20xx人教a版必修5高中數(shù)學測試題版16-文庫吧在線文庫
【正文】 ????? 9分 因為 MNAPANAM ??? , 0 0 1 1y kx?? ? ?? 1k? ?? ? ???? 11分 不符合0?? ， 所 以 不 存 在 直 線 符 合 題意 . ????? 12分 2 2222222233( 1 ) ( , ) , ( , ) , ( , )3333| | 2 3 , ( ) ( ) 1233()( ) 12.... .....( 1 )322( 1 ) 13392333219A a a B b b P x yAB a b a babababxa b x xya b yabyxPy?? ? ? ? ? ??? ? ????????????????? ????????解 ： 設即而 得 代 入 可 得即 的 軌 跡 方 程 為 4982)1(22)11(211)0,1(),(98,92082)9(191,1),0(),(),(,1)2(212132132313131113112212212222332211??????????????????????????????????????????????????????????mmyyyyyyyyyyyyyyyyxyyxMQRMmyymmyymyymyxmyxmyyRyxNyxMmyxl???????故同理得得得：由得由顯然設方程為設直線 22. （本小題滿分 14分） （ I）解：依題意得：橢圓的焦點為 12( 1, 0), (1, 0)FF? ，由橢圓定義知： 122 | | | |a AF AF?? 2 , 1 1a c b? ? ? ? ? ，所以橢圓 1C 的 方 程 為2 2 12x y??. ????? 4分 （ II） （ ⅰ ）設 22( , )Bx y ，則橢圓 1C 在 點 B處的切線 方程為 22 12x x y y?? 令 0?x ，21yyD? ，令22,0 xxy C?? ，所以221OCDS xy? ? ????? 5分 又點 B在橢圓的第一象限上，所以 12,0,0 222222 ???? yxyx 2222222222 22221 yxyxyx ????? ????? 7分 221 1 222O C DS xy?? ? ? ?，當且僅當 122 222222 ???? yxyx 所以當 2(1, )2B 時 ， 三 角 形 OCD 的 面 積 的 最 小 值 為 yxM NOP2 ????? 9分 （ Ⅲ ）設 ( , )Pmn ， 則橢圓 1C 在 點 ),( 33 yxM 處的切線為： 12 33 ?? yyxx 又 PM 過點 ( , )Pmn ，所以 12 33 ?? nymx，同理點 ),( 44 yxN 也滿足 44 12x m y n??， 所以 ,MN都 在直線 1
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