語文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊22雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)1-文庫吧在線文庫
【正文】 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 雙曲線的定義 把平面內(nèi)與兩個定點 F 1 ， F 2 的距離的 等于常數(shù) ( 小于 | F 1 F 2 |) 的點的軌跡叫做雙曲線，這兩個定點叫做 ， 叫做雙曲線的焦距 . 差的絕對值 雙曲線的焦點 兩焦點間的距離 填一填 2 a . ① ( 4) 化簡：移項，平方后可得 ( c 2 － a 2 ) x 2 － a 2 y 2 ＝ a 2 ( c 2 － a 2 ). 研一研 7 ， 0) ，頂點為 ( 177。 問題探究、課堂更高效 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓(xùn)練 3 2020 年 5 月 12 日，四川汶川發(fā)生里 氏 級地震，為了援救災(zāi)民，某部隊在如圖所 示的 P 處空降了一批救災(zāi)藥品，今要把這批藥品 沿道路 PA 、 PB 送到矩形災(zāi)民區(qū) A B C D 中去，已知 PA ＝100 k m ， PB ＝ 150 k m ， BC ＝ 60 k m ， ∠ A P B ＝ 6 0176。 8 ，即 | PF 2 |＝ 23 或 | PF 2 |＝ 7. D 練一練 問題探究、課堂更高效 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 已知 A (0 ，－ 5) 、 B ( 0,5 ) ， | PA |－ | PB |＝ 2 a ，當(dāng) a ＝ 3 或 5 時 ，P 點的軌跡為 ( ) A . 雙曲線或一條直線 B . 雙曲線或兩條直線 C . 雙曲線一支或一條直線 D . 雙曲線一支或一條射線 解析 當(dāng) a ＝ 3 時， 2 a ＝ 6 ，此時 | AB |＝ 10 ， ∴ 點 P 的軌跡為雙曲線的一支 ( 靠近點 B ) . 當(dāng) a ＝ 5 時， 2 a ＝ 10 ，此時 | AB |＝ 10 ， ∴ 點 P 的軌跡為射線，且是以 B 為端點的一條射線 . D 練一練 問題探究、課堂更高效 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 探究點三 與雙曲線定義有關(guān)的應(yīng)用問題 例 2 已知雙曲線的方程是x216－y28＝ 1 ，點 P 在雙曲線上，且到其中一個焦點 F 1 的距離為 10 ，點 N 是 PF 1 的中點，求| ON | 的大小 ( O 為坐標(biāo)原點 ). 解 設(shè)雙曲線另一個焦點為 F 2 ，連接 PF 2 ， ON 是三角形 PF 1 F 2的中位線， 所以 | ON |＝12 | PF 2 |，因為 || PF 1 |－ | PF 2 || ＝ 8 ， | PF 1 |＝ 10 ， 所以 | PF 2 |＝ 2 或 18 ， | ON |＝12 | PF 2 |＝ 1 或 9. 小結(jié) 雙曲線的定義是解決與雙曲線有關(guān)的問題的主要依據(jù) . 在應(yīng)用時，一是注意條件 || PF 1 | － | PF 2 || ＝ 2 a ( 0 2 a | F 1 F 2 |)的使用，二是注意與三角形知識相結(jié)合，經(jīng)常利用正、余弦定理，同時要注意整體運算思想的應(yīng)用 . 研一研 問題探究、課堂更高效 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 ( 2) 方法一 設(shè)雙曲線方程為x 2a 2－y 2b 2＝ 1 . 由題意易求得 c ＝ 2 5 . 又雙曲線過點 (3 2 ， 2) ， ∴? 3 2 ? 2a 2－4b 2＝ 1 . 又 ∵ a 2 ＋ b 2 ＝ (2 5 ) 2 ， ∴ a 2 ＝ 12 ， b 2 ＝ 8 . 故所求雙曲線的方程為x 212 －y 28 ＝ 1. 方法二 設(shè)雙曲線方程為x 216 － k－y 24 ＋ k＝ 1 ( － 4 k 16 ) ， 將點 (3 2 ， 2) 代入得 k ＝ 4 ， ∴ 所求雙曲線方程為 x212 －y 28 ＝ 1 . 研一研 問題探究、課堂更高效 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 問題 2 雙曲線的定義中強調(diào)平面內(nèi)動點到兩定點的距離差的
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1