高一數(shù)學(xué)必修2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)知識點(diǎn)講解-文庫吧在線文庫
【正文】 所示；對于④，由 m⊥ α，α∥ β可得 m⊥ β，因為 n∥ β，所以過 n作平面 γ，且 γ∩β＝g，如圖 (4)所示，所以 n與交線 g平行，因為 m⊥ g，所以m⊥ n，故選 C. 答案： (1)C (2)C [歸納領(lǐng)悟 ] 解決有關(guān)線面平行，面面平行的判定與性質(zhì)的基本問題要注意： 1．注意判定定理與性質(zhì)定理中易忽視的條件，如線 面平行的條件中線在面外易忽視． 2．結(jié)合題意構(gòu)造或繪制圖形，結(jié)合圖形作出判斷． 3．會舉反例或用反證法推斷命題是否正確． [題組自測 ] 1．在空間中，下列命題正確的是 ( ) A．若 a∥ α， b∥ a，則 b∥ α B． a∥ α， b∥ α， a?β， b?β，則 β∥ α C．若 α∥ β， b∥ α，則 b∥ β D．若 α∥ β， a?α，則 a∥ β 解析： A、 C中 b都可能在面內(nèi)故錯， B中 α與 β相交也可行． 答案： D 2．如圖，直四棱柱 ABCD－ A1B1C1D1的底面是梯形， AB∥ CD， AD⊥ DC， CD＝ 2， DD1＝ AB＝ 1， P、 Q分別是 CC C1D1的中點(diǎn)．求證： AC∥ 平面 BPQ. 證明： 連接 CD AD1， ∵ P、 Q分別是 CC C1D1的中點(diǎn)， ∴ PQ∥ CD1，又 CD1?平面 BPQ， PQ?平面 BPQ， ∴ CD1∥ 平面 BPQ. 又 D1Q＝ AB＝ 1， D1Q∥ DC∥ AB， ∴ 四邊形 ABQD1是平行四邊形， ∴ AD1∥ BQ， 又 ∵ AD1?平面 BPQ， BQ?平面 BPQ， ∴ AD1∥ 平面 BPQ. 又 AD1∩CD1＝ D1， ∴ 平面 ACD1∥ 平面 BPQ. ∵ AC?平面 ACD1， ∴ AC∥ 平面 BPQ. [歸納領(lǐng)悟 ] 1．證明直線與平面平行，一般有以下幾種方法： (1)若用定義直接判定，一般用反證法； (2)用判定定
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