新人教a版高中數(shù)學(xué)必修423平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示2篇-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 例 3 已知 ABCD 的兩條對(duì)角線 AC 與 BD 交于 E， O 是任意一點(diǎn)，求證： OA +OB +OC +OD =4 OE 例 4（ 1）如圖， OA ， OB 不共線， AP =tAB (t?R)用 OA ，OB 表示 OP . （ 2）設(shè) OA、 OB 不共線，點(diǎn) P 在 O、 A、 B 所在的平面內(nèi)，且(1 ) ( )O P t O A tO B t R? ? ? ?.求證： A、 B、 P 三點(diǎn)共線 . 例 5 已知 a=2e13e2， b= 2e1+3e2，其中 e1， e2不共線，向量 c=2e19e2，問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù) , d a b? ? ? ???、 使 與 c 共線 . 四、課堂練習(xí) ： e e2 是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，則有 ( ) 、 e2 一定平行 、 e2 的模相等 向量 a 都有 a =λe1+μe2(λ、 μ∈ R) e e2 不共線，則同一平面內(nèi)的任一向量 a 都有 a =λe1+ue2(λ、 u∈ R) a = e12e2， b =2e1+e2，其中 e e2不共線，則 a+b 與 c =6e12e2 的關(guān)系 e e2 不共線，實(shí)數(shù) x、 y 滿足 (3x4y)e1+(2x3y)e2=6e1+3e2，則 xy的值等于 ( ) a、 b 不共線，且 c =λ1a+λ2b(λ1， λ2∈ R)，若 c 與 b 共線，則 λ1= . λ1＞ 0， λ2＞ 0， e e2 是一組基底，且 a =λ1e1+λ2e2，則 a 與 e1_____， a與 e2_________(填共線或不共線 ). 五、小結(jié) （略） 六、課后作業(yè) （略）： 七、板書設(shè)計(jì) （略） 八、課后記： 第 5 課時(shí) 167。 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（ 1） 教學(xué)目標(biāo) 1．理解平面向量的基本定理，會(huì)作出由已知一組基底所表示的向 量； 2．理解向量夾角及垂直的概念； 3．理解向量的正交分解，感受正交分解的實(shí)際意義，掌握向量的坐標(biāo)表示。 平面向量共線的坐標(biāo)表示 教學(xué)目的： （ 1）理解平面向量的坐標(biāo)的概念； （ 2）掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 ； （ 3）會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線 . 教學(xué)重點(diǎn)： 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn)： 向量的坐標(biāo)表示的理解及運(yùn)算的準(zhǔn)確性 授課類型： 新授課 教 具 ：多媒體、實(shí)物投影儀 教學(xué)過(guò)程 ： 一、復(fù)習(xí)引入： 1．平面向量的坐標(biāo)表示 分別 取與 x 軸、 y 軸方向相同的兩個(gè)單位向量 i 、 j 作為基底 .任作一個(gè)向量 a ，由平面向量基本定理知，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) x 、 y ，使得 yjxia ?? 把 ),( yx 叫做向量 a 的（直角）坐標(biāo)，記作 ),( yxa? 其中 x 叫做 a 在 x 軸上的坐標(biāo)， y 叫做 a 在 y 軸上的坐標(biāo)， 特別地，)0,1(?i ， )1,0(?j ， )0,0(0? . 2．平面向量的坐標(biāo)運(yùn) 算 若 ),( 11 yxa? ， ),( 22 yxb? ， 則 ba? ),( 2121 yyxx ??? ， ba? ),( 2121 yyxx ??? ， ),( yxa ??? ? . 若 ),( 11 yxA ， ),( 22 yxB ，則 ? ?1212 , yyxxAB ??? 二、講解新課： a? ∥ b? (b? ?0 )的充要條件是 x1y2x2y1=0 設(shè) a? =(x1， y1) ， b? =(x2， y2) 其中 b? ?a? .
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