【正文】 ??t(2) 歐拉 (Euler)法 速度 : 為歐拉變量， 為參變量。 （ 5）流體運動的分類 均勻流 與 非均勻流 數學表達式： 000???????????????????????????zuuyuuxuuzuuyuuxuuzuuyuuxuuzzzyzxyzyyyxzzxyxx?????定義 :若流線是相互平行的直線 ,稱為均勻流 。 能量輸入，要把輸入的能量 加在等號左邊。 （ 3）選擇好控制面，過流斷面一定是 均勻流或漸變流斷面。 紊流：各層的流體形成渦體，各層流體質點間相互碰撞，互相摻混。三維空間表示 ?????????????39。2 yx uu?? ??紊流斷面流速分布 Cyvu ?? ln*?粘性底層與紊流流核 （ 1）粘性底層 粘性底層厚度 : ??Re d?(2) 紊流的分區(qū) ( 絕對粗糙度） a)水力光滑區(qū) : b)過渡粗糙區(qū) : c)水力粗糙區(qū) : K ??K00 ?? ?? K06 ??K 尼古拉茲實驗 （紊流沿程阻力系數的變化規(guī)律） （ 1） 尼古拉茲實驗 實驗裝置 :(同雷諾實驗 ) 實驗方法 :篩分砂粒，粘貼管道內壁，砂粒直徑 d作為管壁的絕對粗糙度 。 如： （ 1）管道進口局部阻力系數： 內插管進口 : （圖 a）； 平順進口 : （圖 b）； 收縮進口 : ， （圖 c） 。 一、特性及發(fā)生條件 水力坡度 J（＝ hf/l）＝水面坡度 Jz＝河底坡度 i，是 明渠均勻流的特性 發(fā)生條件： 渠中流量保持不變；渠道為長直棱柱體；順坡渠道 (即河底高程沿水流方向降低 )；渠壁粗糙系數沿程不變，沒有局部損失等。 取決于渠道材料特性 不淤流速 : 渠道免遭淤積的最小流速 v39。 2/13/2 iRQAn ?3 確定渠道的底坡 此類問題為設計渠道的底坡 ,已知條件 : Q、 b、 h、 m、 n，求解底坡。 （ 3）排水管最小設計流速： 在設計充滿度時，污水管道： 管徑 d ≤500mm， v=。 如圖為設置在水平不透水層上的水平廊道。 利用量綱和諧原理可以檢驗某一物理方程式的正確性。 mpt tt??tlmmppmpu tltluu??? ???//tltummppmpa tutuaa????? 2// ????時間比尺： 速度比尺： 加速度比尺： ?動力相似是指原型和模型中相應點處流體質點所受的同名力的方向相同且具有同一比值。 根據牛頓第二定律 ,力的比尺可表示為 : 1 一般相似準則 2223)()()()(ultllmpmpmpF VaVamamaFF ???????????? ??????122 ?ulF?????三 相似準則 或寫為 2222mmmmppppulFulF?? ?mp NeNe )()( ?也可改寫為 式中 : 為量綱一的量，稱為牛頓數（或牛頓相似準數），以 Ne表示 兩流動的動力相似，歸結為牛頓數相等，即 上式稱為牛頓相似準則，它是流動相似的一般準則。瞬時壓強的量測則需要使用特制的 壓強傳感器 及相應的動態(tài)數據采集系統(tǒng) 三、流量測量 體積法或重量法 測定固定時間通過某斷面流入標定容器內液體的體積，即可求得流量。在阻力平方區(qū)的明渠也只要考慮重力相似準則同時滿足幾何相似，而不必考慮雷諾相似。要使模型與原型中的流動相似，應使其初始狀態(tài)的運動要素相似。 （ 2）寫出 π 式 ),( ?? lvdfp ???例： 有壓管道兩測點壓強降 △ p與管長 l、管經 d、絕對粗糙度 K、管斷面平均流速 v、流體密度 ρ、流體動力粘性系數 μ有關，應用 π定理建立壓強降 △ p的表達式。 LhHkq2)( 22 ??得：根據達西定律并積分可0qL2Q ＝總流量四、井的滲流量計算 ??? 承壓井（自流井）叫潛水井普通井（無壓井），也井的分類： 潛水井 按 井底是否直達不透水層而分為完全井和不完全井 022lg)(rRhHkQ ??kSR 3000?完全潛水井的產水量為 影響半徑： )lg(0rRktsQ ?ksR 3000?自流井的滲流 產水量公式 : 影響半徑： 自流井的滲流 大口井的滲流 r0＝ 210m，一般為不完全井 SKrRrKSQ 002112?????井群的滲流 井群滲流示意圖 )lg(1lg)(321220nrrrrnRzHkQ?????????????? ??????? )lg(21022nrrrnRkQHz第八節(jié) 量綱分析和相似原理 一、量綱分析 量綱和單位 量綱： 每一個物理量都包括量的數值及量的種類（類別）（如長度、時間、質量 …… ），而物理量的種類習慣上就稱為量綱（或因次）。 4sin2 ?? ??dh則：過水斷面面積 ? ? 222 n8 mdA ??????? ???? ????濕周 md ???? ???水力半徑 mAR ???謝才系數 smRnC / 11 2/16/16/1 ????所以：流速 smRiCv / ?????流量 smvAQ / 3???六、明渠非均勻流的水流狀態(tài) 明渠中擾動波傳播速度 mghc ?式中 : hm— 平均水深 急流、緩流、臨界流 臨界流 Fr=1 緩流 Fr1 急流 Fr1 mghc ?mghvFr ?第七節(jié) 滲流定律、井和集水廊道 流體在多孔介質中的流動稱為 滲流 。 （ 1）確定渠道的 正常水深 (a) 試算圖解法 : 依工程條件確定底寬 b， 試算水深 h。39。 012 22 ?????? mmhAdhd ?對于梯形斷面，根據水力最優(yōu)斷面的定義，對上式求導即得水力最優(yōu)斷面的條件 : ? ? ? ? 水力最佳寬深比mmhb hh ???? 212?將 A=（ b+mh） h 代入上式，整理可得 ? ? 2??hh hb?矩形斷面， m＝ 0，其水力最優(yōu)寬深比為 說明矩形渠道水力最優(yōu)斷面的底寬應是水深的 2倍。 02 gHAQ n?? nn ??? ??1孔口?????? nn2. 圓柱形外延管嘴的真空壓強 3. 外延管嘴的工作條件 （ 1） 作用水頭： （ 水柱 ） （ 2） 管嘴長度： Hgpgp ac ???? )( Hgppgp cavc ????? mH 90 ? dl )4~3(? ?? ?? 39。 繞流阻力的一般分析 斯托克斯公式 （ Re1） Oseen公式 （ Re5） 圓球繞流和圓盤繞流 220uACDd??03 duD ??? Re24?dC ?????? ?? Re1631Re24dC七、減少阻力的措施 一是調整流體外部邊界，改善邊壁對流動的影響。39。 ??? ?? rr 00?? ?三、圓管中的層流運動及沿程損失 （ 1）層流內部切應力： （ 2）層流運動的流速： drdu?? ??)(4220 rrJu ????yrr ?? 0 dydr ?? Jr2?? ? Jrdrdu2?? ?? （ 3）管中最大點流速 : （ 4）管中斷面平均流速 (5）層流沿程損失計算 20m ax 4 rJu???28m a x20urJv ????gvdlhl 2Re64 2?? Re64??gvdlhl 22??四、紊流運動和紊流阻力 紊流運動的特征 (紊流運動要素的脈動與時均化 ) 瞬時流速 , 時均流速 , 脈動流速 )( tuu xx ?xu39。 如：分叉管流， FvQvQvQ ???? ???? 101130332023 ?????? 3. 應用舉例 例 1. 水流對彎管的作用力 已知條件：流量、兩斷面壓強、管徑、管道水平面布置、軸線夾角。 (以方便為原則 ) 能量 方程應用的注意事項： （三選） 例 1. 圖示為文丘里流量計， 已知管徑 d1， d2，兩測壓管水銀面高差為 ，試建立計算 流量的表達式。 ???均勻流與非均勻流 （舉例） 三、恒定流連續(xù)方程 質量守恒定律和連續(xù)介質假定 1. 元流的連續(xù)性方程 對于不可壓縮流體： 對于分叉流： dtdAudtdAu 2211 ?? ?2211 dAudAu ? 221121AuAuAA