建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)與實(shí)例第4章-文庫吧在線文庫
【正文】 （ ） 誤差分析 1）特殊情況處理 n n EkFF?? ＝ 《抗震規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)結(jié)構(gòu)基本周期 時，在頂點(diǎn)附加水平地震作用，即取 1 gTT?2）頂點(diǎn)的水平地震作用為 ? ?nnn n E k n E knkkk1HGF 1 F FHG??????＝（ ） ? ?iii n E knkkk1HGF 1 FHG????＝（ ） ? 其余各質(zhì)點(diǎn)的地震作用為 n?? 式中， 為頂部附加地震作用系數(shù)，對多層內(nèi)框架磚房，可取 ，對多層鋼筋混凝土房屋和鋼結(jié)構(gòu)房屋，可根據(jù)特征周期及房屋基本周期 T1按第五章表 鞭梢效應(yīng) 突出屋面的小建筑，由于剛度和質(zhì)量突然變小，局部地震反應(yīng)有可能加劇，計(jì)算作用在 小建筑 上的地震作用需乘以增大系數(shù)抗震規(guī)范規(guī)定為 3,向主體結(jié)構(gòu)傳遞時不乘增大系數(shù)。 j?jj2T ??＝m axj i j j j i iF X G??＝（ ） 對應(yīng)于第 j振型質(zhì)點(diǎn) i的最大地震作用為 利用規(guī)范給出的反應(yīng)譜曲線，可方便地求得對應(yīng)于某一振型各質(zhì)點(diǎn)的最大地震作用所產(chǎn)生的作用效應(yīng) （彎矩、剪力、軸力、位移等） jS n2jj1SS?＝＝（ ） ? 各振型產(chǎn)生的地震作用效應(yīng) S為總的地震作用效應(yīng)， 為對應(yīng)于第 j振型該處結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)。 3．兩自由度體系振型分解法 1）坐標(biāo)變換 ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 2 2 1x t q t X q t X?＝? ? ? ? ? ?2 1 1 2 2 2 2t q t X q t X?＝（ ） 坐標(biāo)變換 和 ? ?1xt? ?2 ? ? ? ?1q t q t2）振型乘以組合系數(shù)疊加 將實(shí)際位移按振型加以分解，故稱為振型分解法。 ?? ?X 廣義雅可比法的基本思路是尋找合適的相似轉(zhuǎn)換矩陣 和 ，使 ? ?P? ?Q? ? ? ? ? ?1i3P K Q???????????＝? ? ? ? ? ?1inP M Q???????????＝于是特征值 i i i? ? ?＝( i 1 2 n )＝， ， 由于變換為相似變換，所得的特征值即為式（ ）的特征值 P6 6 70例題 2．利用 Matlab編程求解 ? ? ? ? ? ?21221220 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 0nKM?????????????????? ? ? ?2 0KM??? 3．矩陣迭代法（ stodola法） ? 矩陣迭代法是首先假定振型形狀，經(jīng)過迭代調(diào)整一直到獲得滿意的結(jié)果，然后再確定自振頻率假定體系的剛度矩陣的逆矩陣 存在，將其左乘式（ ） ? ? 1K ? ? ? ? ? ? ?? ?11 X K M X? ??（ a） 令 ，得 （ b） ? ? ? ? ? ?1D K M??? ? ? ? ? ?1D X X?? 式（ b）就是迭代方程，式中矩陣 代表了結(jié)構(gòu)的所有動力特征，所以也叫動力矩陣。 圖 層間模型計(jì)算簡圖 m nm im 2m 1X 2(t)X 1(t)X g(t)X i(t)X n(t) 二、兩自由度無阻尼運(yùn)動方程的建立 以兩個自由度為例 圖 兩個自由度的層間剪切模型計(jì)算簡圖 h 2(b) (c)h 1k 2k 1X 1 (t) m 2 X 2K 2 (X2X1)K 2 (X2X1) m 1 X 1k 1 X 1(a)X 2 (t)m 2m 1 1．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動 1 ( ) ( )gx t x t?2 ( ) ( )gx t x t質(zhì)點(diǎn)絕對加速度 : 1()xt質(zhì)點(diǎn)相對加速度 : 2 ()()g地面運(yùn)動加速度 1 11 121 1 2 2 1( ) ( ) ( )Sf f fk x t k x t x t? ? ?? ? ? ?????恢復(fù)力 慣性力 2．質(zhì)點(diǎn) 1的運(yùn)動方程 11 0ISff??平衡方程 1 1 1 2 1 2 2 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )gm x t k k x t k x t m x t? ? ? ? ?質(zhì)點(diǎn) 1運(yùn)動方程 () 22 0ISff??平衡方程 2 2 2 ( ) ( )Igf m x t x t??? ? ???慣性力 2 2 1 2 2 1( ) ( )SSf f k x t x t? ? ? ? ?????恢復(fù)力 () 2 2 2 2 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )gm x t k x t k x t m x t? ? ? ?質(zhì)點(diǎn) 2運(yùn)動方程 3．質(zhì)點(diǎn) 2的運(yùn)動方程 合并式（ ）和（ ），寫成矩整形式 1 1 2 2 112 2 2 2 212( ) ( )0( ) ( )0()0()0ggx t k k k x tmm x t k k x txtmm xt??? ? ? ? ? ????? ? ? ???????? ? ? ? ? ? ????? ???? ????? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?( ) ( )()gM x t K x tM I x t???() () ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?( ) ( ) ( )()gM x t C x t K x tM I x t????考慮阻尼時 采用瑞雷阻尼假定 ? ? ? ? ? ?01C a M a K?? 無阻尼自由振動方程 ? ?? ? ? ?? ?( ) ( ) 0M x t K x t??() ? ? 1122()( ) si n ( )()x t Xx t tx t X??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?考慮兩自由度情況 , 假定位移矢量 () 三、多自由度體系的自振頻率 ? ? ? ?11222si n ( ) si n ( ) 0XXM t K t? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 122( ) 0XKM X? ???? ????() 代入式 ? ? ? ?2( ) 0KM???() 或 () 21 2 1 222 2 2k k m k0k k m?????－＝－展開 221 2 2 1 2 2 1 2 21 2 1 2 1 1 2()1 2 22k k k k k k k k km m m m m m m???? ? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???2 2 21 2 2 1 21 2 1 2( ) 0k k k k km m m m?????? ? ? ?????() () ? 頻率方程 1?—— 第一自振圓頻率， 2—— 第二自振圓頻率， ? 頻率特征 112/T ???—— 較大的為第一自振周期， 22—— 較小的為第二自振周期， /2f ???—— 較小的為第一自振頻率， /2f ?—— 較大的為第二自振頻率， 1)體系的運(yùn)動包含若干個頻率的振動 . 2)每一個頻率的振動有何特征？ 3)不同頻率運(yùn)動之間的關(guān)系？ 振型概念：對應(yīng)某一自振頻率各質(zhì)點(diǎn)位移間的關(guān)系 ? ? ? ?
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