【正文】 var 和 bilinear 來(lái)實(shí)現(xiàn)模擬到數(shù)字濾波器的變換。其中 PR 、 SR 分別為通帶和阻帶區(qū)得波紋系數(shù)； PW 、 SW 分別為通帶和阻帶的截止頻率，且它們是歸一化的頻率，范圍是（ 0,1），對(duì)應(yīng)二弧度。 如果 ],[ 21 WWWn ? 是一個(gè)兩元素的矢量，則將設(shè)計(jì)出一個(gè) 2N 階帶通濾波器， 27 通帶為 ],[ 21WW 。 MATLAB 設(shè)計(jì) IIR 濾波器的實(shí)例 下面舉一個(gè)用 MATLAB 設(shè)計(jì) IIR 濾波器并進(jìn)行濾波的例子，步驟如下： 1)分別產(chǎn)生 100Hz、 150Hz、 200Hz 信號(hào)，并將它們疊加 成一混合信號(hào)作為模擬的輸入信號(hào)。ws2=*pi Rp=1。 Omgs=[Omgs1,Omgs2]。 aa1=real(poly(p0))。首先在命令窗打 fdatool ,然后進(jìn)入交互界面 ,然后開(kāi)始設(shè)計(jì)濾波器。 圖 13 用 fda 進(jìn)行概念設(shè)計(jì)的結(jié)果 圖 14 濾波器對(duì)三個(gè)頻率信號(hào)濾波的仿 真 圖 15 濾波器前頻譜分析儀顯示結(jié)果 圖 16 濾波后頻譜分析儀顯示結(jié)果 30 二． 基于 C5402DSP 的實(shí)現(xiàn) 簡(jiǎn)介 CCS，即 Code Composer Studio，是 TI 公司在 1999 年推出的一個(gè)開(kāi)放、具有強(qiáng)大集成開(kāi)發(fā)環(huán)境。集成代碼生成工具，包括匯編器、優(yōu)化的 C 編譯器和連接器等。 3. IIR 數(shù)字濾波器在 DSP 上的實(shí)現(xiàn)步驟和條件 IIR 數(shù)字濾波器在 DSP 上的設(shè)計(jì)過(guò)程如下 : (1)根據(jù)指標(biāo)確定濾波器的類(lèi)型 , 設(shè)計(jì)出 濾波器的參數(shù) 。 相反 , 如果執(zhí)行時(shí)間很快 , 但精度滿足不了要求 , 也就無(wú)從實(shí)現(xiàn)濾波功能。采用間接尋址指向數(shù)據(jù)存 儲(chǔ)單元 , 主要指令為加法、 乘法和循環(huán)實(shí)現(xiàn) , 這些都可以通過(guò) MAC 等指令直接實(shí)現(xiàn)。mov AL,*XaR3 。mov *XAR6,AL mov AL,*XAR5 mov *XAR6%++,AL BANZ loop1,AR0 movl XAR7,cofBfirst IDLE MEMORY { PAGE 0:PROG(R) :origin=0x3E8000,length=0x10000 PAGE 1:RAM(RW):origin=0x000000,length=0x00800 } SECTIONS } .text:PROG,PAGE=0 .data:RAM,PAGE=1 } （圖 17 為輸入信號(hào)頻率、圖 18 為輸出信號(hào)頻率） 35 圖 17 輸入信號(hào)頻率 圖 18 輸出信號(hào)頻率 36 第五部分 TMS320C5402 最小系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 一、 系統(tǒng)硬件組成 基于 TMS320C5402 最小系統(tǒng) 主要由時(shí)鐘及復(fù)位電路、 JTAG 仿真調(diào)試接口電路以及供電系統(tǒng)，外加看門(mén)狗電路等模塊構(gòu)成。當(dāng)按鈕松開(kāi)時(shí)，由于電容 C12上的電壓不能突變，所以通過(guò)電阻 R2 進(jìn)行充電，充電時(shí)間由 R2C12 的乘積值決定，一般要求大于 5個(gè)外部時(shí)鐘周期，可根據(jù)具體情況選擇。 系統(tǒng)中采用外部時(shí)鐘 ,根據(jù)使用的晶振不同 ,采用的晶體振蕩起振電容也不同 ,這 里采用 10 MHz 晶振 ,起振電容選用 22 pF。但如果程序跑飛，就不可能按時(shí)通過(guò) I/O 38 輸出發(fā)出正脈沖。外部接口引腳仍然采用 電壓，便于直接與外部低壓器件接口，而無(wú)需額外的電平變換電路。movl p,*XAR5++ add *XAR5++,AH ?？紤]到 IIR 數(shù)字濾波器的運(yùn)算特點(diǎn) ,某一時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)參加一次運(yùn)算后不再參與下次運(yùn)算 , 只有各級(jí)濾波器輸出結(jié)果需要參與多次運(yùn)算 , 因此濾波結(jié)果和輸入數(shù)據(jù)可以共用同一存儲(chǔ)地址 , 從而節(jié)省存儲(chǔ)空間。下面以一個(gè)低通 IIR 數(shù)字濾波器在 DSP 芯片TMS320VC5402 上的實(shí)現(xiàn)為例 , 敘述其實(shí)現(xiàn)過(guò)程。 31 定點(diǎn) DSP 芯片 , 既可以做定點(diǎn)運(yùn)算 , 也可以做浮點(diǎn)運(yùn)算。探針工具，用于進(jìn)行算法仿真，數(shù)據(jù)監(jiān)視等。 以前的 DSP 軟件開(kāi)發(fā)都 是在一個(gè)分散的開(kāi)發(fā)環(huán)境下進(jìn)行，程序的編寫(xiě)、代碼的生成以及調(diào)試等都是要通過(guò)命令來(lái)完成，類(lèi)似于以前的 DOS，十分煩雜。 ③ 用 simulink 仿真 將上述設(shè)計(jì)的 fda 濾波器進(jìn)行仿真 ,首先按照?qǐng)D 14 所示搭建好仿真框圖 ,單擊三個(gè)數(shù)字信號(hào)源 , 采樣頻率 f requency 分別設(shè)置為 100、 500、 900Hz ,sampletime 為 fda 的 2020Hz , samples per time 采用每幀 1024 個(gè)樣本。grid on subplot(2,2,2),plot(w/pi,angle(H))。s39。Omgp2=wp2*Fs。如確為我們期望的只有一種頻率信號(hào)殘留，則該濾波器設(shè)計(jì)成功。 使用 )39。其中 PR 、 SR 分別為通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)； PW 、 SW 分別為通帶和阻帶的截止皮率，且它們是歸一化的頻率，范圍是（ 0,1），對(duì)應(yīng)二弧度。與 Butterworth 濾波器相比， ellip 函數(shù)可以得到下降斜度更大的濾波器，但在通帶和阻帶均為等波紋。 用 MATLAB 設(shè)計(jì)典型數(shù)字濾波器的一般步驟如下： 1）按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。 高通： )39。 如果所設(shè)計(jì) IIR 濾波器幅頻特性比較復(fù)雜，可采用最小二乘法擬合給定的幅頻響應(yīng)，使設(shè)計(jì)的濾波器幅頻特性逼近期 望的頻率特性，這種方法稱(chēng)為 IIR 濾波器的直接設(shè)計(jì)法。 (2)用模擬低通原型線用雙線性變換法數(shù)字化為低通濾波器，在變換成各種類(lèi)型的數(shù)字濾波器。在 ω =0附近接近線性關(guān)系；當(dāng) ω 增加時(shí)， Ω 增加得越來(lái)越快；當(dāng) ω 趨近 π 時(shí)， Ω 趨近于∞ 。這樣便有 ∞ TsTszzTTthTs11112)(21 ??????? 再通過(guò) sTez ? 轉(zhuǎn)換到 z 平面上，得到： 11112????? zzTs ⑦ sTsTz??? 22 ⑧ 式 ⑦ 或式 ⑧ 稱(chēng)為雙線性變換。因此，希望設(shè)計(jì)的濾波器是帶限濾波器，如果不是帶限的，例如高通濾波器，帶阻濾波器，需要在高通帶阻濾波器之前加保護(hù)濾波器，濾除高于折疊頻率 T? 以上的頻帶，以避免產(chǎn)生混疊現(xiàn)象。 另外，注意到 sTez ? 是一個(gè)周期函數(shù)，可寫(xiě)成 tTmjTTjtsT eeeee )2( ??? ??? ?? M 為任意整數(shù)當(dāng) σ 不變，模擬頻率 Ω 變化 T?2 的整數(shù)倍時(shí)，映射值不變。 設(shè)模擬濾波器 )(sHa 只有單階極點(diǎn)。為保證轉(zhuǎn)換后的 )(zH 穩(wěn)定且滿足技術(shù)要求，對(duì)轉(zhuǎn)換關(guān)系提出兩點(diǎn)要求： ① 因果穩(wěn)定的模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，仍是因果穩(wěn)定的。第二步完成之后，一個(gè)達(dá) 到期望性能指標(biāo)的模擬濾波器已經(jīng)設(shè)計(jì)出來(lái)。（ 2）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法。全極點(diǎn) IIR格型濾波器由多個(gè)基本節(jié)級(jí)聯(lián)而成，每個(gè)基 本節(jié)如圖所示。(lattice)。目前所見(jiàn)文獻(xiàn)，多數(shù)為濾波器的模型設(shè)計(jì)，所得結(jié)果也是在MATIAB 等實(shí)驗(yàn)環(huán)境下模擬仿真完成的，帶有很大的局限性。如圖 4 所示。根據(jù)上式得到 9 111)( 1 ????? ssssHsShp 類(lèi)似的我們可以計(jì)算出高階濾波器的傳遞函數(shù) )(sHhp ，同時(shí)可以證明 H(s)和)(sHhp 的分母多項(xiàng)式是相同的。事實(shí)上，在這種意義上橢圓濾波器是最佳設(shè)計(jì)。即 11)())(( 1)(11121 ????????? ?? sasassssssssH LLL ?? 系數(shù) ka 為實(shí)數(shù)，因?yàn)闃O點(diǎn) ks 對(duì)稱(chēng)與虛軸。 如果增加濾波器階次，那么通頻帶的平坦區(qū)域之前會(huì)更接近截止頻率，從而使我們有機(jī)會(huì)改善滑降特性?？梢宰C明 1)0( ?H 和 21)( ??PH ，即對(duì)于所有的 L 值，等效 dBH P 3)(lo g20 ??? 。我們知道，無(wú)源或有源模擬濾波器是分立元件構(gòu)成的線性網(wǎng)絡(luò) ,他們的性能可以用線性微分方程來(lái)描述，而數(shù)字濾波器是個(gè)離散線性系統(tǒng)，要用差分方程來(lái)描述，并以離散變換方法來(lái)分析。 （ 4）集成方便。 （ 1）接口簡(jiǎn)單、方便。 （ 4）循環(huán)尋址，位倒序等特殊指令使 FFT、卷積等運(yùn)算中的尋址、排序及計(jì)算速度大大提高。 C5402 由于其高性能低價(jià)格而成為當(dāng)前語(yǔ)言和靜態(tài)圖像處理和主流產(chǎn)品。然后用 MATLAB 計(jì)算出 IIR 數(shù)字濾波器的系數(shù)，考慮到溢出問(wèn)題采用級(jí)聯(lián)型對(duì)濾波器進(jìn)行分解，最后在 TMS320VC5402DSP 上得以實(shí)現(xiàn)，并通過(guò) CCS的輸入輸出功能和 RTDX的功能保證實(shí)現(xiàn)結(jié)果和仿真結(jié)果的一致性。 關(guān)鍵字： IIR 數(shù)字低通濾波器 DSP 算法 Summary:This text related the design principle of IIR number filter and it is on DSP of carry out way of thinking, and carried on analysis and adopted pulse to respond to the line form transformation method of constant method and double towards carrying out an IIR number with DSP this foundation, carry out the rank IIR number with the DSP conjecture the filter is design expands sex well, easy to regulate the function of pute the coefficient of an IIR number filter with MATLAB, in consideration of overflow wrong adoption class allied the type carry on deposition to the filter, finally at the TMS320 VC5402 DSP up can carry out, and through the function of the CCS importation exportation function and RTDX promise realization result and imitate true result of consistency. Key word:IIR number low the filter DSP calculate way 3 第一部分： TMS320VC5402 DSP 芯片 一． TMS320VC5402 DSP 芯片的簡(jiǎn)介 TMS320VC5402 是由 TI公司生產(chǎn)的一款性?xún)r(jià)比極高，功耗極低的定點(diǎn)數(shù)字信號(hào)處理器。 二． TMS320VC5402 DSP 的特點(diǎn) （ 1） DSP 是屬于 Modified Harvard 構(gòu)架，即它有兩條內(nèi)部總線：數(shù)據(jù)總線、程序總線。 1024 點(diǎn) FFT 的時(shí)間小于 1 s? 。由于 數(shù)字信號(hào)的電氣特性簡(jiǎn)單，不同的 DSP 系統(tǒng)相互連接時(shí)，在硬件接口上容易實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)代 DSP 芯片都是將 DSP 核心及其外圍電路電路綜合集成在單一芯片上。這些方程組可以 5 用專(zhuān)用的 活通用的數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，稱(chēng) P? 為 3dB 截止頻率。雖然巴特沃斯濾波器很容易設(shè)計(jì)，但是在頻率范圍p??? 內(nèi)，對(duì)于小的 L 來(lái)說(shuō)，幅值下降的速度相當(dāng)緩慢。 7 切比雪夫?yàn)V波器在通帶內(nèi)允許有一定量得波動(dòng)，但是在截止頻率附近，它具有更加陡峭的滑降特性，因而由于巴特沃斯設(shè)計(jì)可以達(dá)到的結(jié)果。如圖 3所示，橢圓濾波器在通頻帶和阻帶內(nèi)均呈現(xiàn)出等波動(dòng)特性。但是，對(duì)于 L 階的高通濾波器，其分子變?yōu)?LS 。設(shè)輸入序列為 x(n),離散或數(shù)字濾波器對(duì)單位抽樣序列 δ (n)的響應(yīng)為 h(n)。本文討論 IIR 數(shù)字濾波器在 DSP 上的實(shí)現(xiàn)思路，并對(duì)其實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行了分析。直接 Ｉ 型結(jié)構(gòu)需要 2N 級(jí)延遲單元，直接 Ⅱ 型結(jié)構(gòu)與直接 Ｉ 型結(jié)構(gòu)相比節(jié)省了一半延遲，即需要 N 級(jí)延遲單元，是最常用的 IIR 濾波器結(jié)構(gòu)之一。 )(nyi )(1nyi? ki ki