假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 母表示。 P值提供了更多的信息，它讓我們可以選擇任意水平來(lái)評(píng)估結(jié)果是否具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性，從而可根據(jù)我們的需要來(lái)決定是否要拒絕原假設(shè)只要你認(rèn)為這么大的 P值就算是顯著了，你就可以在這樣的 P值水平上拒絕原假設(shè)1. 傳統(tǒng)的顯著性水平，如 1%、 5%、 10%等等，已經(jīng)被人們普遍接受為 “ 拒絕原假設(shè)足夠證據(jù) ”的標(biāo)準(zhǔn)，我們大概可以說(shuō)： 10%代表有 “ 一些證據(jù) ” 不利于原假設(shè)； 5%代表有 “ 適度證據(jù) ”不利于原假設(shè)； 1%代表有 “ 很強(qiáng)證據(jù) ” 不利于原假設(shè)利用 P 值進(jìn)行決策1. 雙側(cè)檢驗(yàn)– 若 p值 ? ?/2, 不能拒絕 H0– 若 p值 ?/2, 拒絕 H0?/ 2 ?/ 2 Z拒絕拒絕 拒絕拒絕H0值值臨界值臨界值計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量 計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量臨界值臨界值1/2 P 值值 1/2 P 值值單側(cè)檢驗(yàn)1. 單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)– 若若 p值值 ? ?,不能拒絕不能拒絕 H0– 若若 p值值 ?, 拒絕拒絕 H0H0值值臨界值臨界值?樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域1 ?置信置信水平水平計(jì)算出的計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)樣本統(tǒng)計(jì)量量P 值值H0值值 臨界值臨界值?拒絕域拒絕域1 ?置信置信水平水平計(jì)算出的樣計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量本統(tǒng)計(jì)量P 值值雙尾 Z 檢驗(yàn) (P值計(jì)算實(shí)例 ) u 【 例 】 欣欣兒童食品廠生產(chǎn)的盒裝兒童食品每盒的標(biāo)準(zhǔn)重量為 368克?，F(xiàn)從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 16袋，袋，測(cè)得其平均重量為測(cè)得其平均重量為 991克。某日隨機(jī)抽查 9包，測(cè)得樣本平均重量為 986克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 24克。 建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為? H0: ? ? 10000 H1: ? 10000u 提出原假設(shè) : H0: ? ? 10000u 選擇備擇假設(shè) : H1: ? 10000 ?該批產(chǎn)品的平均使用壽命超過(guò)該批產(chǎn)品的平均使用壽命超過(guò) 10000小時(shí)嗎小時(shí)嗎 ? (屬于檢驗(yàn)聲明的有效性，先提出原假設(shè)屬于檢驗(yàn)聲明的有效性，先提出原假設(shè) )單側(cè)檢驗(yàn)（例子）u 提出原假設(shè) : H0: ? ? 25u 選擇備擇假設(shè) : H1: : ? ? 25 ? 學(xué)生中經(jīng)常上網(wǎng)的人數(shù)超過(guò)學(xué)生中經(jīng)常上網(wǎng)的人數(shù)超過(guò) 25%嗎嗎 ? （屬于研究中的假設(shè)，先提出備擇假設(shè)）（屬于研究中的假設(shè)，先提出備擇假設(shè)）單側(cè)檢驗(yàn)（例子）單側(cè)檢驗(yàn)（顯著性水平與拒絕域 ） H0值值臨界值臨界值?樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域接受域抽樣分布抽樣分布1 ?置信水平置信水平左側(cè)檢驗(yàn)（顯著性水平與拒絕域 ） H0值值臨界值臨界值?樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域接受域抽樣分布抽樣分布1 ?置信水平置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量左側(cè)檢驗(yàn)（顯著性水平與拒絕域 ） H0值值臨界值臨界值?樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域接受域抽樣分布抽樣分布1 ?置信水平置信水平右側(cè)檢驗(yàn)（顯著性水平與拒絕域 ） H0值值臨界值臨界值?樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域接受域抽樣分布抽樣分布1 ?置信水平置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量右側(cè)檢驗(yàn)（顯著性水平與拒絕域 ） H0值值臨界值臨界值?樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量接受域接受域抽樣分布抽樣分布1 ?置信水平置信水平拒絕域拒絕域第二節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用一 、 總體方差已知時(shí)的均值檢驗(yàn)二 、 總體方差未知時(shí)的均值檢驗(yàn)三 、 總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)四、總體方差的檢驗(yàn)一個(gè)總體的檢驗(yàn)Z 檢驗(yàn)（單尾和雙尾） t 檢驗(yàn)（單尾和雙尾）Z 檢驗(yàn)（單尾和雙尾） ?2檢驗(yàn)（單尾和雙尾）均值一個(gè)總體比例 方差檢驗(yàn)的步驟u 陳述原假設(shè) H0u 陳述備擇假設(shè) H1u 選擇顯著性水平 ?u 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u 選擇 nu 給出臨界值給出臨界值u 搜集數(shù)據(jù)搜集數(shù)據(jù)u 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策u 表述決策結(jié)果表述決策結(jié)果總體方差已知時(shí)的均值檢驗(yàn)(雙尾 Z 檢驗(yàn) )一個(gè)總體的檢驗(yàn)Z 檢驗(yàn)（單尾和雙尾） t 檢驗(yàn)（單尾和雙尾）Z 檢驗(yàn)（單尾和雙尾） ?2檢驗(yàn)（單尾和雙尾）均值一個(gè)總體比例 方差總體均值的檢驗(yàn)(檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 )是是z 檢驗(yàn) 樣本容量n否否總體 ? 是否已知？z 檢驗(yàn)大大用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S代替 t 檢驗(yàn)小小均值的雙尾 Z 檢驗(yàn) (?2 已知 )u 1. 假定條件– 總體服從正態(tài)分布– 若不服從正態(tài)分布 , 可用正態(tài)分布來(lái)近似(n?30)u 2. 原假設(shè)為 :H0: ?=?0； 備擇假設(shè)為:H1:? ??03. 使用 z統(tǒng)計(jì)量均值的雙尾 Z 檢驗(yàn)(實(shí)例 )u【 例 】 某機(jī)床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布，其總體均值為 ?0=，總體標(biāo)準(zhǔn)差為 ?= 。 規(guī)定顯著性水平規(guī)定顯著性水平 ?167。 確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量167。 除非樣本能提供證據(jù)表明使用壽命在10000小時(shí)以下，否則就應(yīng)認(rèn)為廠商的聲稱是正確的167。試在 壽命是否有顯著提高？ (?＝ )均值的單尾 Z檢驗(yàn) （計(jì)算結(jié)果）uH0: ? ? 1020uH1: ? 1020u? = un = 16u臨界值 (s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 : 拒絕拒絕 H0在在 5%顯著水平下，這批燈顯著水平下，這批燈泡的使用壽命有顯著提高泡的使用壽命有顯著提高決策決策 : Z= 結(jié)論結(jié)論 :Z0拒絕域拒絕域總體方差未知時(shí)的均值檢驗(yàn)(雙尾 t 檢驗(yàn) )一個(gè)總體的檢驗(yàn)Z 檢驗(yàn)（單尾和雙尾） t 檢驗(yàn)（單尾和雙尾）Z 檢驗(yàn)（單尾和雙尾） ?2檢驗(yàn)（單尾和雙尾）均值一個(gè)總體比例 方差均值的雙尾 t 檢驗(yàn)(?2 未知 )u 1. 假定條件– 總體為正態(tài)分布– 如果不是正態(tài)分布 , 只有輕微偏斜和大樣本 (n ?30)條件下u 2. 使用 t 統(tǒng)計(jì)量均值的雙尾 t 檢驗(yàn) （實(shí)例）u【 例 】 某廠采用自動(dòng)包裝機(jī)分裝產(chǎn)品，假定每包產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，每包標(biāo)準(zhǔn)重量為 1000克?，F(xiàn)從生產(chǎn)克。 比如， H1代表要花很多錢把產(chǎn)品包裝改換成另一種包裝，你就要有很強(qiáng)的證據(jù)顯示新包裝一定會(huì)增加銷售量 (因?yàn)榫芙^ H0要花很高的成本 )多大的多大的 P 值合適值合適 ?固定顯著性水平是否有意義1. 有了 P值，我們并不需要用 5%或 1%這類傳統(tǒng)的顯著性水平。確定 P值。 二月 21二月 2110:05:5810:05:58February 02, 20231他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見青山。 二月 2110:05:5810:05Feb2102Feb211世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無(wú)限完美。 二月
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