311歸納推理北師大版選修1-2-文庫吧在線文庫
【正文】 1 ?22. 圖 (1)是一個水平擺放的小正方體木塊 ， 圖 (2)、 圖 (3)是由這樣的小正方體木塊疊放而成 ， 按照這樣的規(guī)律 繼續(xù)逐個疊放下去 ， 那么在第七個疊放的圖形中小正方體 木塊數(shù)應是 ( )． A． 25 B． 66 C． 91 D． 120 題型二 幾何中的歸納推理 【 例 2】 求解此題 ， 如果按照前三個圖所示的規(guī)律繼續(xù) 疊放 ， 疊放至第七個圖形后再去數(shù)圖中小正方體木塊數(shù) ， 自然也可以得出結論 ， 但顯然是太麻煩了 ， 故應采取歸納 推理的方法求解 ． 解析 圖 (1)是 1個小正方體木塊 ， 圖 (2)是 (2＋ 1 4)個小正方體木塊 ， 圖 (3)是 [3＋ (1＋ 2) 4]個小正方體木塊 ， 按照前三個圖所反映出來的規(guī)律 ， 歸納推理可知 ， 第七個 疊放的圖形中小正方體木塊數(shù)應是 7＋ (1＋ 2＋ 3＋ … ＋ 6) 4 ＝ C. [思路探索 ] 答案 C 由一組平面或空間圖形 ， 歸納猜想其數(shù)量的變 化規(guī)律 ， 也是高考的熱點問題 ． 這類問題頗有智力趣題的 味道 ， 可以激勵學生仔細觀察 ， 從不同的角度探索規(guī) 律 ． 解決這類問題常?？蓮膬蓚€方面入手： (1)圖形的數(shù)量 規(guī)律； (2)圖形的結構變化規(guī)律 ． 規(guī)律方法 從大 、 小正方形的數(shù)量關系上 ， 觀察下圖所示的幾 何圖形 ， 試歸納得出結論 ． 【 訓練 2】 從大 、 小正方形的數(shù)量關系上容易發(fā)現(xiàn)： 1＝ 12， 1＋ 3＝ 2 2＝ 22， 1＋ 3＋ 5＝ 3 3＝ 32， 1＋ 3＋ 5＋ 7＝ 4 4＝ 42， 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＝ 5 5＝ 52， 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＋ 11＝ 6 6＝ 62， 猜想： 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ … ＋ (2n－ 1)＝
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