20xx秋北師大版數(shù)學(xué)理高二上學(xué)期期中試卷word版-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ⑴ 求甲、乙兩個(gè)旅游 團(tuán)所選旅游線路不同的概率 ； ⑵ 某天上午 9時(shí)至 10時(shí)，甲， 乙兩個(gè)旅游團(tuán)都到同一個(gè)著名景點(diǎn)游覽， 20分鐘后游覽結(jié)束即離去．求兩個(gè)旅游團(tuán)在該著名景點(diǎn)相遇的概率． 18． 宜昌 市政府為了確定一個(gè)較為 合理 的居民用電 標(biāo)準(zhǔn)，必須先了解全市居民日常用電量的分布情況．現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了 n 位居民在 2020年的月 均用電量（單位：度）數(shù)據(jù)，樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表： ⑴ 求 出 n 值 ； ⑵ 求月均用 電量的 中位數(shù)與平均數(shù) 估計(jì)值； ⑶ 若月用電緊張指數(shù) y 與月均用電量 x （單位：度）滿足如下關(guān)系式： 1 100yx??，將頻率視為概率， 請(qǐng)估算 用電緊張指數(shù) ? 的概率． 19． （本題 12分） 如圖，在底 面是正方形的四棱錐 P ABCD? 中， PA ? 面 ABCD ， BD 交AC 于點(diǎn) E ， F 是 PC 中點(diǎn)， G 為 AC 上一點(diǎn)． （ 1）確定點(diǎn) G 在線段 AC 上的位置，使 FG //平面 PBD ，并說(shuō)明理由 ； （ 2）當(dāng)二面角 B PC D??的大小為 2π3時(shí)，求 PC 與底面 ABCD 所成角的正切值． 20． (本題 13分 ) 已知圓 O 過(guò)點(diǎn) (1,1)A ，且與圓 2 2 2: ( 2) ( 2) ( 0)M x y r r? ? ? ? ?關(guān)于直線 20xy? ? ? 對(duì)稱． ⑴ 求圓 C 的方程； ⑵ 若 EF GH、 為圓 O 的兩條相互垂直的弦，垂足為 2(1, )2N ，求四邊形 EGFH 的面積的最大值 ； ⑶ 已知直線 1:22l y x??， P 是直線 l 上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò) P 作圓 O 的兩條切線 PC PD、 ，切點(diǎn)為 CD、 ，試探究直線 CD 是否過(guò) 定點(diǎn) ， 若 過(guò)定點(diǎn) ，求出 定點(diǎn) ；若不 過(guò)定點(diǎn) ，請(qǐng)說(shuō)明理由． 21．（本題 14 分） 已 知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，點(diǎn) , nSnn??????在直線 4??xy 上．?dāng)?shù)列??nb 滿足 2120n n nb b b??? ? ?*()nN? ，且 84?b ，前 11 項(xiàng)和為 154 . ⑴ 求數(shù)列 ??na 、 ??nb 的 通項(xiàng)公式； ⑵ 設(shè))52)(2(2 3 ??? nnn bac，數(shù)列 ??nc 的前 n 項(xiàng)和為 nT ，求使不等式 75kTn?對(duì)一切*nN? 都成立的最大正整數(shù) k 的值； ⑶ 設(shè) **, ( 2 1 , )(), ( 2 , )nna n l l Nfnb n l l N? ? ? ??? ?????，是否存在 *mN? ，使 得 )(3)9( mfmf ?? 成立？若存在，求出 m 的 值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 一、選擇題（本大題共 10小 題，每小題 5分，共 50分） 三、解答題（本大題共 6 小題，共 75分） 16.（ 1） n=5，常數(shù)項(xiàng)5 8064T ? ……………………………6 分 （ 2） 44 15360Tx? ……………………………12 分 ： (1)用
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