層次分析法-文庫吧在線文庫
【正文】 點(diǎn)的一種途徑。 可作為最后的決策依據(jù)。 計(jì)算最下層對最上層總排序的權(quán)向量。 一般，當(dāng)一致性比率 的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其歸一化特征向量 作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對比較矩陣，對 加 以調(diào)整。特征根均等于個(gè)其余的最大特征根（值）為0 1, .4 nnλ A ?A5. 的任一列 (行 )都是對應(yīng)于特征根 的特征向量。不難定義以上各尺度倒數(shù)的含義， 根據(jù) 。近 年發(fā)展的系統(tǒng)分析是又一種方法，而 層次分析法 是系統(tǒng)分析 的數(shù)學(xué)工具之一。 例 2 旅游 假期旅游，是去風(fēng)光秀麗的蘇州，還是去迷人的北 戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般會(huì)依據(jù)景色、 費(fèi)用、食宿條件、旅途等因素選擇去哪個(gè)地方。 買飯，則要依據(jù)色、香、味、價(jià)格等方面的因素選 擇某種飯菜。 過去研究自然和社會(huì)現(xiàn)象主要有 機(jī)理分析法和統(tǒng)計(jì)分析法 兩 種方法，前者用 經(jīng)典的數(shù)學(xué) 工具分析現(xiàn)象的因果關(guān)系，后者 以 隨機(jī)數(shù)學(xué) 為工具，通過大量的觀察數(shù)據(jù)尋求統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 １ ３ ５ ７ ９ 尺度 第 個(gè)因素與第 個(gè)因素的影響相同 ij第 個(gè)因素比第 個(gè)因素的影響稍強(qiáng) 第 個(gè)因素比第 個(gè)因素的影響強(qiáng) 第 個(gè)因素比第 個(gè)因素的影響明強(qiáng) 第 個(gè)因素比第 個(gè)因素的影響絕對地強(qiáng) iijj含義 比較尺度 ：（ 1~9尺度 的含義） 2,4,6,8表示第 個(gè)因素相對于第 個(gè)因素的影響介于上述 兩個(gè)相鄰等級之間。 一致陣的性質(zhì)： 。 An ARI 50021 , AAA ? 50021 , CICICI ? 15005005002150021?????????nnCICICIRI??? ??則可得一致性指標(biāo) 定義 隨機(jī)一致性指標(biāo) 隨機(jī)構(gòu)造 500個(gè)成對比較矩陣 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI 的數(shù)值： n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 8 0 2 4 2 1 5 9 ?? RICICRAA一致性檢驗(yàn) ：利用一致性指標(biāo)和一致性比率 及隨機(jī)一致性指標(biāo)的數(shù)值表，對 進(jìn)行檢驗(yàn)的過程。若檢驗(yàn)通過，特征向量（歸一化后）即為權(quán)向量；若不通過，需要重新構(gòu)造成對比較矩陣。 kCR 54321 , BBBBB對總目標(biāo)的權(quán)值為： 1B ??????????32 , BB , ,? ? , , )(????????????CR（ 4）計(jì)算層次總排序權(quán)值和一致性檢驗(yàn) 又 決策層對總目標(biāo)的權(quán)向量為： 同理得， 對總目標(biāo)的權(quán)值分別為： 故，層次總排序通過一致性檢驗(yàn)。 第三 從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對比較矩陣，人主觀 因素對整個(gè)過程的影響很大，這就使得結(jié)果難以讓 所有的決策者接受。 e) 計(jì)算 ???ni iiwn 11 )( Aw?，最大特征值的近似值。 定理 對于正矩陣 A （ A的所有元素為正） 1） A 的最大特征根為正單根 ； ?2） 對應(yīng)正特征向量 w（ w的所有分量為正）； ?3） weAeeA ???? kTkkli m其中 T, )( 111 ??ew是對應(yīng) 的歸一化特征向量。 2 實(shí)用性 層次分析法把定性和定量方法結(jié)合起來，能處理許多用 傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實(shí)際問題，應(yīng)用范圍很廣，同 時(shí)，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，決策 者甚至可以直接應(yīng)用它，這就增加了決
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