湘教版九下13實(shí)際生活中的反比例函數(shù)-文庫吧在線文庫
【正文】 數(shù)關(guān)系，利用相關(guān)知識 IR=U（ U為定值）得到確認(rèn)； ②由圖象上點(diǎn) A的坐標(biāo)可知，當(dāng)用電 器電阻為 9? 時(shí)，電流為 4A。 無論從圖象還是從表格 ，我們都能觀察出反比例函數(shù)在第一象限 I隨 R的增大而減小。 （ 1）輸出功率 P與電阻 R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （ 2）用電器輸出功率的范圍多大？ 師生行為：可先由學(xué)生獨(dú)立思考，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用，教師應(yīng)不斷地引導(dǎo)學(xué)生完成。 活動(dòng) 5 練習(xí)： 四、 課時(shí)小結(jié) 活動(dòng) 6 你對本節(jié)的內(nèi)容有哪些認(rèn)識？利用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。 活動(dòng) 3 練習(xí)：見教材 2題 三、鞏固提高 活動(dòng) 4 某學(xué)校冬季儲(chǔ)煤 120噸，若每天用煤 x噸，經(jīng)過 y天可以用完。這個(gè)關(guān)系也可寫為 P= ，或 R= 。 因此，用電器的可變電阻應(yīng)控制在大于等于 ? 的范圍內(nèi)。 教學(xué)重點(diǎn) ：掌握從物理電學(xué)問題中建構(gòu)反比列函數(shù)的模型。卸貨時(shí)間，就可得到 v和 t的函數(shù)關(guān)系．但貨物的總量題中并未直接告訴，如何求得． 生：中告訴了我們碼頭工人以每天 30噸的速度 往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了 8天時(shí)間，根據(jù)裝貨速度裝貨時(shí)間＝貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量，即貨物的總量為 30 8＝ 240噸． 師：很好 !下面同學(xué)們就來自己完成． 生：解： (1)設(shè)輪船上的貨物總量為 k噸，則根據(jù)已知條件有： k＝ 3 80＝ 240． 所以 v與 t的函數(shù)式為 v＝ 240t ． (2)由于遭到緊急情況，船上的貨物必須在不超過 5 日內(nèi)卸載完畢，求平均每天至少卸多少噸貨物 ?即當(dāng) t≤ 5時(shí)， v至少為多少呢 ? 由 v＝ 240t 得 t＝ 240v ， t≤ 5，所以 240v ≤ 5， 又∵ v＞ O，所以 240≤ 5v 解得 v≥ 48． 所以船上的貨物要在不超過 5日內(nèi)卸載完畢，平均每天至少卻 ． 生：老師，我認(rèn)為得出 v與 t的函數(shù)關(guān)系后，借助于圖象也可以完成第 (2)問． 畫出 v＝ 240t 在第一象限內(nèi)的圖象 (因?yàn)?t＞ O)．如下圖． 當(dāng) t＝ 5時(shí)，代入 v＝ 240t ， 得 v＝ 48 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)． v＝ 240t 在第一象限， v 隨 t 的增大而減小．所以當(dāng) 0＜ t≤ 5時(shí)， v≥ 48．即若貨物不超過 5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸貨 48噸． 生：我認(rèn)為還可以用方程來解． 把 t＝ 5代入 v＝ 240t ，得 v＝ 2405 ＝ 48， 從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好 5天卸完，則平均每天要卸貨 48 噸．若貨物在不超過 5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸貨 48噸． 師：同學(xué)們的思維非常敏捷 ，竟想出這么多的辦法來解決這個(gè)實(shí)際問題，太棒了 ! 我們不妨再來看一個(gè)題，肯定能做得更好 ! 三、鞏固提寓 活動(dòng) 3 一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以 50千米／時(shí)的平均速度從甲地出發(fā)，則 經(jīng)過 6小時(shí)可到達(dá)乙地． (1)甲、乙兩地相距多少千米 ? (2)如果汽車把速度提高到 v(千米／時(shí) )那么從甲地到乙地所用時(shí)間 t(小時(shí) )將怎樣變化 ? (3)寫出 t與 v之間的函數(shù)關(guān)系式； (4)因某種原因，這輛汽車需在 5小時(shí)內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，則此時(shí)汽車的平均速度至少應(yīng) 是多少 ? (5)已知汽車的平均速度最大可達(dá) 80 千米／時(shí)，那么它從甲地到乙地最快需要多長時(shí)間 ? 設(shè)計(jì)意圖： 本題可以通過計(jì)算解決以上問題，也可以根據(jù)函數(shù)的圖象對問題進(jìn)行解釋，通過兩種方法的比較，可以加深對這類問題的理解． 師生行為： 先由學(xué)生獨(dú)立完成，后在小組內(nèi)討論交流． 教師可巡視，對“學(xué)圍生”以適當(dāng)?shù)膸椭? 解： (1)50 6＝ 300(千米 )； (2)t將 減小； (3)t＝ 300v ； (4)由題意可知 300v ≤ 5， ∴ v≥ 60(千米／時(shí) )； (5)t＝ 30080 ＝ 四、課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課是繼續(xù)用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問題，將實(shí)際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學(xué)知識重新解釋這是什么 ? 可以看到什么 ?逐步形成考察實(shí)際問題的能力，在解決問題時(shí)不僅要充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，也要注意函數(shù)不等式、方程之間的聯(lián)系． 板書設(shè)計(jì) 活動(dòng)與探究 某單位花 50 萬元買回一 臺高科技設(shè)備，根據(jù)對這種型號設(shè)備的跟蹤調(diào)查顯示，該設(shè)備投入使用后，若將養(yǎng)護(hù)和維修 的費(fèi)用均攤到每一天，則有結(jié)論：第 x 天應(yīng)付的養(yǎng)護(hù)與維修費(fèi)為 [14 (x－ 1)＋ 500]元． (1)如果將該設(shè)備從開始投入使用到報(bào)廢共付的養(yǎng)護(hù)與維修費(fèi)及購實(shí)該設(shè)備費(fèi)用的和均攤到每一天，叫做每天的平均損耗．請你將每天的平均損耗 y(元 )表示為使用天數(shù) x(天 )的函數(shù)． (2)按照此行業(yè)的技術(shù)和安全管理要求，當(dāng)此設(shè)備的平均損耗達(dá)到最小值時(shí)，就應(yīng)當(dāng)報(bào)廢，問該設(shè)備投入使用多少天應(yīng)當(dāng)報(bào)廢 ? 注：在解 本題時(shí)可能要用到以下兩個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn) (如果需要可以直接引用下述結(jié)論 )． A. 對于任意正整數(shù) n，下列等式一定成立 l＋ 2＋ 3＋ 4＋ ?? ＋ n＝ n(n＋ 1)2 ； B．對于確定的正常數(shù) a， b以及在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值的變量 x，一定有 ax＋ xb≥ 2 axxb＝ 2 ab成立．可以看出， 2是 ab一個(gè)常數(shù)，也就是說函數(shù) y＝ ax＋ xb有最小值 2 ab，而且當(dāng) ax＝ xb時(shí)， y取得最小值． 解： (1)設(shè)該設(shè)備投入使用 x天，每天的平均損耗為： (2)y＝ 500000x ＋ x8＋ 49978≥ 2 500000x 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，此活動(dòng)讓學(xué)生從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系．而關(guān)鍵是充分運(yùn)用反比例函數(shù)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，并且利用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題． 師生行為： 先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)合作交流，教師和學(xué)生最后合作完成此活動(dòng)． 在此活動(dòng)中，教師有重點(diǎn)關(guān)注： ①能否從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)模型； ②能否利用函數(shù)模型解釋實(shí)際問題中的現(xiàn)象； ③能否積極主動(dòng)的闡述自己的見解． 生：我們知道圓柱的容積是底面積深度，而現(xiàn)在容積一定為 104m3，所以 S l＝ k 即 F＝ kl (k＞ 0且 k為常數(shù) )． 由此可知 F是 l的反比例函數(shù)，并且當(dāng) k＞ 0時(shí)， F隨 l的增大而減?。? 活動(dòng)與探究 學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊 y與另一邊“ 小偉撬石頭 ” 問題 杠桿定律 F 100 l＝ x
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1