新人教b版高中數(shù)學必修533一元二次不等式及其解法之一-文庫吧在線文庫
【正文】 一元二次不等式的 一般表達式 為 ax2+bx+c0 (a≠0)，或 ax2+bx+c0 (a≠0) 其中 a， b， c均為常數(shù)。 事實上，當 x∈ A時，若 x－ 2，則x+20，且 x－ 30，由此可推知 (x+2)(x－ 3)0； 若 x3，同樣可推知 (x+2)(x－ 3)0。 例 2．解不等式 1－ x－ 4x20. 解：原不等式化為 4x2+x－ 10， 因為△ =12－ 4 4 (－ 1)0， 方程 4x2+x－ 1=0的根是 121 1 7 1 1 7,88xx? ? ? ???所以不等式的解集是 1 1 7 1 1 7{ | }88xx? ? ? ???例 3．解不等式 x2+4x+40. 解：因為△ =42－ 4 1 4=0， 原不等式化為 (x+2)20， 所以不等式的解集是 {x∈ R| x≠－ 2}. 例 4．解不等式－ 2x2+4x－ 30. 解：原不等式化為 2x2－ 4x+30， 因為 2x2－ 4x+3=2(x－ 1)2+10， 所以原不等式的解集是 ?例 5．求函數(shù) 的定義域。 設方程 ax2+bx+c=0 (a0)的判別式為△。 下面我們通過實例，研究一元二次不等式的解法，以及它與相應的方程、函數(shù)之間的關系。 一元二次不等式一般表達式的左邊，恰是關于自變量 x的 二次函數(shù) f(x)的
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