spc統(tǒng)計(jì)相關(guān)與回歸分析-文庫吧在線文庫
【正文】 ）式，便可導(dǎo)出等級相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式 ()式。對相關(guān)指數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的方法與對復(fù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)的方法類似。偏相關(guān)系數(shù)與單相關(guān)系數(shù)數(shù)值上可能相差很大，甚至符號(hào)都可能相反。 ） 上式中ｒ的符號(hào)應(yīng)與回歸系數(shù)的符號(hào)一致。 jSj????jjS ??2jj?j?? j??j??2．回歸方程的顯著性檢驗(yàn) ? 具體的方法步驟 ? 回歸模型方差分析表 ? （ 3）Ｆ統(tǒng)計(jì)量 Ｆ＝ 離差名稱 平 方 和 自由度 方 差 回歸平方和 SSR= k1 SSR/(k1) 殘差平方和 SSE= nk SSE/(nk) 總離差平方和 SST= ? ? 2)YYt（ ? 2)? YYt（ 2te k)/(nESS 1)/(kRSS 四、多元線性回歸預(yù)測 ? 基本公式： ? () 式中， Xjf(j=2,3,……k)是給定的 Xj在預(yù)測期的具體數(shù)值； 是已估計(jì)出的樣本回歸系數(shù)； 是 Xj給定時(shí)Ｙ的預(yù)測值。Y () ? （二）總體方差的估計(jì) ? Ｓ 2 () ? （三）最小二乘估計(jì)量的性質(zhì) ? 標(biāo)準(zhǔn)的多元線性回歸模型中，高斯 .馬爾可夫定理同樣成立。外推預(yù)測或事前預(yù)測。 ? 可決系數(shù)： ｒ 2＝ =1－ （ ） ? 可決系數(shù)的特性 SSTSSRSSTSSE（三）顯著性檢驗(yàn) ? 1．提出假設(shè)。 ? 滿足以上標(biāo)準(zhǔn)假定的一元線性回歸模型，稱為標(biāo)準(zhǔn)的一元線性回歸模型。 ut 樣本回歸函數(shù)與總體回歸函數(shù)區(qū)別 ? 總體回歸線是未知的，只有一條。它是以直角坐標(biāo)系的橫軸代表變量 X，縱軸代表變量 Y,將兩個(gè)變量間相對應(yīng)的變量值用坐標(biāo)點(diǎn)的形式描繪出來，用來反映兩變量之間相關(guān)關(guān)系的圖形。 ? 回歸分析是用數(shù)學(xué)模型近似表達(dá)變量間的平均變化關(guān)系。 ? 按相關(guān)的方向可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。 SPC統(tǒng)計(jì)相關(guān)與回歸分析 課時(shí)安排 ? 本章的特點(diǎn) ? 描述統(tǒng)計(jì)與推斷統(tǒng)計(jì)中相關(guān)回歸分析的差別 ? 第一節(jié) 相關(guān)與回歸分析的基本概念 (1學(xué)時(shí) ) ? 第二節(jié) 一元線性回歸分析 (4學(xué)時(shí) ) ? 第三節(jié) 多元線性回歸分析 (2學(xué)時(shí) ) ? 第四節(jié) 非線性回歸分析 (1學(xué)時(shí) ) ? 第五節(jié) 相關(guān)分析 (1學(xué)時(shí) ) 本章的特點(diǎn) ? 與以往的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理教科書不同，本章從推斷統(tǒng)計(jì)的角度講解相關(guān)分析與回歸分析。 ? 按相關(guān)的形式可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。 ? 相關(guān)分析可以不必確定變量中哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量，其所涉及的變量都是隨機(jī)變量。根據(jù)表 82的資料繪制的相關(guān)圖如下： 圖9 1 消費(fèi)與收入的相關(guān)圖01020304050607080900 20 40 60 80 100 120可支配收入消費(fèi)支出第二節(jié) 一元線性回歸分析 ? 一、標(biāo)準(zhǔn)的一元線性回歸模型 ? 二、一元線性回歸模型的估計(jì) ? 三、一元線性回歸模型的檢驗(yàn) ? 四 、一元線性回歸模型預(yù)測 一、標(biāo)準(zhǔn)的一元線性回歸模型 ? (一 )總體回歸函數(shù) Ｙ t＝ β1＋ β2Ｘ t＋ ut （ ） u t是隨機(jī)誤差項(xiàng)，又稱隨機(jī)干擾項(xiàng)，它是一個(gè)特殊的隨機(jī)變量，反映未列入方程式的其他各種因素對Ｙ的影響。樣本回歸線是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)擬合的，每抽取一組樣本，便可以擬合一條樣本回歸線。 2tu2?二、一元線性回歸模型的估計(jì) ? （一）回歸系數(shù)的估計(jì) 最小二乘法 設(shè) 將Ｑ對求偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，可得 : 加以整理后有： ? ? ? ??? 22 )?( ttt YYeQ 221 )??( tt XY ?? ??? ? 0)??(2 21 ＝－ tt XY ?? ?? 0)??(2 21 ???? ttt XYX ??－ ?? ?? tt YXn 21?? ?? ??? ?? tttt YXXX221?? ??回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)量 ? 以上方程組稱為正規(guī)方程組或標(biāo)準(zhǔn)方程組，式中的ｎ是樣本容量。 ? α。 ? （二）預(yù)測誤差 ? 發(fā)生預(yù)測誤差的原因。 ?? knet?? 2三、多元線性回歸模型的檢驗(yàn)和預(yù)測
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