四川省綿陽市20xx屆高三第二次診斷性考試試題數(shù)學文掃描版含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 bn=1+(n1) 1=n． ………………………………………………………… 5 分 （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ）知 bn=n， 于是2 )1( ?? nnSn， ……………………………… 6 分 于是 (1)nkbn2Sn+n+4 等價于 (1)nknn2+2n+4， 即等價于 (1)n 24 ??? nnk ．…………………………………………………… 7 分 ∵ n 為正奇數(shù)， ∴ 原式變?yōu)?2)4( ???? nnk ， 令函數(shù) f(x)= 2)4( ??? xx ， x0，則222 )2)(2(4)( x xxx xxf ??????? ， 當 x∈ (0， 2)時， 0)( ?? xf ，當 x∈ (2， +∞ )時， 0)( ?? xf ， 即 f(x)在 (0， 2)上單調(diào)遞增，在 (2， +∞ )上單調(diào)遞減， 由 f(1)=7f(3)= 319? ，即 f(n)≥ 319? (n 為奇數(shù) )， ∴ k 319? ． …………………………………………………………………… 12 分 20． 解： （ Ⅰ ） 設(shè) M(x， y)， P(x0， y0)， 則 D(x0， 0)， ∴ ?DP (0， y0)， DM =(xx0， y)， 由 DMDP 2? ，得 0= 2 (xx0)， y0= y2 ，即 yyxx 200 ?? ， ， ……… 2 分 又點 P 在圓 x2+y2=8 上，代入得 x2+2y2=8， ∴ 曲線 C 的方程為： 148 22 ?? yx ． ………………………………………… 4 分 （ Ⅱ ）假設(shè)存在滿足題意的點 Q(xQ， 0) ． 設(shè)直線 AB 的 方程為 y=k(x2)， A(x1， y1)， B(x2， y2)． 聯(lián)立方程組得：??? ??? ?? ， 082 )2(22 yxxky 整理得 (2k2+1)x28k2x+8k28=0， ∴ x1+x2=12822?kk， x1x2=12 88 22??kk， ………………………………………… 8 分 ∵ kQA+kQB= 02211 ???? xxyxx y ， 將 y1=k(x12)， y2=k(x22)代入整理得： 2x1x2(xQ+2)(x1+x2)+4xQ=0， ………………………………………… 10 分
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