人教版必修一23勻變速直線運動的位移與時間的6-文庫吧在線文庫
【正文】 ( 2 ) 分析運動過程的初速度 v0以及加速度 a 和時間 t、位移 x ，若有三個已知量，就可用 x ＝ v0t＋12at2求第四個物理量． ( 3 ) 規(guī)定正方向 ( 一般以 v0方向為正方向 ) ，判斷各矢量正負代入公式計算． ? 變式訓(xùn)練 1 一物體運動的位移與時間的關(guān)系式為 x＝ 6t－ 4t2(t以 s為單位 )，則 ( ) ? A．這個物體的初速度為 12m/s ? B．這個物體的初速度為 6m/s ? C．這個物體的加速度為 8m/s2 ? D．這個物體的加速度為－ 8m/s2 ? 答案： BD 解析： 把 x ＝ 6 t－ 4 t2與 x ＝ v0t＋12at2對比可得 v0＝ 6 m / s ，12a ＝－ 4 m / s2，所以 a ＝－ 8 m/s2，故選 B D . ? 例 2若一質(zhì)點從 t＝ 0開始由原點出發(fā)沿直線運動，其速度 —時間圖象如圖所示，則該質(zhì)點 ? ( ) ? A． t＝ 1s時離原點最遠 ? B． t＝ 2s時離原點最遠 ? C． t＝ 3s時回到原點 ? D． t＝ 4s時回到原點 ? 答案： BD ? 解析： 做直線運動的速度 —時間圖線與時間軸所圍成的圖形的面積表示了質(zhì)點的位移，要想離原點最遠，則所圍成圖形的面積應(yīng)最大． t＝ 1s時，所圍成圖形為 △ OAB，t＝ 2s時，為 △ S△ OACS△ OAB，所以 t＝ 2s時位移大，離原點最遠；當(dāng) t＝ 3s時，所圍圖形為 △ OAC和 △ CDE，由于△ CDE在 t軸以下，位移為負，則 S合 應(yīng)為S△ OAC－ S△ CDE≠0； t＝ 4s時， S合 ＝ S△ OAC－S△ CDF＝ 0，即位移為零，質(zhì)點回到出發(fā)點，故選 B、 D. ? 規(guī)律總結(jié)：利用 v－ t圖象處理勻變速直線運動的方法： ? (1)明確研究過程． ? (2)搞清 v、 a的正負及變化情況． ? (3)利用圖象求解 a時，須注意其矢量性． ? (4)利用圖象求解位移時，須注意位移的正負： t軸上方位移為正， t軸下方位移為負． ? (5)在用 v－ t圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點： ① 速度圖象和 t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大小； ② 速度圖象和 t軸所圍面積的絕對值的和等于物體的路程． ? 變式訓(xùn)練 2 某物體做直線運動的 v－ t圖象如圖所示，通過圖象回答下列問題： ? (1)物體在 OA、 AB、 BC階段各做什么運動，加速度為多大？ ? (2)物體在 2s末和 7s末的即時速度為多大？ ? (3)物體的最大位移是多少？全過程的位移為多少？第 7s內(nèi)的位移是多少？ ? 答案： 見解析 ? 分析： 在用 v－ t圖象求解物體的位移和路程的問題時，要注意以下兩點： (1)速度圖象中直線的斜率即為勻變速直線運動的加速度； (2)速度圖象和 t軸所圍成的面積的數(shù)值等于物體位移的大??；速度圖象和 t軸所圍成的面積的絕對值的和等于物體的路程． 解析： 加速度可通過計算直線的斜率求得；速度可直 接從圖中讀出；位移可通過計算 “ 面積 ” 而求得． ( 1 ) OA 段， a1＝ k1＝4 － 04 － 0＝ 1 m / s2，做初速度為零的勻加速直線運動． AB 段， a2＝ k2＝0 － 46 － 4＝－ 2 m / s2，做勻減速直線運動至停止． BC 段， a3
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