分） 二、填空題（本大題共 4小題，每題 5分，滿分 20 分．） 13. 設(shè) 8822108)21( xaxaxaaax ?????? ?， 若 685 ???aa ， 則實(shí)數(shù) a 的值為 ． 解析： 由二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式可得 a5＝ C38(－ 12a)3＝－ 7a3， a8＝ C08(－ a)0＝ 為 a5＋ a8＝－ 6， 所以－ 7a3＋ 1＝－ 6， 即 a3=1 所以 a＝ 1 14. 若直線 043 ??? ebyax )0,0( ?? ba 過(guò) xxxf ln)( ? 的極值點(diǎn)，則 ba 21? 的最小值為 ． 解析： )0(1ln)(/ ??? xxxf )(xf? 極值點(diǎn)為 )1,1( ee? 43043)1(1 ????????? baeebea ? 3 284)223(34)23(34)21)((3421 ??????????? b aabbababa 當(dāng)且僅當(dāng) baab 2? 時(shí)取到等號(hào)，此時(shí) )22(43),12(43 ???? ba ． 15. 如圖，小正方形邊長(zhǎng)為 2，粗線是一個(gè)棱錐的三視圖，則此棱錐的表面積為 . 解析： 通過(guò)觀察可看出此棱錐可能由正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? （棱長(zhǎng)為 2）通過(guò)切割而成，所以先畫(huà)出正方體，再根據(jù)三視圖中的實(shí)線虛線判斷如何切割，正視圖中可看出正方體用前后面的對(duì)角線所在平面將下方完全切掉，從左視圖可看俯視圖左視圖主視圖 出正方體的右側(cè)面（虛線）有切痕，俯視圖體現(xiàn)出正方體的上底面有切痕。QF→的取值范圍。(AF→ － AQ→ )＝ AE→ ③ 當(dāng)直線 PQ 的斜率存在且不為零時(shí)，直線 EF 的斜率也存在，于是可設(shè)直 線 PQ 的方程 為 y＝ k(x－ 1)， P(xP， yP)， Q(xQ， yQ)，則直線 EF 的方程為 y＝－ 1k(x－ 1)。 將上面的 k 換成－ 1k，可得 AE→ 由 t1，得 01t1，所以－ 214 PE→ ( ) 0 ( )3 mx g x g xm????， ， ，單調(diào)遞增，0 (1) ( )g g x? ≤ ， 這與 ( ) 0gx≤ 矛盾； ?? 7 分 ③ 若 1 m≤ ，當(dāng) (1 ) 39。C 的直角坐標(biāo)方程為 2 2 14x y??. 直線 AB 的參數(shù)方程為 為參數(shù)）ttytx(23213??????????. 將直線 AB 的參數(shù) 方程代 入曲 線 14: 22/ ?? yxC ，得 013413 2 ??? tt ，13421 ???tt 13421 ????? ttFBFA 23. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 1 2 1xafx x? ? ?
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