如果兩條直線平行教學(xué)設(shè)計(jì)方案-文庫吧在線文庫
【正文】 成： 兩直線平行，同位角相等 . 議一議：利用這個(gè)公理，你能證明哪些熟悉的結(jié)論？ 利用“兩條直線平行，同位角相等”可以證明：兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 . 還可以證明：兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) . （ 1）根據(jù)“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等” .你能作出相關(guān)的圖形嗎？ （ 2）你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證嗎？ （ 3）你能說說證明的思路嗎？ 根據(jù)上述命題的文字?jǐn)⑹?，可以作出相關(guān)的圖形 .如圖 因?yàn)椤皟蓷l平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”這個(gè)命題的條件是：兩條平行線被第三條直線所截 .它的結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等 .所以我根據(jù)所作的圖形 .如圖，把這個(gè)文字命題改寫為符號語言 .即： 已知，如圖，直線 a∥ b,∠ 1 和∠ 2 是直線 a、 b 被直線 c 截出的內(nèi)錯(cuò)角 .求證：∠ 1=∠ 2. .哪位同學(xué)上黑板來書寫呢？ （學(xué)生舉手，請一位同學(xué)來） 證明：∵ a∥ b（已知） ∴∠ 3=∠ 2（兩直線平行，同位角相等） ∵∠ 1=∠ 3（對頂角相等） ∴∠ 1=∠ 2（等量代換 ） 同學(xué)們寫得很好 .通過證明證實(shí)了這個(gè)命題是真命題，我們可以把它稱為定理 .即平行線的性質(zhì)定理 .這樣就可把它作為今后證明的依據(jù) . 注意：（ 1）在課本中曾指出：隨堂練習(xí)和習(xí)題中用黑體字給出的結(jié)論也可 以作為今后證明的依據(jù) .所以像“對頂角相等”就可以直接應(yīng)用 . （ 2）這個(gè)性質(zhì)定理的條件是：直線平行 .結(jié)論是：角的關(guān)系 .在應(yīng)用時(shí)一定要注意 . 接下來我們來做一做由判定公理可以證明的另一命題 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) . 來請一位同學(xué)上黑板來給大家板演，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上 . 已知，如圖，直線 a∥ b,∠ 1和∠ 2是直線 a、 b被直線 c截出的同旁內(nèi)角 . 求證：∠ 1+∠ 2=180176。（ 1平角 =180176。 這一環(huán)節(jié)主要是課堂內(nèi)容的延伸和發(fā)展。； C． 140176。 30176。 120176。施工即可 . 例 5. 如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角 ∠ A是 120176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ∵∠ B=∠ D（已知） ∴ ∠ D+∠ C=180176。（等量代換） 直線平行的性質(zhì)定理 .（證明如下） 證明：∵ a∥ b（已知） ∴∠ 3=∠ 2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵∠ 1+∠ 3=180176。 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 （ 1） 經(jīng)歷探索平行線的性質(zhì)定理的證明 .培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和進(jìn)行簡
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