【正文】 概率密度。如果鄰點已被標識，則根據(jù)該鄰點標識刷新當前像素點的標識。上述算法中，每個像素點平均被掃描5遍（排序過程中兩遍，泛洪過程三遍），因此其執(zhí)行時間為線性。為進一步觀察分割效果，(e) (f)也是經(jīng)濾波和區(qū)域合并后分水嶺算法的效果，由于暈染現(xiàn)象的存在，很多時候不能準確得將卟啉點分割出來， 但是本文所用改進分水嶺算法就很好的將卟啉點的暈染層次給分割出來，這對進一步的分析、處理是很有必要的。② 模糊聚類傳統(tǒng)的聚類算法可以被分為五類：劃分方法、層次方法、基于密度方法、基于網(wǎng)格方法和基于模型方法。根據(jù)閾值選擇方法的不同，可以分為模態(tài)方法、迭代式閾值選擇等方法。這張圖像的確具備“測試標準”所應(yīng)有的充分條件，平整的區(qū)塊、清晰細致的紋路、漸漸變化的光影、顏色的深淺層次等，使它在驗證圖像處理演繹法則時，能很好的測試各種圖像處理算法。隨后，介紹了灰度形態(tài)學的基本理論，并重點討論了灰度形態(tài)學在圖像處理中濾波方面的應(yīng)用，同時將形態(tài)學濾波與中值濾波、均值濾波等傳統(tǒng)的濾波方法的濾波效果進行比較。而在本文中，我們并沒有對結(jié)構(gòu)元素的大小對處理效果的影響進行一一研究。因此，如何選取適當?shù)拈撝凳且豁椃浅ＦD難的任務(wù)，在實際應(yīng)用中也存在著使用的局限。常規(guī)的預(yù)平滑濾波，在平滑噪聲的同時也模糊了邊緣成分，容易丟失一些重要的邊緣。 由于所學知識不全面，加上時間較緊，對論文所涉及的內(nèi)容研究還不夠深入和細致文章仍然存在許多需要改進的地方，今后，還需要對以下問題進行深入研究。由于濾波采用的均是原點在中心的3*3的九點結(jié)果元素，我們觀察LENA帽沿處垂下來的流蘇就能看出濾波效果的變化，腐蝕后細條紋變得更細，而膨脹后可以很明顯的看出條狀毛發(fā)，從帽沿的條狀細紋中也可以看出腐蝕、膨脹以及開閉運算的差異。圖(b)和圖(c)分別顯示的是閾值分割和聚類分析的分割結(jié)果，它們的分割效果都不好，有的卟啉點分割不完整，也遺漏了很多卟啉點，閾值分割沒有顯示出卟啉點的灰度變化情況，即使能夠分割出來的卟啉點的邊緣效果也沒有分水嶺方法有效。所謂局部閾值分割法是將原始圖像劃分成較小的圖像，并對每個子圖像選取相應(yīng)的閾值。 分水嶺算法與幾種分割算法的比較在緒論中我們已經(jīng)介紹了幾種常見的分割方法,在這里我們選擇區(qū)域生長，閾值分割以及聚類分析對圖像進行分割，并將分割效果與分水嶺算法的分割進行比較。（由于matlab先將圖片轉(zhuǎn)換成灰度圖像進行分水嶺變換之后再將其轉(zhuǎn)換成彩色圖像，因此所示的顏色與處理前圖像不符）。此時的未標識點意味著一個新的極小區(qū)。步驟2 像素點按梯度值從低到高的順序處理，相同梯度值的點作為一個梯度層級。從數(shù)字圖像中提取分水嶺信息并不是一件容易的事。Prewitt算子對噪聲比較敏感，圖（d）中椒鹽噪聲以及條狀噪聲都能被清晰地檢測出來，能檢測出圖像的邊緣，Sobel算子對噪聲具有平滑作用，提供較為精確的邊緣方向信息，但是，這是由于局部平均的影響，它同時也會檢測出許多的偽邊緣，且邊緣定位精度不夠高，圖(c)中可以看到有的卟啉陣列被忽略掉了，檢測效果不是很好；Canny算子能檢測出圖像的邊緣，邊緣較細，但是同時也產(chǎn)生了很多偽邊界，邊界外有很多不連續(xù)的線段，這是邊緣檢測中最難解決的問題，同時因為事先沒有進行平滑濾波，所以檢測結(jié)果中產(chǎn)生了大量的噪聲。這與真實的梯度值更接近些。Sobel算子很容易在空間上實現(xiàn)，Sobel邊緣監(jiān)測器不但產(chǎn)生較好的邊緣檢測效果，同時，因為Sobel算子引入了局部平均，使其受噪聲的影響也較小。 Tophat變換，是用來根據(jù)尺寸和形狀標準，增強圖像某些部分的對比度，它定義為圖像和其開運算之差： ()或者還可以定義為其閉運算和原圖像之差： ()將稱為白Top一Hat變換，用WTH表示，將稱為黑Top一Hat變換，用BTH表示。 形態(tài)學邊緣檢測形態(tài)學邊緣檢測算子是一種非線性的差分算子，而且其檢測出的邊緣與結(jié)構(gòu)元素有關(guān)。因此，選擇適當?shù)牟噬卣鲗Σ噬珗D像進行分割是一個非常有價值的研究課題[25,26]。在分量法里，灰度形態(tài)運算用于彩色圖像的每個子空間，在RGB彩色空間里，彩色腐蝕、開、閉運算都可以用同樣的方法來定義。前面已經(jīng)介紹過，數(shù)學形態(tài)學技術(shù)的核心是像素之間的大小比較，由于彩色圖像是向量值函數(shù)，向量之間是不可比較的，因此，不能把灰度形態(tài)學直接推廣到彩色圖像。中值是指將窗口中奇數(shù)個數(shù)據(jù)按大小順序排列后處于中心位置的那個數(shù)。利用先開后閉運算灰度圖像平滑處理后，圖像中的添加椒鹽噪聲基本消除，同時原始灰度圖中自帶的亮斑和暗斑也被明顯的消除，效果比較理想，但是無法很好的濾除條紋狀的較寬的條狀噪聲，只是將其減淡、變?nèi)酢? （a）原始彩色圖像 （b）灰度圖 （c）灰度膨脹 （d）灰度腐蝕 （e）灰度開運算 （f）灰度閉運算 灰度圖像的形態(tài)學濾波結(jié)果、膨脹、開啟和閉合運算的結(jié)果?；叶雀g：定義表達式為 ()和分別是和的定義域。實際上就是求骨架的逆運算[26]。腐蝕具有收縮圖像的作用，膨脹具有擴大圖像的作用。一般情況下，設(shè)A為圖像對象，B為結(jié)構(gòu)元素。Windows規(guī)定一個掃描行所占的字節(jié)數(shù)必須是4的倍數(shù)(即以long為單位),不足的以0填充。Windows ,因此把這種BMP位圖文件格式稱為設(shè)備無關(guān)位圖(deviceindependent bitmap,DIB)格式,目的是為了讓Windows能夠在任何類型的顯示設(shè)備上顯示BMP位圖文件。提出了解決過分割問題的兩種方法，通過圖像分割結(jié)果加以分析。 第二章：簡要介紹了BMP格式圖像的基本結(jié)構(gòu),給出了在vc環(huán)境中BMP格式圖像顯示的具體實現(xiàn)框圖?？梢源_信，數(shù)學形態(tài)學這門新興學科尚有相當廣闊的空間有待進一步開拓。 Serra,Goutsias [5]等人提出的彩色形態(tài)學基本算子的形式化定義，確定了像素向量之間的排序關(guān)系，把灰度形態(tài)學算法推廣到彩色圖像。上世紀90年代，數(shù)學形態(tài)學的發(fā)展明顯得趨于兩個方向: 第一個是致力于運動分析，包括編碼和運動景物描述；第二個是算法和硬件結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)發(fā)展，設(shè)計和研發(fā)處理數(shù)值函數(shù)的形態(tài)學算子。 數(shù)學形態(tài)學的方法數(shù)學形態(tài)學的萌芽可追溯到19世紀，Eular，Steiner，Crofton和20世紀Minkowski的著作中都有論述。客觀評價對于自動分割意義重大，對比較不同算法的性能也很重要。模糊技術(shù)是建立在模糊集合理論基礎(chǔ)上的，能很好地處理三維醫(yī)學圖像內(nèi)在的模糊性，而且對噪聲不敏感[10]。該類方法是一類迭代的方法，空間和時間開銷都比較大。 ①基于邊緣的圖像分割方法邊緣是指其周圍像素灰度有階躍變化的像素的集合，它是一個區(qū)域的結(jié)束，也是另一個區(qū)域的開始，利用該特征可以分割圖像。連通路徑是一條可在相鄰像素間移動的路徑。在得到分割結(jié)果后的后續(xù)處理時再采用彩色圖象作為處理目標，這樣可以大大提高計算機運行效率。因此，研究快速有效的圖像分割技術(shù)成為了推動機器視覺技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵內(nèi)容之一。 本文以數(shù)學形態(tài)學為基礎(chǔ)研究了圖像處理算法。研究了幾種常見的分割方法，將其分割效果與分水嶺算法的分割效果進行了比較。另外，對于圖像分割，還沒有制定出一種通用的分割算法的標準，這給圖像分割技術(shù)的應(yīng)用帶來許多實際問題。 圖像分割[14]，從總體上說，就是把圖像分成若干有意義的區(qū)域的處理技術(shù)。圖像分割是圖像處理中的一項關(guān)鍵技術(shù)，自20世紀70年代起一直受到人們的高度重視，至今已提出上千種分割算法。 閾值分割法的結(jié)果很大程度上依賴于對閾值的選擇,因此該方法的關(guān)鍵是如何選擇合適的閾值。近年來，基于小波變換的分割在低頻和高頻分析時有“變焦”特性的小波變換在醫(yī)學圖像分割中，得到廣泛應(yīng)用[10]。4) 基于遺傳算法的分割遺傳算法(Evolutionary Algorithms)基本思想是建立在自然選擇和群體遺傳學機理基礎(chǔ)上的隨機、迭代、進化，它采用非遍歷尋優(yōu)搜索策略，是一種簡單、適于并行處理、具有魯棒性和廣泛適用性的搜索方法[10，11]。 數(shù)學形態(tài)學思想及發(fā)展歷程數(shù)學形態(tài)學是建立在積分幾何和隨機集論等嚴格數(shù)學理論基礎(chǔ)上的一門密切聯(lián)系實際的科學，是一種新的非線性圖像(信號)處理和分析理論。與此同時，最初面向集合的方法被拓展到數(shù)值函數(shù)分析領(lǐng)域，產(chǎn)生了形態(tài)學梯度，Tophat變換，流域變換等灰值形態(tài)學理論及其方法。二值形態(tài)學建立在集合論之上，膨脹、腐蝕、開算子、閉算子4 個基本算子的組合構(gòu)成了所有的二值形態(tài)學算法。目前還有不少方法都是數(shù)學形態(tài)學算法與其他方法結(jié)合起來一起達到比較好的濾波效果。本文還詳細研究了數(shù)學形態(tài)學思想的圖像處理方法與傳統(tǒng)的圖像處理方法的差異。進行了Tophat變換。介紹形態(tài)學濾波之前，首先介紹BMP格式圖像在計算機中的讀取以及顯示。調(diào)色板，調(diào)色板用于說明位圖中的顏色，它有若干個表項，每一個表項是一個RGBQUAD類型的結(jié)構(gòu)，定義一種顏色。 所示為圖像顯示流程圖。膨脹: 膨脹是腐蝕運算的對偶運算，可以通過對補集的腐蝕來定義。擊中與不擊中運算： ()擊中與不擊中運算是一種模板匹配的變形，用于物體的粗化和細化運算，它不僅關(guān)注那些屬于集合的元素，也關(guān)注那些不屬于集合的元素。結(jié)構(gòu)元素本身也是一個函數(shù)，尺寸可大可小。實際中常用開閉操作消除與結(jié)構(gòu)元素相比尺寸較小的細節(jié),而保持比結(jié)構(gòu)元素大的區(qū)域基本不受影響。圖(e)和圖(f)分別給出了原始灰度圖像的開啟和閉合運算的結(jié)果。采用均值算法在縮小圖像噪聲方差M倍的同時，實際上也縮小了由圖像細節(jié)信號本身建立的模型方差M倍，這必然會造成圖像細節(jié)的模糊。圖（b）的九點中值濾波效果與原圖相比差別不是很明顯，因為中值濾波適合于消除脈沖干擾和孤立噪聲，條狀噪聲并沒有被很好的消除，圖（c）的均值濾波的效果不是很好，雖然噪聲被部分消除了，但是邊緣非常模糊，這是因為均值濾波在平滑圖像噪聲的同時，也模糊了圖像的細節(jié)，同時，椒鹽噪聲僅能消弱，并不能完全消除。不同的序結(jié)構(gòu)的建立，便產(chǎn)生了不同的彩色形態(tài)學方法。另外，由于將擴展到三個分量上進行處理勢必會增加運算量，因此可以根據(jù)彩色特征對圖像進行分割。它們的存在是灰度不連續(xù)造成的。改進的BM方法定義如下：() (a) 內(nèi)邊界 (b) 外邊界 (c) BM方法 (d) 改進后BM方法 形態(tài)學梯度算子 (由于檢測中黑色背景的存在，邊緣檢測后顯示的檢測信息不是特別充分，)，如圖(a)、圖(b)所示，與2種算子可以分別提取圖像內(nèi)邊界和外邊界，本身都沒有放大噪聲，但是對噪聲都很敏感，適用于噪聲較小的圖像，基本能檢測出圖像的內(nèi)外邊緣，從圖像中條狀噪聲的內(nèi)外邊緣可以看出來。 形態(tài)學邊緣檢測與傳統(tǒng)邊緣檢測比較應(yīng)用較多且典型的幾種微分算子方法：Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子都是利用了檢測梯度最大值的方法。 ③Prewitt算子Prewitt提出了類似的計算偏微分估計值的方法，當用兩個掩模板（卷積算子）組成邊緣檢測器時，通常取較大的幅度作為輸出值。 Prewitt邊緣檢測算子方向模板： Prewitt邊緣檢測算子方向模板④Canny算子Canny算子檢測階躍邊緣的基本思想是在圖像中找出具有局部最大梯度幅值的圖像點。分水嶺的概念和形成可以通過模擬浸入過程來說明。各像素點在排序數(shù)組中的位置由梯度分布的累積概率與該像素點的梯度值計算得到。如果鄰點尚未被標識則將該鄰點加入到先進先出隊列中去。 分水嶺算法模擬浸沒實現(xiàn)的流程圖 修正過分割現(xiàn)象分水嶺算法對微弱邊緣具有良好的響應(yīng)，由于紋理、噪聲的影響以及目的區(qū)域內(nèi)部的細小變化，造成分水嶺算法的過分割現(xiàn)象。 進一步研究與展望由前面的敘述可以看出，改進的分水嶺算法其實就是對過分割的區(qū)域進行了一定程度的合并，我們可以設(shè)想，在一開始我們?nèi)√荻戎档臅r候，對輸入圖像的梯度取閾值，閾值化后很多由噪聲和量化誤差造成的梯度上的低谷和山峰將被平滑為平坦的區(qū)域，從而減少分水嶺變化后區(qū)域的個數(shù)。模糊聚類是將將模糊數(shù)學理論應(yīng)用于聚類分析的一種分割算法。這些方法都是以圖像的直方圖為研究對象來確定分割的閾值的[40]。這一節(jié)用形態(tài)學的濾波、邊緣檢測以及分水嶺分割算法對LENA圖像進行圖像處理。 介紹了外邊界、內(nèi)邊界等經(jīng)典形態(tài)學梯度算子，以及BM方法（一種能較強抑制噪聲的形態(tài)邊緣提取算子），針對本文選用的卟啉陣列的圖像，研究了一種改進的形態(tài)學梯度算子（BM方法）來進行邊緣檢測，取得不錯的檢測效果。這是研究過程中的一個不足，有待改進。40重慶大學本科學生畢業(yè)設(shè)計（論文） 參考文獻參考文獻[1] [D].吉林大學碩士學位論文,2005.[2] Vincent L,Soille P. 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