20xx湘教版數(shù)學(xué)九年級下冊14二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系課件-文庫吧在線文庫
【正文】 時間 t的關(guān)系是二次函數(shù) . h=20t－ 5t 2 t1=1s t2=3s 15m 15m （ 2）解方程 20＝ 20t－ 5t 2 t 2－ 4t＋ 4=0 t1=t2=2 當(dāng)球飛行 2s時，它的高度為 20m． t1=2s 20m （ 3）解方程 ＝ 20t－ 5t 2 t 2－ 4t＋ =0 因為（－ 4） 2－ 4 ＜ 0，所以方程無解． 球的飛行高度達(dá)不到 ． 20m （ 4）解方程 : 0＝ 20t－ 5t2 t2－ 4t=0 t1=0,t2=4 當(dāng)球飛行 0s和 4s時，它的高度為 0m，即 0s時球從地面發(fā)出， 4s時球落回地面． 0ｓ ４ｓ 從上面可以看出，二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系密切． 一般地，我們可以利用二次函數(shù) y=ax2+bx+c 深入討論一元二次方程ax2+bx+c=0. 例如，已知二次函數(shù) y = － x2＋ 4x的值為 3，求自變量 x的值，可以解一元二次方程 － x2＋ 4x=3（即 x2－ 4x+3=0）． 反過來，解方程 x2－ 4x+3=0 又可以看作已知二次函數(shù) y = x2－4x+3 的值為 0，求自變量 x的值． 例：求一元二次方程 的根的近似值（精確到 ） . 0122 ??? xx 分析：一元二次方程 的根就是：拋物線 與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因此我們可以先畫出這條拋物線，然后從圖上找出它與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，這種解一元二次方程的方法叫作圖象法 . 12y 2 ??? xx作出函數(shù)
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