20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題提升十與圓有關(guān)的計算與證明-文庫吧在線文庫
【正文】 ∵ 直線 y ＝ 3 x － 2 3 與 x 軸 ， y 軸分別交于 A ， B 兩點(diǎn) ， ∴ 點(diǎn) A (2 ， 0 ) ， 點(diǎn) B (0 ， － 2 3 ) ， 在 Rt △ O AB 中 ， tan ∠ OBA ＝OAOB＝33， ∴∠ OBA ＝ 30 176。 ， ∴ 在 Rt △ DAP 中 ， AD ＝ DP EC ＝ BE2＝ (23r )2＝49r2. (3) 如解圖 ② ， 連結(jié) OA . ∵ AE︵＝ BE︵， ∴ AE ＝ BE ＝23r . 設(shè) OH ＝ x ， 則 HE ＝ r － x ， 在 Rt △ OAH 中 ， AH2＋ OH2＝ OA2， 即 AH2＋ x2＝ r2， 在 Rt △ EAH 中 ， AH2＋ EH2＝ EA2， 即 AH2＋ ( r － x )2＝ (23r )2， 解得 x ＝79r ， ∴ HE ＝ r －79r ＝29r . 在 Rt △ OAH 中 ， AH ＝ OA2－ OH2＝4 29r . ∵ OE ⊥ AB ， ∴ AH ＝ BH . 又 ∵ F 是 AB 的四等分點(diǎn) ， ∴ HF ＝12AH ＝2 2 r9. 在 Rt △ EFH 中 ， EF ＝ HE2＋ HF2＝2 39r . ∵ EF ， ∴∠ HEF ＋ ∠ HFE ＝ 90 176。 － 30 176。 ， 即 OC ⊥ PC ， ∴ P C 是 ⊙ O 的切線； (2) 如解圖 ， 連結(jié) OG . ∵ BG2＝ BF AD ＝ 3 ， 以對角線 BD 為直徑的 ⊙ O 與 CD 切于點(diǎn) D ， 與 BC 交于點(diǎn) E ， 且 ∠ ABD 為 30176。 得到 △ BOD ， 則 AB︵的長為 ( ) A. π B. 32π C. 3 π D. 6 π (第 2 題圖 ) D B 3 ． 如圖 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， 點(diǎn) C 在 AB 的延長線上 ， CD 切 ⊙ O 于點(diǎn) D ，連結(jié) AD . 若 ∠ A ＝ 25 176。
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