層次分析法的基本原理-文庫吧在線文庫
【正文】 導致 AHP法決策失敗。 ?? RICICR判斷矩陣具有令人滿意的一致性 CR ?綜合重要度的計算 ① 定義 ：在計算了各級要素的相對重要度以后，即可從最上級開始，自上而下地求出各級要素關(guān)于系統(tǒng)總體的綜合重要度（也稱系統(tǒng)總體權(quán)重），即進行層次總排序。 ② 任務 ： 計算判斷矩陣的特征根和特征向量。 ?計算最大特征根： 表示向量 AW的第 i個分量。 建立判斷矩陣 例如：如果 C為購一臺滿意的設(shè)備， B1為功能強， B2為價格低， B3為維修容易。 （ 4）對 C而言， bi比 bj稍重要，則 bij=3。 方案層 建立多級遞階層次結(jié)構(gòu) 完全相關(guān)性結(jié)構(gòu) 完全獨立性結(jié)構(gòu) 混合性結(jié)構(gòu) 常見的多級遞階結(jié)構(gòu) 建立多級遞階層次結(jié)構(gòu) ? 完全相關(guān)性結(jié)構(gòu) 特點：上一層次的每一要素與下一層次的所有要素完全相關(guān) 購一臺滿意的設(shè)備 功能強 價格低 容易維修 A B C eg 建立多級遞階層次結(jié)構(gòu) 特點：上一層要素都各自有獨立的、完全不同的下層要素。 ＡＨＰ的基本原理 ? 先分解后綜合的系統(tǒng)思想 ＡＨＰ是通過分析復雜問題包含的因素及其相互聯(lián)系，將問題分解為不同的要素，并將這些要素歸并為不同的層次，從而形成多層次結(jié)構(gòu)，在每一層次可按某一規(guī)定準則，對該層要素進行逐對比較建立判斷矩陣．通過計算判斷矩陣的最大特征值和對應的正交化特征向量，得出該層要素對于該準則的權(quán)重，在這個基礎(chǔ)上計算出各層次要素對于總體目標的組合權(quán)重．從而得出不同設(shè)想方案的權(quán)值，為選擇最優(yōu)方案提供依據(jù)． 系統(tǒng) 要素 層次 矩陣 權(quán)重 基本原理 AHP決策分析方法的基本原理，可以用以下的簡單事例分析來說明。 根據(jù)線性代數(shù)知識可以證明， n是矩陣 A的唯一非零的，也是最大的特征值。 Bij的值是根據(jù)資料數(shù)據(jù)、專家意見和評價主體的經(jīng)驗，經(jīng)過反復研究后確定的。 （ 7）對 C而言， bi比 bj次要，則 bij=1/5。 相對重要度計算和一致性檢驗 （一）相對重要度計算 對判斷矩陣先求出最大特征根，然后再求其相對應的特征向量Ｗ，即 ＢＷ＝ λmax Ｗ 其中Ｗ的分量（Ｗ １ ，Ｗ ２ ， ? ?TnWWW , 21 ?W ),2,1(1 niWWW ni iii ??? ?????ni iinWAW1m ax)(?? ?TnWWWW , 21 ??i)(（二）一致性檢驗 相對重要度計算和一致性檢驗 1m ax???nnCI ??定義 一致性指標 ： 一般情況下，若 . ≤,就認為判斷矩陣具有一致性。 綜合重要度的計算 ③檢驗判斷矩陣的一致性： 通過前面的介紹，我們知道，如果判斷矩陣 B具有完全一致性時， λmax＝ n。 jnjj bbb , 21 ? 假如上一層的層次總排序已經(jīng)完成，元素 A1， A2， … ， Am得到的權(quán)重值分別為 a1， a2， … ， am； 與 Aj對應的本層次元素 B1， B2， … ， Bn的層次單排序結(jié)果為 [ ]T（ 當 Bi與 A
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