南京市期末數(shù)學考試附加題質(zhì)量分析與建議-南京市教學研究室-文庫吧在線文庫
【正文】 ． （ 1）將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程； （ 2）若兩圓的圓心距為，求 a的值． 常見錯誤： 3． 化為圓的標準方程時 ， 配方出錯 ， 導致求圓心和半徑出錯 。 抽樣均分大概為： 1． （ 幾何證明選講選做題 ） 如圖 ， AB是 ⊙ O的直徑 ， 點 P在 AB的延長線上 ，PC與 ⊙ O相切于 點 C， PC＝ AC＝ 1． 求 ⊙ O的半徑 ． A C O B P 常見錯誤： 1． 證明不規(guī)范 ， 推理格式不正確 ， 甚至不會推理說明 ， 例如直接得出 OP＝ 2OA 2． 求角出現(xiàn)困難；計算出錯 。2時舍去 a＝－ 2； 5． 直接寫方程 ， 無過程 3． （坐標系與參數(shù)方程選做題） 已知 ⊙ O1和 ⊙ O2的極坐標方程分別是 ρ＝ 2cosθ和 ρ＝ 2asinθ（ a是非零常數(shù)）． （ 1）將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程； （ 2）若兩圓的圓心距為，求 a的值． 解：由 ρ＝ 2cosθ， 得 ρ2＝ 2ρcosθ， 所以 ⊙ O1的直角坐標方程為 x2＋ y2＝ 2x， 即 (x－ 1)2＋ y2＝ 1． 由 ρ＝ 2asinθ， 得 ρ2＝ 2aρsin θ． 3． （坐標系與參數(shù)方程選做題） 已知 ⊙ O1和 ⊙ O2的極坐標方程分別是 ρ＝ 2cosθ和 ρ＝ 2asinθ（ a是非零常數(shù)）． （ 1）將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程； （ 2）若兩圓的圓心距為，求 a的值． 所以 ⊙ O2 的直角坐標方程為 x2＋ y2＝ 2ay， 即 x2＋ (y－ a)2＝ a2． ⊙ O1與 ⊙ O2的圓心之間的距離為 解得 a＝ 177。 抽樣均分大概為： 6A1 B1 C1 B A C M 常見錯誤： 1． 建立坐標系出錯 ， 確定坐標出錯；計算能力差 。 這部分題 ， 難度應該不會太大 ， 但要保證思路清 、 速度快 ， 否則來不及 。也是考查推理與證明的一個重要內(nèi)容。 n內(nèi) 容 要 求 A B C 5計數(shù)原理 分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理 √ 排列與組合 √ 二項式定理 √ 6概率統(tǒng)計 離散型隨機變量及其分布列 √ 超幾何分布 √ 條件概率及相互獨立事件 √ 次獨立重復試驗的模型及二項分布 √ 離散型隨機變量的均值和方差 √ 一．計數(shù)原理與概率、統(tǒng)計 （ Ⅰ ） 二項式定理的運用 （ Ⅱ ） 古典概型基礎(chǔ)的離散型隨機變量的分布列 古典概型的概率計算 ， 以及進一步求分布列與期望 ． 古典基礎(chǔ)的概率問題應該是考查的重點 ， 而且兼考查排列組合 ． 求概率時一定要看清事件的試驗是什么 ， 是否有序 ，是否可重復等要點 ． （ Ⅲ ）獨立、獨立重復基礎(chǔ)上的離散隨機變量的分布列 關(guān)于獨立，一般只要求學生掌握兩個獨立事件的合成，同時通過獨立事件來理解獨立重復試驗． 獨立事件的概率與獨立重復試驗，而且要求對這兩種模型深刻理解。容易題 、 中等題和難題在試卷中的比例大致為 5： 4： 1。 當 1≤x≤2時，有 f（ x）＝ x – 1 ＋ 2 – x ＝ 1． 此時不等式 f (x)3無解 。 抽樣均分大概為： 1202?????? 常見錯誤： 1．基本變換公式不清；運算出錯。 3． 勾股定理列式錯誤 ， 計算失誤 。2． 2215a?? 4． （不等式選講選做題） 設(shè)函數(shù) f(x)＝ |x－ 1|＋ |x－ 2|． （ 1）解不等式 f(x)＞ 3； （ 2）若 f(x)＞ a對 x∈ R恒成立，求實數(shù) a的取值范圍． 說明：本題重點考查含有絕對值的不等式
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