【正文】 ?x = 20? ?我認(rèn)為人口的平我認(rèn)為人口的平均年齡是均年齡是 50歲歲 提出假設(shè)提出假設(shè) 拒絕假設(shè)拒絕假設(shè) 別無選擇別無選擇 ! 作出決策作出決策假設(shè)檢驗的基本思想... 因此我們拒絕假設(shè)因此我們拒絕假設(shè) ? = 50... 如果這是總體的假設(shè)均值樣本均值樣本均值m = 50抽樣分布H0這個值不像我們應(yīng)該得到的樣本均值 ...20假設(shè)檢驗 ?在假設(shè)檢驗中，一般要設(shè)立一個原假設(shè)；?而設(shè)立該假設(shè)的動機(jī)主要是企圖利用人們掌握的反映現(xiàn)實世界的數(shù)據(jù)來找出假設(shè)和現(xiàn)實的矛盾，從而否定這個假設(shè)。也就是說把數(shù)據(jù)代入檢驗統(tǒng)計量，看其值是否落入零假設(shè)下的小概率范疇? 如果的確是小概率事件，那么我們就有可能拒絕零假設(shè)，否則我們說沒有足夠證據(jù)拒絕零假設(shè)。這也就是說 ， 1? 則是指拒絕一個錯誤的原假設(shè)的概率，這個概率被稱為 檢驗?zāi)芰?,也被稱為 檢驗的勢或檢驗的功效 (power)3. 可解釋為正確地拒絕一個錯誤的原假設(shè)的概率假設(shè)檢驗的流程假設(shè)檢驗的流程167。如果小概率事件發(fā)生，是相信零假設(shè)，還是相信數(shù)據(jù)呢？? 當(dāng)然是相信數(shù)據(jù)。這有很多方便之處。? 使用臨界值的概念進(jìn)行的檢驗不計算 p值。當(dāng)證據(jù)不足時，法庭的裁決是 “被告無罪 ”，但這里也沒有證明被告就是清白的假設(shè)檢驗不能證明原假設(shè)正確? 假設(shè)檢驗得出的結(jié)論都是根據(jù)原假設(shè)進(jìn)行闡述的? 我們要么拒絕原假設(shè)，要么不拒絕原假設(shè)? 當(dāng)不能拒絕原假設(shè)時，我們也從來不說 “接受原假設(shè) ”，因為沒有證明原假設(shè)是真的? 采用 “接受 ”原假設(shè)的說法，則意味著你證明了原假設(shè)是正確的? 沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)并不等于你已經(jīng) “證明 ”了原假設(shè)是真的，它僅僅意味著目前還沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)，只表示手頭上這個樣本提供的證據(jù)還不足以拒絕原假設(shè)? “不拒絕 ”的表述方式實際上意味著沒有得出明確的結(jié)論假設(shè)檢驗不能證明原假設(shè)正確? “接受 ”的說法有時會產(chǎn)生誤導(dǎo)? 這種說法似乎暗示著原假設(shè)已經(jīng)被證明是正確的了? 實事上， H0的真實值我們永遠(yuǎn)也無法知道，不知道真實值是什么，又怎么能證明它是什么？? H0只是對總體真實值的一個假定值，由樣本提供的信息也就自然無法證明它是否正確? 采用 “不拒絕 ”的表述方法更合理一些，因為這種表述意味著樣本提供的證據(jù)不夠強(qiáng)大，因而沒有足夠的理由拒絕，這不等于已經(jīng)證明原假設(shè)正確 假設(shè)檢驗不能證明原假設(shè)正確假設(shè)檢驗不能證明原假設(shè)正確? 假設(shè)檢驗中通常是先確定顯著性水平，這就等于控制了第 Ι類錯誤的概率，但犯第 Ⅱ 類錯誤的概率卻是不確定的? 在拒絕 H0時，犯第 Ⅰ 類錯誤的概率不超過給定的顯著性水平 ?，當(dāng)樣本結(jié)果顯示沒有充分理由拒絕原假設(shè)時，也難以確切知道第 Ⅱ 類錯誤發(fā)生的概率 ?? 采用 “不拒絕 ”而不采用 “接受 ”的表述方式，在多數(shù)場合下便避免了 ?錯誤發(fā)生的風(fēng)險– 因為 “接受 ”所得結(jié)論可靠性將由第 Ⅱ 類錯誤的概率 ?來測量，而 ?的控制又相對復(fù)雜，有時甚至根本無法知道的值，除非你能確切給出 ? ，否則就不宜表述成 “接受 ”原假設(shè)統(tǒng)計上顯著不一定有實際意義? 當(dāng)拒絕原假設(shè)時，我們稱樣本結(jié)果是統(tǒng)計上顯著的 (statistically Significant)? 當(dāng)不拒絕原假設(shè)時，我們稱樣本結(jié)果是統(tǒng)計上不顯著的? 在 “顯著 ”和 “不顯著 ”之間沒有清楚的界限，只是在 P值越來越小時，我們就有越來越強(qiáng)的證據(jù)，檢驗的結(jié)果也就越來越顯著? “顯著的 ”(Significant)一詞的意義在這里并不是 “重要的 ”，而是指 “非偶然的 ”? 一項檢驗在統(tǒng)計上是 “顯著的 ”，意思是指： 這樣的 (樣本 )結(jié)果不是偶然得到的 ，或者說， 不是靠機(jī)遇能夠得到的? 如果得到這樣的樣本概率 (P)很小，則拒絕原假設(shè)– 在這么小的概率下竟然得到了這樣的一個樣本，表明這樣的樣本經(jīng)常出現(xiàn)，所以，樣本結(jié)果是顯著的統(tǒng)計上顯著不一定有實際意義統(tǒng)計上顯著不一定有實際意義? 在進(jìn)行決策時，我們只能說 P值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)就越強(qiáng)，檢驗的結(jié)果也就越顯著? 但 P值很小而拒絕原假設(shè)時，并不一定意味著檢驗的結(jié)果就有實際意義? 因為假設(shè)檢驗中所說的 “顯著 ”僅僅是 “統(tǒng)計意義上的顯著 ”? 一個在統(tǒng)計上顯著的結(jié)論在實際中卻不見得就很重要，也不意味著就有實際意義? 因為 P值與樣本的大小密切相關(guān)，樣本量越大，檢驗統(tǒng)計量的 P值也就越大， P值就越小，就越有可能拒絕原假設(shè)統(tǒng)計上顯著不一定有實際意義? 如果你主觀上要想拒絕原假設(shè)那就一定能拒絕它? 這類似于我們通常所說的 “欲加之罪，何患無辭 ”? 只要你無限制擴(kuò)大樣本量，幾乎總能拒絕原假設(shè)? 當(dāng)樣本量很大時，解釋假設(shè)檢驗的結(jié)果需要小心? 在大樣本情況下，總能把與假設(shè)值的任何細(xì)微差別都能查出來，即使這種差別幾乎沒有任何實際意義? 在實際檢驗中，不要刻意追求 “統(tǒng)計上的 ”顯著性，也不要把統(tǒng)計上的顯著性與實際意義上的顯著性混同起來– 一個在統(tǒng)計上顯著的結(jié)論在實際中卻不見得很重要，也不意味著就有實際意義 一個總體參數(shù)的檢驗一個總體參數(shù)的檢驗 總體均值的檢驗總體均值的檢驗 總體比例的檢驗總體比例的檢驗 總體方差的檢驗總體方差的檢驗第第 6 章章 假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗 總體均值的檢驗 (大樣本 ) 一個總體參數(shù)的檢驗一個總體參數(shù)的檢驗總體均值的檢驗 (大樣本 )– 大樣本 (n?30) z檢驗統(tǒng)計量– ? 2 已知：– ? 2 未知：總體均值的檢驗 (? 2 已知 )(例題分析 — 大樣本 )?【 例 64】 一種罐裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是 255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為 5ml。試檢驗改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高？ (?=) 右側(cè)檢驗右側(cè)檢驗總體均值的檢驗 (? 2 未知 )(例題分析 )?H0 ： ? ?5200?H1 ： ? 5200?? = ?n = 36?臨界值 (c):檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量 : 拒絕拒絕 H0 (P = ? = )改良后的新品種產(chǎn)量有顯著提高改良后的新品種產(chǎn)量有顯著提高 決策決策 :結(jié)論結(jié)論 :z0拒絕 H0總體均值的檢驗 (z檢驗 ) (P 值的圖示 )抽樣分布抽樣分布P = 0? =拒絕拒絕 H01 ?計算出的樣本統(tǒng)計量計算出的樣本統(tǒng)計量 =P 值值總體均值的檢驗 (小樣本 )– 總體服從正態(tài)分布– 小樣本 (n 30)– ? 2 已知：– ? 2 未知：總體均值的檢驗 (例題分析 — 小樣本 )?【 例 67】 一種汽車配件的平均長度要求為 12cm，高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為是不合格的。為驗證這一說法是否屬實，某研究部門抽取了由 200人組成的一個隨機(jī)樣本，發(fā)現(xiàn)有 146個女性經(jīng)常閱讀該雜志。在顯著性水平為 件下，能否認(rèn)為男性職員與件下，能否認(rèn)為男性職員與女性職員的平均小時工資存女性職員的平均小時工資存在顯著差異？在顯著差異？ 兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù) 男性職員 女性職員n1=44 n1=32?x1=75 ?x2=70S12=64 S22=兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析 — 獨(dú)立大樣本 )?H0 ： ?1 ?2 = 0?H1 ： ?1 ?2 ? 0?? = ?n1 = 44， n2 = 32?臨界值 (c):檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量 :決策決策 :結(jié)論結(jié)論 : 拒絕拒絕 H0該公司男女職員的平均小時工該公司男女職員的平均小時工資之間存在顯著差異資之間存在顯著差異 z0 拒絕 H0 拒絕 H0兩個總體均值之差的檢驗 (獨(dú)立小樣本： ? 12， ? 22 已知 )1. 假定 條件– 兩個獨(dú)立的小樣本– 兩個 總體都是正態(tài)分布– ? 12， ? 22已知2. 檢驗 統(tǒng)計量兩個總體均值之差的檢驗 (獨(dú)立小樣本： ?12， ?22 未知但 ?12=?22)1. 假定假定 條件條件n 兩個獨(dú)立的小樣本兩個獨(dú)立的小樣本n 兩個兩個 總體都是正態(tài)分布總體都是正態(tài)分布n ?1 ?22未知但相等，即未知但相等，即 ?12=?222. 檢驗檢驗 統(tǒng)計量統(tǒng)計量其中：其中：自由度：自由度：兩個總體均值之差的檢驗 (獨(dú)立小樣本： ?12， ?22 未知且不等 ?12??22)1. 假定 條件– 兩個 總體都是正態(tài)分布– ?12， ?22未知且不相等，即 ?12??22– 樣本量不相等，即 n1?n22. 檢驗 統(tǒng)計量自由度：自由度：兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析 — 獨(dú)立小樣本， ?12=?22) 【【 例例 611】】 甲、乙兩臺機(jī)床同時加工某種同類型的零甲、乙兩臺機(jī)床同時加工某種同類型的零件，已知兩臺機(jī)床加工的零件直徑件，已知兩臺機(jī)床加工的零件直徑 (單位：單位： cm)分別服分別服從正態(tài)分布，并且有從正態(tài)分布，并且有 ?12=?22 。在 ?=，樣本數(shù)據(jù)是否提供證據(jù)的顯著性水平下，樣本數(shù)據(jù)是否提供證據(jù)支持支持 “兩臺機(jī)床加工的零件直徑不一致兩臺機(jī)床加工的零件直徑不一致 ”的看法？的看法？兩臺機(jī)床加工零件的樣本數(shù)據(jù)兩臺機(jī)床加工零件的樣本數(shù)據(jù) (cm)甲 乙 兩個總體均值之差的檢驗 (用 Excel進(jìn)行檢驗 )?第 1步： 將原始數(shù)據(jù)輸入到 Excel工作表格中 ?第 2步： 選擇 “工具 ”下拉菜單并選擇 【 數(shù)據(jù)分析 】 選項 ?第 3步： 在 【 數(shù)據(jù)分析 】 對話框中選擇 【 t檢驗：雙樣本 異 方? 差假設(shè) 】?第 4步： 當(dāng)對話框出現(xiàn)后 ? 在 【 變量 1的區(qū)域 】 方框中輸入第 1個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域? 在 【 變量 2的區(qū)域 】 方框中輸入第 2個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域? 在 【 假設(shè)平均差 】 方框中輸入假定的總體均值之差? 在 【 ?】 方框中輸入給定的顯著性水平 (本例為 )? 在 【 輸出選項 】 選擇計算結(jié)果的輸出位置，然后 【 確? 定 】 進(jìn)行檢驗進(jìn)行檢驗Excel兩個總體均值之差的檢驗 (用 Excel進(jìn)行檢驗 )?Excel的輸出結(jié)果用 SPSS進(jìn)行檢驗(獨(dú)立小樣本， ?12=?22 ； ?12??22)? ? 在用 SPSS中進(jìn)行檢驗時，需要把兩個樣本的觀測值作為一個變量輸入 (本例為 “零件尺寸 ”)，然后設(shè)計另一個變量用于標(biāo)記每個觀測值所屬的樣本 (本例為 “機(jī)床