1、1-3-2命題的四種形式-文庫吧在線文庫
【正文】 解析 ] 假如：正方形 ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，任意三點(diǎn)不共線，但這四點(diǎn)共面． 14．命題 “ 若 A∪ B＝ B，則 A? B” 的否命題是 ________，逆否命題是 ________． [答案 ] 若 A∪ B≠ B，則 A? B 若 A? B，則 A∪ B≠ B 三、解答題 15．設(shè)原命題為 “ 已知 a、 b是實(shí)數(shù)，若 a＋ b 是無理數(shù)，則 a、 b 都是無理數(shù) ” ． 寫出它的逆命題、否命題和逆否命題，并分別說明它們的真假． [解析 ] 逆 命題：已知 a、 b為實(shí)數(shù)，若 a、 b都是無理數(shù)，則 a＋ b是無理數(shù)． 如 a＝ 2， b＝－ 2， a＋ b＝ 0為有理數(shù)，故為假命題． 否命題：已知 a、 b是實(shí)數(shù)，若 a＋ b不是無理數(shù)，則 a、 b不都是無理數(shù)． 由逆命題為假知，否命題為假． 逆否命題：已知 a、 b是實(shí)數(shù)，若 a、 b不都是無理數(shù)，則 a＋ b不是無理數(shù)． 如 a＝ 2， b＝ 2，則 a＋ b＝ 2＋ 2是無理數(shù)，故逆否命題為假． 16．證明：對任意非正數(shù) c，若有 a≤ b＋ c成立，則 a≤ b. [解析 ] 若 ab，由 c≤ 0知 b≥ b＋ c， ∴ ab＋ c. ∴ 原命題的逆否命題為真命題，從而原命題為真命題， 即對任意 c≤ 0，若有 a≤ b＋ c成立， 則 a≤ b. 17．命題 “ 如果 m0，則 x2＋ x－ m＝ 0有實(shí)根 ” 的逆否命題是真命題嗎
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